199. (1) 接点の座標を P(x1, y) とす
ると,求める接線の方程式は,
xx+yy=1 ...... ①
点 (13) がこの接線上にあるから,
x+3y=1 ......
②
P(x1, yì)は円周上の点であるか
ら, x²+y²=1 …③
②③より, x1 を消去すると,
(1-3y)2+y²=1, 10y²-6y=0
5yi2-3y=0, y1(5-3)=0
これより. y₁=0,
②より
y=0 のとき, x=1
y=-
n=12/3 のとき, X1=-
5
3
5
接点が点
-
4
1/13
5
これらを①に代入して整理すると, 求める接線の方程式は,
接点が点 (10) のとき, x=1
4 2/23) のとき,
9
5
5
(1,3)
4x-3y=-5
接点の座標を答える必要がな
い場合は,別解1 別解2の
ような方法もある。
3
√√x+²y=1
5V=1