Question

はる

(２)の解答の黄色マーカーのところが本当に理解できません🙇🏻🙇🏻🙇🏻
あと全体的にこの問題苦手なのでもし良ければコツなんか教えてくださると泣いて喜びます🙇🏻

81 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を,[]で示したおき換え
を利用することにより求めよ。
a1=
5'
例題 18
=1/13 anti
11
-=4n+1
bn
an
an
an
*(2) a1=1, an+1=
3an+4
*(3) a1=6, an+1=6an+3n+1
bn
[b.-1]
bn
=
an
an
[b.=5]
28'5

取は
180クリアー 数学B
置きかえたら
(2) a1=1>0であるから
a2=
a1
301+4
>0
t
a20 であるから
ag=
3a2+4
a2 ->0
同様に考えると, すべての自然数nについて
an> 0 が成り立つ。
よって, 4, ≠0であるから, 漸化式の両辺の逆
1 3am+4
=
数をとると
an+1
an
S 08
(5)
4
1
= =3+
すなわち
an+1
an
bm=
=
1 とおくと
an
また b1=
a1
① を変形すると
bn+1=3+4b
11/4=1=1
bn+1+1=4(6+1)
よって, 数列{bm+1}は初項b, +1=2, 公比4
の等比数列であるから 6+1=2.4"-1
すなわち
b=2.4-1-1
ゆえに、数列{an) の一般項は,4.= 1/12 より
特性
解く
******
①
1
an= 2-4"-1-1
注意 2.4"-1=2.22(-1)=21+2x-1)22-1である
1
から,=-
と答えてもよい。
22n-1-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

わからなければ置き換えてください

どの漸化式も、等差か等比か、階差が簡単な数列
の3パターンに帰着されることは
演習していればわかってきます

はる

理解できました！
明後日テストなので本当に助かりました　ありがとうございます😭