至急お願いします‼️ 問7の解き方教えてください🙏

76第2章 空間のベクトル 応用例題 3 DG=GH となるように点Hをとり、直線OH と 平面 ABCの交点をしとする。 [平行六面体 OADB-CEGF において, 辺 DG の G を越える延長上に 発 OA=a, OB=1, OC = とするとき,OLを a,b,c を用いて表せ。 解 OH = OA+AD+DH = a +6+2c +A H ① Lは直線OH上にあるから + ASS 1- E (OL-KOH となる実数kがある よって OL=k(a+1+2c)=ka+k+2kc A B D また,L は平面 ABC 上にあるから,CL=sCA+fCB となる実数 s, tがある。 ゆえに OL=OC+CL=c+{sa_2)+1_2)} [ -> =sa+to+ (1-s-te ①,② から 4点 O, A, B, Cは同じ平面上にないから 0500) (0 0 1) A ② → ka+k+2kc=sa+to+(1-s-tc の旅で k=s, k=t, 2k=1-s-t よって 2k=1-k-k ゆえに k= 14 したがって = 4 -> OL++ 1→ C 2 問7 応用例題3において, OL : LH を求めよ。 SARE BE

中間テストの範囲なのですがよく分からないので教えてください🙏

第2章 空間 練習 20 平行六面体 OADB-CEGF において,辺 DG の G を越える延長上に DG=GH となるように点Hをとり、直線 OH と 平面 AFCの交点をMとする。 OA=a, OB= 1, OC=cとするとき, OM を a, b, c を用いて表せ。

なんでこの式になるか教えて欲しいです、

基本 例題 61 3桁の数の期待値 00000 1から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 して並べ,3桁の数を作る。 (1)各桁の数の和の期待値を求めよ。 (2)3桁の数の期待値を求めよ。 CHART & THINKING ○桁の数の期待値 各桁の数を確率変数とみる [類 神戸女学院大] p.438 基本事項 2 - +, 百の位の数をそれぞれX1, X2, X3 とすると, X1,X2, X3 は確率変数。 (1) 「各桁の数の和」 も, (2) 3桁の数」 も確率変数である。 XL, X2, X3 を用いて,どのよ うに表すことができるだろうか? ･･････ ① 0 求める期待値はそのまま計算するのは大変。 前の例題で学んだ期待値の性質を使うことを 考えよう。 解答 一の位,十の位, 百の位の数をそれぞれX1,X2, X3 とする。 このとき,X, X2, X3 の確率分布は次の式で表される。 P(X₁=k)=P(X2=k) = P(X3=k) (X)43 PCX= 8P2 10 = 9P 3 9100 (1)X1,X2,X3 の期待値は (k=1,2, ....., 9) 9 E(X1)=E(X2)=EX3)=k k=1 • 1_11 -・9・10=5 9 92 ↓ n k = n(n+1) k=1 445 2章 T

1枚目の問題の解説で、緑のマーカーが引いてあるところが理解できません わかる方いらっしゃったら解説お願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

例題 21 係数に文字を含む2次不等式 α≠1 として,次の2つの2次不等式を考える。 x²+x-6<0 . ①.x2-(a+3)x-2a(a-3)>0 α>アのとき x < イ a+ ウ エ a<x であり、 (1) 2次不等式 ② の解は a<ア のとき x < エ α, イ a+ウ <xである。 ... ② 目安15分 「オカ (2)①と②を同時に満たすx が存在しないのは, as のときである。 またはク≦a

赤線部分の意味が分かりません🙇🏻‍♀️

重要 例題 57 独立な試行の確率の最大 423 00000 さいころを続けて100回投げるとき,1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 率は 100Ck × 解答 6100 であり,この確率が最大になるのはk= のときである。 [慶応大] 基本49 かし,確率は負の値をとらないことと nCr= や階乗が多く出てくることから, 比 pk+1 (ア) 求める確率をDとする。 1の目が回出るとき,他の目が100回出る。 (イ)確率pk の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは,隣接する2項 k+1とかの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し n! r!(n-r)! を使うため、式の中に累乗 をとり、1との大小を比べるとよい。 þk pk Dk+11pk<D+1 (増加), pk pk+1 <1⇔pk>ph+1 (減少) CHART 確率の大小比較 Et pk+1 をとり、1との大小を比べる pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうど回出る 確率を とすると 6 Dk = 100 Ck ( 11 ) * ( 5 ) 100 * = 100 Cr× 75100-k 6100 pk+1 100!.599-k ここで × pk (k+1)!(99-k)! k!(100-k)! 100!-5100-k 出 k! (100-k)(99-k)! 599-k 100-k (k+1)k! 5.59-5(k+1) (99-k)! Dk+1 > 1 とすると >1 pk 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて100k5(k+1) 10月 「反復試行の確率。 pk+1=100C(+) X 5100-k+1) 6100 ・・・の代わりに +1とおく。 2章 独立な試行・反復試行の確率 95 これを解くと k<- =15.8··· 6 よって, 0≦k≦15のとき Pr<Pk+1 は 0100 を満たす 整数である。 Dk+1 <1 とすると 100-k<5(k+1) pk pkの大きさを棒で表すと 95 これを解いて k> -=15.8･･･ 最大 (C) 増加 減少 よって, 16のとき pk> Pk+1 したがって po<かく...... <か15<16, P16> D17>>P100 2012 よって, Dr が最大になるのはk=16のときである。 15 17 16 100/ 99

