紫の部分の式はどうやって求めたかが分かりません。公式なのか条件なのか教えて頂けると嬉しいです🙏🏻

全国統一高校生テスト 6月 全学年統一部門 数学 II BC 自己 第2回 第4 数列 第4 出題のねらい からまでのS の で与えられたときの を求められるか、 (2)+(-1)+26 +1がの で与えられたとき を求められ (2) るか。 解説 とより。 -SS (-0 が成り立つ。 であるとすると ウエ --12-1- である。また、のとき、 a-So-Sa -(+2)-(-11+26-11 +2-(-2x+1+2x-2) -21- であるから、②のときも成り立つ。 したがって、一般は2+1である。 について -5-2 2のとき。 a-S-S (2010-10-011 2x-1 であり、2*2-1-1 であるから、 1つの 式で表せない。 ⑩について Q-5-2 2のとき a-S-S -3-1-0-1 -2-3 であり、2-2-3であるから、 1つの武 ②について =S=1 のとき a-S-Sp ww-1) であり、この人は1のと なわち、一般は1つの できない。す せない 以上より、一般が1つの式で表せるものは、 である。 -- (22) 1つの せるということは、下の式に を代入したものと上の式が一致する場合 すなわち、 S-0 が成り立つ場合である。 Tab+(x-DA+ (-1,2,3-) Tail(r-DA+( ++1% +++1-s であるから、 T-T -[-(-1)+(-1)-(-2 +1(x-2-(-301 +0-238-2 ロー+1 ++ 7.='+3+1であるとする。 と T-T (x+3 +1-10-13'30-1+1] x'+3+1) (x-3e'+3m-1+3-3+1) -(x²+3x+1)-(+63) であるから、より 4-3-344- が成り立つ。これより A-X-1-3-1+4 =34-6x+3-3 +3+4 -3-9+10 であるから、3のとき、 --+--+100 である。 ここで より であるから、 A-1'+3・1+1-5 あるから、 キーケ ++ 2h+b=2+3−2+1=8+6+1=15 2-5+4-15 あ よって、家は、 二人のときのときも成り立たない。 アドバイス 数列の和と一般 る。 la.) からまでのをSとす このとき、 a.-S.-S. — ここでは定義されないから、 のときは ①が成り立つとはいえない。 が与えられて数 laを求めるときから求めることは できない。 から求められる。) ①が成り立つ しょ このことをきちんとできているか見る 問題である。 (2)で間違えた人は、成り立つ 注意 しよう。 表 自己探 第2 第5 第6 第7月 ▲上に戻る

絶対値が出てくるのはどうしてですか？

(2) -3x-1 ✓(2) 2 E(-3x-1)=-3E-1--3--1---1- v(-3x-1)=(-3)(x)=9/12/27 T 00(-3x-1)=-30(x)=-3- 1-316(x) = 3 √ 3.3 2 2

数3 239の(2)教えてください🙇‍♀️

239 偶関数 奇関数の性質を用いて,次の定積分を求めよ。 (1) S", x³ (x²+1)² dx * (2) Sx³e* dx -e 教p.178 例 *(3) Sa₁₂ (ex-e¯x)³ dx 一π (4) [ sinxdx -I *(5) | cosxsin‘xdx (6) 2 So, sin'x dx

【2】の問題の、一番下の式で なぜ3P3が必要なのか分かりません💦

袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋B には赤玉7個と青玉3個が入っている。 (1) 袋A から 1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき,玉の色がすべて同じで ある確率を求めよ。 (2)袋Aに白玉1個を加える。袋Aから玉を1個取り出し、色を確認した後, もとに戻す。これを3回繰り返すとき,すべての色の玉が出る確率を求めよ。 基本47

この問題でcos5/4πが－√2/2になる理由がわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

4 5 π 2 40 giz (2) cos³ * = (1+ cos x)=(1√ π (2)cos2 早くと 5 COST = 2-√2 4 4 2 os/<0であるから1080p=0&aia 030 203es 5 COSπ== == 8 2-√2 √2-√2 = 4 01 2 Jcb

例題74.2 恒等式という記述がないですがこれでも問題ないですよね？ （3枚目を確認してほしいです。2枚目はそこまでの導入も一応載せただけであり、おそらく記述に問題はありません。）

