青色で囲んだ式の意味がわかりません。 教えてください。

例題 158 約数の個数 金 **** -(1) (a,+α2)(b1+b2+bs+ba) (c) +C2+cs) を展開すると、 異なる項は何 個できるか. T(2) 200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 個あるか. ただし, 約数はすべて正とする。 考え方 (1) (α)+α2)(b,+b2+63+ba) (Ci+C2+C3) たとえば, (a1+a2)(b1+b2+bs+ba) を展開してできる arbī に対して, ai*bi (C1+C2+cs) の展開における項の個数は3個である. (a1+a2)(61+62+by+b4) を展開するとき, ab」 のような項がいくつできるか考 えるとよい。 (2)1か2か22 か 2 × 1か5か52 であるが, (1+2+2+2)(1+5+52) を展開すると 1×1, ②×1,4×1, 8×1, 1×5, ②×54×58×5, 1×25,2×254×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる. したがって, 約数の総和は,次のようになる. ( 1+2+4+8)×1+(1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 =(1 + 2 + 4 + 8 ) ( 1 +5 +25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは, 1 以外の 23 の約数を含むときである ら, 2か2か23 を含む約数の個数を求めればよい. 解答 (1) (a1+az)(b1+b2+bs+b4) を展開してできる項 の個数は, 2×4(個) である. a1, a2の2通り b1, b2, b3, b44 また, (a1+a2)(b1+b2+63+64) の1つの項 abi に対して 全長901 aibi(ci+C2+c3) C1, C2 C3の3通り の展開における項の個数は3個である. 01 よって, 求める項の個数は, 2×4×3=24 (個) (2)200を素因数分解すると, 200=23×52 (3+1)×(2+1)=12 積の法則 Focus より、約数の個数は, 12個 また、約数の総和は, 1 2¹ 22 23 1 1-1 2-1 2-1 23.1 (1+2+2+2)(1+5+52)=465 また, 偶数の約数は, 2か22か23 を含むもの だから、 3×(2+1)=9 より, 偶数の約数の個数は, 9個 5' 15'25'25'23.5 52 1.52 21.5 22.5 23.5 偶数になるのは,1以 2°の約数を含むとき 約数の個数は、素因数分解し,積の法則を利用する

⑵何が違いますかね、k=1/3なんですけど、1/6になっちゃいます、😭

て 巨大) 332.A (1, 2, 4)を通り, ベクトル n = (-3, 1, 2)に垂直な平面をα とする. 平面αに関して同じ側に2点P(-2,1,7), Q(1,3, 7)がある. 次の問い に答えよ。 (1) 平面 αに関して点Pと対称な点Rの座標を求めよ。 以 (2) 平面α上の点で, PS+QSを最小にする点Sの座標とそのときの最小値 を求めよ。中点をMとする。 (鳥取大

どうして、最大2で、最小値が－ルート3なのでしょうか？？ x=6分のπ、x＝πまでは出来ました‪😭 教えてください🙇‍♀️

Same Style 0≦x≦のとき, y=√3 cosx+sinx の最大値と最小値を求めよ。 58 [類 06 広島工大]

解説の青線部分がなぜこうなるか分からなかったので、教えてください。

13 3 標準10分 ある製品 A について,使用者にアンケートを取ったところ、「重くて使いにくい」という 意見が多かった。そこで,製品 A を軽量化した製品を開発することにした。その試作品を 10個作成して重さ(g) を量ったところ, 次のようであった。 0.3 30.1 30.3 29.7 30.5 29.6 30.3 30.6 29.8 30.1 30.0 以下,小数の形で解答する場合は、指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入し、解答せよ。 途中で割り切れた場合は、指定された桁まで数字0を記入すること。 (1)10個の試作品の重さの平均値と分散を計算する。 製品の重さをそれぞれx; (i=1,2, .... 10) とする。また,計算を簡単にするために,平均値に近いと思われる値として30gを 設定し, y=10 (x-30) とする。 xiの平均値えをyの平均値を用いて表すと (2)10個の試作品 いやすくなって すくなった」 だろうか。 仮 いま に対し 仮 をたてる 確率がと 仮説 投げて っ ア x= +エオ y+30 イウ 10 であるから, x=カキ ク である。 0.11+30 0.9 30 0.3 1.2 30.1X また,xi の分散 sx2 を sy2を用いて表すと 0.7 10 1.9 ケ 0.8 Sx2= -S2 コサシ であるから, Sx2=ス セである。 回

どこで計算が間違っているか教えてください！

813+8 247 △ABCにおいて次の等式が成り立 つとき, Cを求めよ。 121 sin A: sin B: sin C=(1+√3):2:√2 (2F) 423+4-2 C C (=0+ 2x ((+b)+2 (2+2) 2 612681 4+73 2 2

