Question

はる

どこで計算が間違っているか教えてください！

813+8
247 △ABCにおいて次の等式が成り立
つとき, Cを求めよ。
121
sin A: sin B: sin C=(1+√3):2:√2
(2F) 423+4-2
C
C
(=0+ 2x ((+b)+2
(2+2) 2
612681
4+73
2
2

247 正弦定理により
a: b:c=sinA : sin B: sin C
が成り立つから
a:b:c=(1+√3):2:√2
となる。このとき, 正の数k を用いて
a=(1+√3)k, b=2k,c=√2k
と表すことができる。
余弦定理により
{(1+√3)k}2+(2k2-√2k)2
cos C =
2 (1+√3)k.2k
=
=
(1+2√3+3)k2+4k22k2
4(1+√3)k2
(2√3+6)k2 2√3(1+√3)k2 √3
=
=
4(1+√3)k2 4(1+√3)k2 2
よって
C=30°

Answer 1

あ

(6+2√3)/(4+4√3)
足し算のかたちなので、2√3で約分が無理です。
分母分子2で割ると、

(3+√3)/(2+2√3)
分母分子に2-2√3をかけると、
(3+√3)(2-2√3)/-8
=-4√3/-8
=√3/2

あ

あとcosC=ですね細かいですけど