自分で解くとnの値が求められません。解答は式もなくnの値を求めてるのですが、途中式を教えていただきませんか？

例題2 この等差数列の初項をα 公差をd とすると, 第n項は a+(n-1)d 第10項が 24 であるから a+9d=24 ① 第30項が 64 であるから = 64 +29d ② ①,②を解いて a=6, d=2 とすると公差2,項数n S,=12m(2.6+(n-1)2)=n(n+5) nは自然数であり, nが増加するとS, も増加し, S1=11.16=176, S12=12.17=204である。 したがって, 初項から第12項までの和が初めて200 り大きくなる。

なぜi/2が純虚数でπ/2になるのかがわからないです

数平面 0 次の3点A, B, C に対して, 半直線ABから半直線ACまでの回転角0を 求めよ。 ただし, -π< とする。 *(1) A(-2-3i), B(5-2i), C(1+i) (2) A(3+2i), B(-3-4i), C(6-i) I. ADAB D/C について 教 p.99 例 9

私の解答の⑶と⑶別解で ₙ 　Σ k/2ᵏ の式が違うのはなぜですか ᵏ⁼¹

EX (1) 和 1+x+x++x" を求めよ。 @53(2) (1) で求めた結果をxで微分することにより, 和 1+2x+3x²+... + nx-1を求めよ。 (3)(2)の結果を用いて,無限級数の和を求めよ。ただし,lim=0であることを用い てよい。 n=1 2n 11-400 [類 東北学院大 ] (1) x=1のとき, 求める和は初項 1. 公比xの等比数列の初項か←公比1. 公比=1で場 ら第n+1項までの和であるから 合分け。 1+x+x+....+x=- 1-xn+1 1-x .. ① x=1のとき 1+x+x+......+x"=n+1 ← (初項){1-(公比) 項数 } 1 - (公比 ) ←1x(n+1) (2) x=1のとき, ①の両辺を xで微分すると 1+2x+3x²+......+nxn-1 -(n+1)x"(1-x)-(1-x"+1)・(−1) ←(x)=x 0-1 = (*) (1-x)2 ←(1/2)=2 u'v-uv v² よって 1+2x+3x2+ … +nxn-1. = nxn+i−(n+1)x +1 (1-x)2 ② ←(*)の右辺の分子を整 理。 x=1のとき 2 3 n 22 2n-1 1+++ +-+1+1) = 両辺を2で割ると 1+2x+3x2+･･ ·+nx"-1 =1+2+3+....+n= n(n+1) (3)x=1/12 を ②の両辺に代入すると n ←の公比部分は 1/2であることに注目し、 x = 1/23 を代入。 x= 12+2/+2 3 n n +・ + 23 k= すなわち (77 k n n+1 =2 2n+1 +1) ゆえに k=12k n よって 2" n=1 n 2" n 2012/2/2+1) k limlim(+1)-2 (1-0-0-0+1) =2 7=2(2711-2+1+1) 2n ←部分を求めた ことになる。

(3)の問題の解き方が分からないです。 良かったら解説お願いします🙏

2 a= 1 とする。 3-2√/2とする。 (1) αの分母を有理化し, 簡単にせよ。 (2)αの小数部分をとするとき,bの値を求めよ。 また, 'b' の値を求めよ。 〈注〉 例えば, 2 <√5<3であるから√5の整数部分は2, 小数部分は√5-2である。 (3)(2)で求めた値としは定数とする。 xについての不等式 <x<p+4b••••.. ①が ある。 不等式①を満たす整数xが全部で3個あり、 その3個の整数の和が0となるような (配点 25 ) の値の範囲を求めよ。

4プロセスの数Bの47の（2）の問題で答えの書き方なんですけど、私が書いたのは間違いになるでしょうか？教えてください🙇‍♀️

教 20 応用例題2 *47 次のような等比数列について, 初項と公比を求めよ。 (1) 第2項が12, 初項から第3項までの和が 52 (2) 初項から第3項までの和が3, 第3項から第5項までの和が12 Q

(２)の解答の黄色マーカーのところが本当に理解できません🙇🏻🙇🏻🙇🏻 あと全体的にこの問題苦手なのでもし良ければコツなんか教えてくださると泣いて喜びます🙇🏻

81 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を,[]で示したおき換え を利用することにより求めよ。 a1= 5' 例題 18 =1/13 anti 11 -=4n+1 bn an an an *(2) a1=1, an+1= 3an+4 *(3) a1=6, an+1=6an+3n+1 bn [b.-1] bn = an an [b.=5] 28'5

線を引いた部分の理由がわかりません。 解説お願いしたいです🙇

(10) 36a2-60a +25=(6a)2-2-6a-5+52 (6a-5)² 02

この問題教えてください！ 途中までやったけどわからなくて

7x-5>13-2x 10xの連立不等式 を満たす整数xが [x+a≧3x+5 ちょうど5個存在するとき, 定数αの値の範囲を求め よ。

x>5ってやらなくていいんですか?

(4) f(x)=x^√/(x-5)2 (4)f(x)=1/(x-5)+x• 5(x-3) 3x-5 21 3x-5 091 f'(x) =0 とすると x=3 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 3 f'(x) + 0 極大 三 f(x) 合 200 334 - 5 + 極小 2 0 ゆえに、f(x) は x=3のとき 極大値334 x=5のとき 極小値0 をとる。 2節 接線、関数

αが1じゃないとどうして分かったのですか？お願いします😿

2 2 a = cos + isinл. 5 (1) α ° + α ° + α ^ + α + α + α + 1 の値を求めよ.