数IIの問題です。466が何を言っているのか、どうしてそう解くのかがわかりません！！教えてください！

発展 ✓ 466 0≦x<2π のとき, 方程式 cos 2x+2sinx-a=0 が次の条件 を満たすように 定数αの値の範囲を定めよ。 (1) 解をもつ (2) 異なる4個の解をもつ ヒント 466 sinx=t とおくと, cos2x+2sinx=-2t2+2+1 となる。 -1≦t≦1 において, y=-2t2+2t+1 と y=a のグラフについて考える。 ③

－6＝rcosα、2＝rsinα のところがどうしてそうなるのかわからないです(>_<)教えてください🙇🏻‍♀️

このことを利用して, 直線の傾きを求める。 2 105 座標平面上で, 点Pを, 原点Oを中心として πだけ回転 点の回転 3 させた点Qの座標が (-6, 2) であるとき, 点Pの座標を求めよ。 ポイント④ 原点を中心とする点の回転では, 加法定理を利用して、回転後 の座標を求めることができる。

3枚目ですが、教科書で解いても解けません。 1.2の解き方を教えてください。🙇‍♀️🙇‍♀️

につ 3つの数 ⇒ b2=ac 問題 4 解答 3-2 ① 10i 解説 A==π x= 2π ① 23 数列 = (5√3-5i) (cos- * + isin 1/17) 2 2 -10(3)(cos + isin) = 2 COS =10{ cos(一部) +isin(-) π π = 10 (cos + isin 7) =10i =1であるから argz=- argz15=15arg≈=- 002 より 15 3 = --6- 複素数の積,商 2 15 -π 52 2 cosgn 2 π+isin π amil 50010 0でない複素数21=r」 (cosd1+isind), 22=12 (cosO2+isinQ2)について 2122=r1r2 {cos (01 +02) + isin (0₁ +02)} 22 12 {cos (01-02)+isin (01-02) ①y=-3 2 (1, 3) 解説 放物線 (x-1)2=12gは放物線12gをx軸方 向に1だけ平行移動したものである。 放物線 2=12g=4.3gの準線の方程式はg=3. 焦点の 座標は (0.3)であるから、放物線 (x-1) 2=12yの 準線の方程式はy = -3.焦点の座標は (0+1.3) す なわち、 (1,3)である。 放物線の方程式 y²=4px (p+0) 焦点の座標は (p.0). 準線の方程式はx=p 2次曲線の平行移動 曲線F(x,y)=0をx軸方向にp.y軸方向にだ け平行移動した曲線の方程式は F(x-p.y-g)=0 問題 6 【解答】 24 [解説] f(x) = f'(xc) x+1 より (2x2+60/ = x+1\/ 222+60 1 22+6- (x+1) (2x2+6x 2002+6x-22-4x-6 x+1 (2x2+6x)² 偏角の性質 argz=narg≈ ( n は整数) であるから f'(3) = 36 -36 1 4 362 2 第

(3)の問題が答えを見ても、重なる点がどこになるかなど、イメージがつかずテ、トが解けないです💦教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします

[数標準プラン100 (共通テスト対策) 問題92] (1)1辺の長さが2の正四面体 OPQR を考える。 辺OPの中点をMとし, OP = p, OQ=g, OR = とする。 R アイ アイ (i) MR= p+r, MQ= +gであり, ウ p.g=g.v=v.p= H である。 Q' (ii) MR.MQ- = オ であるから, ∠RMQ = α とすると, P cos α = である。 キ (2) 1辺の長さが2の正四角錐 O'ABCD を考える。 ただし, 正四角錐 O'ABCD の辺の長さはすべて等しいも 「のとする。 辺O'Aの中点をNとし, O'A=a, O'B=b, 0℃=cとする。 B A クケ サ (i) NB: = a+b, ND= -a-b+ccy), a c= ス である。 コ シ タチ (ii) NB.ND=センであるから,∠BND =β とすると, cosβ= である。 ツ (3)(1) 正四面体 OPQR と (2) の正四角錐 O'ABCD を 頂点 O, P, Q がそれぞれ 頂点 0′, A,B に重なるように正三角形の面を重ね合わせた立体を考える。 ただし, 点Rと点Cが,その正三角形の面に関して反対側にあるものとする。 このとき, ∠RMQ + ∠BND=テである。 したがって,この立体はトであることがわかる。 テの解答群 ④ π ① -62-3 % ② π 43-4 π ⑥ 35-6 の解答群 ⑩面体 ①八面体 ②七面体 ③六面体 ③ 2 πC ④ 五面体

群数列の問題です。 解答を教えてくたさい。

5 自然数nn個ずつ続く次のような数列がある。 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5, (1)自然数nが初めて現れるのは第何項か。 (2)第100項を求めよ。