262728教えてください

26 (1) 次の2つのベクトル a, I の内積となす角0 を求めよ。 a=(1, 0, 1), =(2,2,1) (2) 3点A(1,1,0), B (0, 2, 2), C (1,2, 1) を頂点とする △ABCに おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF・AG を求めよ。 F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), 1=(-2,-2,1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 28 2つのベクトルa=(2,1,1), = (x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また,このときa, iが作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を,それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関する A, B, Cの位置べ クトル a,b,c を用いて表せ。 ③0 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E, Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) ABCD の重心をGとするとき,線分EGの長さを求めよ。 ③ 空間の4点O(0, 0, 0), A(1,2,3), B(3, -2, 1), C(1, s, t) (s,t は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = とおく。 (1) ことのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 (3) もにも直交するとき,s,t の値を求めよ。 (4) (3)に対し,四面体OABC の体積を求めよ。 ③ 3点A(0, 3, 7), B(3, -3, 1), C-6, 2, -1) について,次の点の 座標を求めよ。 (1) 線分 AB を 2:1に内分する点 (2) 線分 AB を 3:2に外分する点 (3) 線分BCの中点 (4) △ABCの重心 33 次のような球面の方程式を求めよ。 (1) 点 (3,-2, 1) を中心とする半径2の球面 (2) 原点を中心とし, 点 (2, 1, -3) を通る球面 (3) 2点A(5,3, -2), B(-1, 3, 2) を直径の両端とする球面 38

141516教えてください

ます AB=6, BC = 3, CA=4の△ABCについて, ∠Cの二等分線と辺 AB の交点をD, △ABCの内心をⅠとする。 点A,B,C,D, I の位置べ F E 3x 実 -1) クトルをそれぞれ (1) d t a, b c*t. とおくとき ( a,b,cで表せ。 1 平行四辺形 ABCD において、 辺CD を3:1に内分する点を E, 対角線 BD を 4:1に内分する点をFとする。 このとき, 3点 A, F, E は一直 線上にあることを証明せよ。 16 △OAB の辺OA を 2:1に内分する点をD, 辺OB を 3:2に内分する 点をEとし,線分 AEとBDの交点をPとする。 OA=4,OB=b と するとき, OP a b を用いて表せ。 17 次の条件を満たす直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 (1) 点A(-2, 3) を通り, ベクトルd=(2, 1) に平行 (2) 2点A(-1, 2), B3, 1) を通る △OAB に対して, OP = SOA+fOB とする。 実数 s, ts+t= 1/313₁ s≧0, t≧0 を満たすとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 19 (1) A (3, 1) を通り, n=(3, -7) に垂直な直線の方程式を求めよ。 (2) 3点A(3,1), B(-2, 2), C (1, -5) について, 点Cを通り,直 AB に垂直な直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 20 △OAB において, 辺 OA の中点を C, 線分BC を 2:3に内分する点 をDとし,直線 OD と 辺 AB の交点をEとする。 (1) OD OA, OB を用いて表せ。 (2) O OA, OB を用いて表せ。 (3) AE: EB を求めよ。 四定点 0, A,Bと動点Pがある。 OA=4,OB= b, OP=♪とするとき 次の式で表される点Pはある円の周上にある。 その円の中心と半径 を求めよ。 (1) |6-3a|=2 ただし、a≠0 (2) (p-a).(p-6)=0 22 △ABCの内部に点Pがあり, PA+2P+3PC = 0 が成り立っている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 (2) 面積比 △PBC: PCA △PAB を求めよ。

DE教えてください

様々な関数 確認問題4 A f(x) = 3² + m, g(x)=2-3 とするとき, (gof) (z)=ax²+2 -3. B y= 1 z+1 b I z-1 y= C y= る. D 6 +3 C +1 4 b= のグラフを原点に関して対称移動すると次の式の関数のグラフになる. イ c= ウ 23 のグラフを軸に関して 倍し、軸に関して2倍すると次の式の関数のグラフにな 3 y = 1 =1- y=d√1-z E 次はある関数のグラフである. (0) の逆関数は d= エ y この関数の逆関数のグラフを以下から選ぶとオである. (1) 24 a= ア (2) 94 (3) 94

