Question

ソル

4プロセスの数Bの47の（2）の問題で答えの書き方なんですけど、私が書いたのは間違いになるでしょうか？教えてください🙇‍♀️

教 20 応用例題2
*47 次のような等比数列について, 初項と公比を求めよ。
(1) 第2項が12, 初項から第3項までの和が 52
(2) 初項から第3項までの和が3, 第3項から第5項までの和が12
Q

すると, 初項から第n項までの和は
別解 初項 α, 公比の等比数列の第n項を1と
a-rl
1-1
(2)条件から
a+ar+ar2=3
①
ar²+ar³+ar¹=12
......
これを用いると,Sは次のように求めることもで
② より
r²(a+ar+ar²)=12
14001
きる。10
1-2-128
(1) S=-
-=255-5)=50
① を代入して 3r² = 12
r2=4より r=±2
1-2
(I-"EXS
r=2のとき, ① より a+2a+4a=3
243-(-
3
T-E2 (1) SA
3
これを解くと
=b
33
4項
3
3
(2)S=____
a=7
Jed
・244=183
14
2 (S)
128
r=-2 のとき, ① より a-2a+4a=3
これを解くと
a=1 ) (D)
S=-
=5(2"-1)
2-1
よって、 求める和は
45 初項から第n項までの和をSとすると
5(2"-1)
よって
初項
3
公比2 または 初項1, 公比-2
7
■指針
48
5章 S10-S4=5(210−1)−5(2−1 )
=5(210-24)=5040
=,2
別解 一般項をa とすると
a=5.2"-1
よって,第5項から第10項までを順に並べると
5.24, 5.25, ..., 5.29
したがって, 求める和は初項 5.24, 公比 2, 項
数6の等比数列の和であるから
524(26-1)
2-1
=5040
また、
6a=3......1, 12a9
46 1日目に10円 2日目に 103円 3日目に
10.32円,
7日目に1036円を貯金箱に入
れるから 10 + 10.3 + 10.32 + +10.36
r≠ 1
初項 α,公比rとして, 等比数列の和の公式
利用する。このとき, r≠1 か= 1 かに注意
る。
初項を a,公比を r, 初項から第n項までの和
をSとする。
r=1 とすると,S=6a, S12=12a となり,
S6=3, S12=9であるから
な
ここで,①,②をともに満たすαは存在しない
から
・②
よって S6= a(1-9), S12=
a(1–12)
1-1
1-r
=
10(37-1)
3-1
したがって
=10930(円)
a(1-6)
=3
③,
8a(1-12)
1-r
=9
1-r
(1) 第2項が12であるから
47 求める初項をα, 公比をとする。
また,初項から第3項までの和が52であるから
a+ar+ar2=52
ar=12
112=12-(2)2 であるから, ④より
①
a(1-6)(1+26)
=9
1-r-481
③ を代入して3(1+r) =9

147 (2)初項から第3項までの和がるなので、
a + ar+arz=
3
alltr+r') =3
①
第3項
から第5項までの和が12なので、
arz+ar3+ar4 = 12
ar²(1+r+r2)=12
3r²
12
r²
〃
4
r=±2
r =
このとき、
①に代入して、
a(1+2+4)=3
7a
3
3
a
7
r=-2のとき、①に代入して、
a (l
2+4)
3 a
a
3
=3
1)
したがって、
r=2のとき
3
a
=
r=-2のとき
a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

計算はよくできていますね。解き方は良いのですが確かに答え方については、入試や厳しい先生だと間違いにされてしまうかもしれません。

問題文にaやrが出てきていないので、答えにそのまま書いてしまうと「なにこれ？」とツッコまれてしまいます。
「自分で勝手に置いた文字は答えに使わない方が良い」と思っておくと良いかと思います。
とても面倒ですが漢字で書くようにしましょう。

ただ、定期テストであれば、優しい先生だと許してくれることもあるので、採点基準について学校の先生に聞いてみるのが一番ですよ笑

ソル

わかりました！ありがとうございました！