よ。 本 65 基本例 74 第2次導関数と等式 1) y = log(1+cosx) のとき,等式 y"+2eY =0 を証明せよ。 131 00000 自 (2)y=exsinx に対して, y”=ay+by' となるような実数の定数a,bの値を求 めよ。 [(1) 信州大, (2) 駒澤大]基本 73 指針第2次関数y”を求めるには、まず導関数を求める。また,(1),(2)の等式はとも にの恒等式である。 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 またe-xで表すには,等式 elogppを利用する。 (2)y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる。 なお, 係数比較法を利用す → ることもできる。 ・解答編 p.94 の検討 参照。 (1)y=2log(1+cosx) であるから 2sinx 1+cosx <logM = klogM なお, -1≦cosx≦1と (真数) > 0 から _ 2{cosx(1+cosx)=sinx(-sinx)} | 1+cosx>0 解答 y' =2• (1+cosx) こでは 1+cosx よって y"=- しょう x2+3), -12x)' x)', in 2x) (1+cosx) 2(1+cosx) _ _ _ 2 ( Nhật (1+cosx) [ == 1+cosx また, Y = log(1+cosx) であるからex=1+cosx 2 ゆえに 2e2 2 2 = y 1+cosx よって y"+2e-1/2=- 2 2 + =0 1+cosx 1+cosx x+cos2x=1 elogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx 3章 1 高次導関数、関数のいろいろな表し方と導関数 ga), gay anx cos2y g(x)をxで ・もの。 v' (2) y=2e² sinx+ex cos x=e²x (2 sinx+cosx) y=2e(2sinx+cosx)+e (2cosx−sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ...... ① ゆえにay+by=aesinx+be2x(2sinx+cosx) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y" =ay+by' に ① ② を代入して 2x (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} 4=b ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して π を代入して また,x=2 これを解いて このとき って 3e"=e" (a+26) a=-5,6=4 (③の右辺) 4(e2)(2sinx+cosx) +ex(2sinx+cosx) 参考 (2) のy"=ay+by' のように、未知の関数の 導関数を含む等式を微分 方程式という(詳しくは p.353 参照)。 ③が恒等式 ③に x=0, を代入しても 成り立つ。 =e2x{(-5+2.4)sinx+4cosx)=(③の左辺) 逆の確認。 a=-5,b=4 [S][]

最後の2行で、点PはAQを7：2に内分する点であるとありますが、これはどこから読み取れるのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

成り立つとする 2 11. 18b+18 52. ABCと点Pに対して算式のPA+3E4F6 (1)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるが。 Aに関する位置ベクトルを考えて等を変形 -2(AP)+3(AB-AP)+4(AC-A)=0 → 9AP+3AB+4AC 9AP AP AP 11 =0が 3A+4ACであるから、 3AB+4AC 9 3AB+4AC = 9 7 ゆえに、ⅢBCを3:4に内分する点をQとすると AP 7 AQ 9 点PはAQを7:2に内分する点である。

青チャートⅢC p.131 aとbの値を求める問題なのですが、普通にsinxとcosxの係数比較でa+2b=3、b=4として求めるのはダメですか？

2x (2) y=2e*sinx+ecosx=e (2sinx+cosx) y=2e2x(2sinx+cosx)+e(2cosx-sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ① ゆえに ay+by=aesinx+be2x(2sinx+cosx) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y=ay+by' に ①,②を代入して e2x ***** (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ③ ③はxの恒等式であるから, x=0 を代入して 4=b また,x=77 7 を代入して3e=e* (a+2b) これを解いて a=-5,b=4 このとき (③の右辺) したがって =e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}=(③の左辺) a=-5,b=4

（1）のケ　について質問です。BP/AP+CQ/AQ=2がでてくるとこまではわかったのですが、なぜ×2しているのですか？

137 △ABCの重心をGとし, 線分AG 上で点Aとは異なる位置に点Dをとる。 直線 AG と辺BC の交点をEとする。 また, 直線 BC 上で辺BC上にはない位 置に点Fをとる。 直線 DF と辺 AB の交点を P, 直線 DF と辺 AC の交点をQ とする。 (1)点Dは線分AGの中点であるとする。このとき,△ABCの形状に関係なく AD ア DE である。また,点Fの位置に関係なく イ BP CQ キ 力 × AP AQ ク であるので、常に BP CQ となる。 AP AQ I オ キ ク の解答群(同じものを繰り返し選んでもよ い) BC ① BF ② CF ③EF ④ FP ⑤ FQ ⑥ PQ このとき, AQ= コ サ AP であるから AP= (2) AB=9,BC=8, AC=6 とし, (1) と同様に,点Dは線分AGの中点であ るとする。ここで, 4点 B, C, Q, P が同一円周上にあるように点Fをとる。 [シス] AQ= [ソタ チ であり, CF= シテ トナ である。 (3) △ABCの形状や点Fの位置に関係なく、常に BPCQ + AP AQ -10 となるのは, AD のときである。 DG ヌ [22 共通テスト】

数3の区分求積法で(4)の問題のイメージができません。図で説明して欲しいです。

例題 145 定積分と和の極限(1) 11 222 + + 323 (n)} を求めよ。」 (カ) n² jen) (1) Lim 1(1)+(2 →∞ n nsent 3en+ n° 2 4 6 + + + ・十 (2) lim (her+Lei+ 2er+..+16) を求めよ (3) lim →∞ n2+1 n2+22 n2+32 2n 1 を求めよ. (4) limΣ n→∞k=1 On n+k n° 2n n² + n²) *** にする を求めよ. 否により OA(前)