Dの2教えてください

集合と命題 16 確認問題3 A 集合 {1,2,3}の部分集合をすべて求めると, 部分集合は全部でア個ある. B 次の空欄に適する記号を∈, C, つから選べ。 同じ記号を何度使ってもよい. (1) 偶数全体の集合Aについて {8} イ A. 11 ウ 4. (2) A={3n-1|n∈N, n≦10} について (3) A={n|nは24の約数},B={nnは12の約数} について A I B. Cv={1,2,3,4,5,6,7} を全体集合とする. 次の集合に属する要素をすべて答えよ. (1) A={1,3,6},B={3,6,7} のとき, AUB = { オ}. (2) A={1,3,6},B={3,6,7} のとき, AnB= カ} (3) 2の倍数の集合を 4, 3の倍数の集合を B とするとき, AUB={キ (4) A∩B={2}, A∩B={3,4}, AUB={6,7}のとき, A= ク (5) A∩B={2}, A∩B={3,4}, AUB={6,7} のとき,B= ケ} (6) A∩B={2}, A∩B={3,4}, AUB={6,7} のとき, AUB={ コ コ α, は実数とする. 次の空欄に入る適切な言葉を下の選択肢から選べ。 同じ選択肢を何度使っ てもよい. (1) 命題 「すべての実数a について Va²=a」はサ (2) 命題 「4の倍数ならば 16の倍数である」 は シ (3) 条件α=-5は条件α²25のス (4) 条件 4+3=0は条件æ=1のセ (5) 条件 α = 1 は条件α=1のソ (6) 条件-3≦x<1は条件 ｢z<-3または≧1」の (7) 命題 「≠ 1 ならば (z-1)2 ≠0」 は命題 「æ=1ならば (æ-1)20」のチ (8) 命題 「(æ<1またはæ>3) ならば |x| >1」 は命題 「|x|≦1ならば1≦x≦3」 のツ 選択肢 1.真である 2. 偽である 3. 逆である 4. 裏である 5. 対偶である 6. 否定である 7. 必要条件であるが十分条件ではない 8. 十分条件であるが必要条件ではない 9. 必要十分条件である 17

教えてくださいm(_ _)m

放物線 y=x2-3と直線y=1で囲まれた 図形を,y軸のまわりに1回転してできる回 転体の体積Vを求めよ。 問 9 y=x2-3 20 つ 3 y=1 x

お願いしますm(_ _)m

次の曲線とx軸で囲まれた図形を,x軸のまわりに1回転してできる 回転体の体積を求めよ。 (1) y=x2-1 月 8 4 5章 積分法 (2) y=sinx (0≤x≤π)

お願いしますm(_ _)m

問 5 曲線x=y2 と直線y=x-2 で囲まれた 図形の面積Sを求めたい。 次の問いに答えよ。 (1) 曲線x=y と直線y=x-2 の共有点のy 座標を求めよ。 (2) 面積Sを求めよ。 ■90 5章 積分法 34 0 ~2 S y=x2 2 x=y2

2番教えてくださいm(*_ _)m

問4 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=√x,y軸,y=1, y=2 (2) x=(y+1)(y-3), y 軸

お願いしますm(_ _)m

問 14 nが2以上の自然数のとき, 次の不等式を証明せよ。 1/2 + 1/1/20 1 + <logn n 131/232 + 1 4 2節 定

お願いしますm(_ _)m 数3の定積分です

問7 次の定積分を求めよ。 | 10 57/00 3 sinxdx 2 (2) Sasin sin²x dx 問 8 x は奇関数, x2 は偶関数であることを利用して, 定積分∫(x-3x²)dx を求めよ。 2節定