Question

Ai

（2）の(エ)の解き方を教えてください。
答えは‪√‬2/2です！

3.次の
に適する解答を所定の解答欄に記入せよ.
Oを原点とする座標空間内の四面体OABCにおいて, A (1,0,0),
B(t,p,p),C(2,0,1) とし, OAとOBの内積 OA・OB, およびIOBIは
それぞれ, OA･OB=0, IOBI=√2 を満たすとする。 ただし, p>0とする.
(1) このとき, t=
p=
である.
(2) 点Cを通る直線が、 △OAB を含む平面と垂直に交わる点をHとする.
CH=aOA +6OB + c OC を満たす定数a, b, c を求めると,a=
であり,CH)
である.
(3) 四面体OABCの体積は
>
(オ) である.
(¹13)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

トムくま

内積で t=0
OBの大きさで p=1

CHとOA垂直で内積から
aOA^2+bOAOB+cOAOC=a+2c=0
CHとOB垂直で内積から同様に
2b+c=0
HはOAB上よりOH=aOA+bOBと表されるはずであり、CH=OH-OCだから c=-1
よって a=2, b=1/2

CH=2OA+1/2OB-OC
=2(1,0,0)+1/2(0,1,1)-(2,0,1)
=(0,1/2,-1/2)
より大きさは √2/2

Ai

ありがとうございます！理解出来ました！