Question

ゆる

2021年度共通テスト1[2]
(2)のところなのですが、付属の解説では余弦定理を使っており、youtubeの解説動画を何個か見たのですが、そこでは2枚目の写真の波線を引いているところなのですが、−でbの2乗とcの2乗を囲って、これは三角関数の公式？たぶんaの二乗＝bの二乗＋cの二乗のことだと言いたいんだと思うのですが、そもそも、なぜ、−を前に出したのかがわかりません。
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

〔2〕 右の図のように、 △ABCの外側に辺
AB, BC, CA をそれぞれ1辺とする正方
(I)
形ADEB, BFGC, CHIA をかき 2点E E
とF,G とH, I と D をそれぞれ線分で結
んだ図形を考える。 以下において
S3
D
C
li
I
C
A
& Sz
B
H
P
B
a
C
S
BC = a, CA = b, AB= c
∠CAB=A, ∠ABC=B, ∠BCA = C
F
G
A
3
参考図
とする。
COSA=5
Sin² A = 1-21 13
9
16
=
5
6
25
25
C
B
3
セチ
(1)6=6,c=5, cosA =
のとき, sin A=
5
であり,
12
△ABCの面積はタチ
△AID の面積はツテである。
(数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く。)
ABC= 6.
42
21

scaz, Sz=b2,S3=C2
金
3.- 52-53a²-4²-c²
h²+C²-α²
COSA =
2.h.c
のとき, S1-S2-S3 は
鈍
(2) 正方形 BFGC, CHIA, ADEB の面積をそれぞれ S1, 2, S3 とする。こ
S1-S2-S3=a-bo-c2
• 0° <A <90° のとき,
ト
-a²-(4²+c+)
•A=90° のとき,
• 90° <A < 180° のとき,
0
。
~
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい)
⑩0である
①正の値である
②負の値である
③正の値も負の値もとる

(2)
である。
E
90 S3
A
b
S2
H
B
IC
a
S1
ACEAAID I
F
B-081C
#
G
T-Anies(Aa
T=8miano-
△ABCに余弦定理を用いると,T= Oniedp/
tan 0.
a2=b2+c22bccos A
081)
←余弦定理
であるから,
sin (180°
a2-62-c²=-2bc cos A
COS A=
2bc
2=62+c22bccos A,
62+c²-a²
である。
A
このことより,
2R,>2R
すなわち、S1-S2-S3=d-b2-c
C
|=-2bccos A
B
a
となる.
ここで,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぴ

ただ単純に正方形の面積を求めているだけだと思います！

ぴ

さらに、余弦定理の式を立てて、ふたつの式からS1-S2-S3を求めているんだと思います

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️上の写真の2枚目のトナニに何が入るかがわからず、−でbの2乗とcの2乗を囲って、aの二乗＝bの二乗＋cの二乗より90度だから0である理由も教えて欲しいです🙇‍♀️すみません🙇‍♀️

ぴ

このような感じだと思います！

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️わざわざ紙に書いてくださり本当にありがとうございました🙇‍♀️おかげさまで納得できました！！

ぴ

よかったです！！✨お互いに受験頑張りましょう！🙌