[2] 座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点P (cos 0, sin0),
Q (cosa, sina), R (cosβ, sin β)がある。 ただし, 0≦0<a<B<2
とする。このとき, sとt を次のように定める。
s=coso+ cosa + cosβ, t = sin 0 + sin a + sin β
(1) APOR が正三角形や二等辺三角形のときのstの値について考察しよ
う。
考察 1
All to
△PQR が正三角形である場合を考える。 820200mg
Co
同様に、とについて考え
この場合,α,βを0で表すと
cos cossing in
2
シ
ス
a = 0 +
であるから
π, B=0+・
3
であり、加法定理により
5
COS α
sin α =
=200+phie
a
B
である。 同様に, cos β および sinβを, inとcose を用いて表すこと
ができる。
3045
60
これらのことから,s=t=
である。
2
広具
SI
コーセ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
√3
sin 0 +
3
cos
2
①
sin 0 +
2
1/12
cos
√3
②
sin O
COS A
√3
1
sin
2
COS
2
1
④
√3
- sin 0 +
2
COS A
/3
2
⑨√3 sin 8 ++ cos 0
2
0
2
2T0
