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基本例題 129 n進数の足
次の足し算,引き算の結果を, [ ]内の表し方で表せ。
(1) 1111(2)+110(2) [2進法]
(3) 10110(2)-1001(2) [2進法]
なる
(2) 21(5) +43(5) [5進法]
(4) 302(4)-133(4) [4進法
(2) 2進
ID.437 基本事項2
重要 132
CHART
CHART
SOLUTION
れ進
n進数の足し算· 引き算
2進数の足し算, 引き算では, 次の計算がもとになる。
0(2)+0(2)=02), 0(2)+1(2)=1(2)+0(2)=1(2), 1の+1(2)3D10(2)
0(2)-0(2)=0(2), 12-0(2)=1(2), 1(2)-1(2)30(2), 10(2) -1 (2) 31(2)
一般に、(n進法の足し算 引き算も, 10進法や2進法と同様に
繰り上がり(の-1)(m)+1(m)3D10 (m)
に気をつけて計算すればよい。
また,いったん 10進数に直して計算し, 最後にn進数に直して計算してもよい。
繰り下がり 10(n)-1(m)3 (n-1)m)
解答
1) 3桁の
解答
N=ab
(1) 1111(2) +110(2) =10101(2)
10進法で計算すると
合和が2になると繰り上
出 1111(2)
110(2)
10101(2)
15
整理す
がるから
+ 6
ゆえに
111(2)
1(2)
1000(2) となる。
21=10101(2)
である
(2) 21(5) +43(5)=114(5)
2とミ
10進法で計算すると
よっ
21(5)
合和が5になると繰り上
がるから
2(5) 6
+ 4(5)
11(5) となる。
11
上であるから
43(5)
+ 23
こ
114(5)
分の素
(3) 10110(2)-1001(2)=1101 (2)
10110)
34=114(5) の
10進法で計算すると
2進法の繰り下がりは
10の
22
ニT0012)
1100)
9
るり
13=1101(2)
- 1(2)
(4) 302(4)-133(4) 3103(4)
10進法で計算すると
1(2) / となる。
302(4)
-133(4)
50
4進法の繰り下がりは
別解
302(4)
ン
3(金)
31
Sるす
19=103(4)
103(4)
1
233(4) となる。
PRACTICE…129®
次の足し算,引き算の結果を, [ ]内の表し方で表せ。
(1) 10010(2)+10111(2) [2進法]
(3) 101101(2)-11011(2) [2進法]
8SI·30
r、
(2) 1343(6) +234(5) [5進法]
(4) 3425(7)-1346(z) [7進法] 0
トJム
トノ
リ。
Sマ