誰か分かる方（2）について詳しく解説お願いします 🙇 写真下に解説がありますが、それを読んでもよくわかりません💦

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 **** x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ. ただし, m は実数の定数とする. (2) (1)最小値g をmを用いて表せ.dotup. (岐阜大・改) (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,mの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる. よって,(1)で求めた mの関数とみなし、グラフをかいて考える (1)/(x)=x'+x+m=(x+2)+m-2 小豆 解答 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 $301> 3 (i) m+2<-- 3のとき 2 e+ 小 場合分けのポイント 3は例題 43 (1) と同様 つまり,<-1のとき 20001 目はグラフは右の図のようになる。最小最大 したがって, 最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) mm+2 3 3 (ii) m≤- ≦m+2のとき x= 2 2 7 つまり、12sms/2/2のとき 3 が区内 軸が区より左側 +2 0. グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 432 m m+2 Stalton 9 (s=x) ex g=m-4 x=- 2 x=- 32 から、 (8=x) 8 (- 3 (iii) m>- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. 72- 32 のとき、 -4 TT よって, gの最小値は, " (i) -6(m=-4 のとき) | 最小 mm+2 Sp>I (vi) 94 (iii) m軸,g軸となる。 とに注意する. (m) 大量 15 64 最小 (ii) 23

Xー3台ってなんですか

・あ 実戦問題 1 18台 あるパーティーの出席者を駅から会場まで送迎するために, タクシーを何台 か用意した。 出席者を3台のタクシーには3人ずつ乗せ、残りのタクシーに は4人ずつ乗せる予定であったが,当日は出席者の2割の人が欠席したた め、行きのタクシーにはすべて3人ずつ乗った。 帰りは、出席者を1台に4 人ずつ乗せるとしたら、 何台のタクシーが必要か。 【地方初級 平成17年度】 2 9台 3 10台 4 11台 5 12台 第2章 方程式・不等式 20

解説お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️

(税抜) =2回+ +35の値 +7)(京都) 2章平方根 みかさんは大小2匹の犬を飼っています。 みかさんとお兄さんは、2匹の犬のため に2つの犬小屋をつくることにし、次のような犬小屋づくりのプランを考えました。 正方形の形をした庭に,2つの犬小屋 A,Bを下の図のようにつくる。 ・犬小屋は2つとも正方形の形にし, それぞれの面積を2m,8mとする。 ・正方形の庭の犬小屋以外の部分は、2匹の犬がいっしょに遊べるスペースにする。 遊べるスペース 2つの犬小屋の1辺の長 |小屋 B さの和が 正方形の庭 の1辺の長さになるよ。 小屋 A 8m² 2m² 式の計算 3億 2次方程式 2章 平方根 るとき, (1) みかさんとお兄さんは, 遊べるスペースの面積がどれくらいになるか知るために, まず 正方形の庭の面積を求めることにしました。 ① みかさんは次のように考えました。 遊べるスペース の値を (鹿児島) 「正方形の庭は, 2m² の正方形9個分になるから, 正方形 庭の面積は,2×9=18(m²) になる。」 小B 2. 18m² 下線部の考えがわかるように, 右の図に線をかき入れなさい。 小屋A 2m² お兄さんは,正方形の1辺の長さから考えました。 次のお兄さんの考えの あてはまるものを書き入れ, 続きを書いて完成させなさい。 に (三重) つにな お兄さんの考え:2mの正方形の1辺の長さは6.2m, また,8mの正方形の1辺の長さは3225m だから [^2+22=3.2 正方形の庭の面積は 32×4) すると になるから 204128:208 したがって正方形の庭の面積は、(3)^2=18m² (2) 正方形の庭の面積をもとに,遊べるスペースの面積を求めなさい。 小さい正方形に分けても、計算で 求めても、同じ結果になるね! 18-(2+8) =18-10 8 m 3年 教 4

ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか？

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]

青線部の所の意味が分かりません！

(?) (2)) 基本 例 20 極限の条件から数列の係数決定など 00000 ) 数列 {an) (n=1, 2, 3, .....) が lim (3n-1)α=-6を満たすとき. limna である。 918 [類千葉工大] lim(n+an+2-√n-n)=5であるとき、定数αの値を求めよ。 p.34 基本事項 2.基本 18 針 (1) 条件 lim (3n-1)a=-6を活かすために, na-3n-1) α × n 変形 3n-1 77 数列 3n-1 は収束するから、次の極限値の性質が利用できる。 liman=α, limbn=β⇒lima,b=aβ (a,βは定数) 700 818 (2) まず 左辺の極限をαで表す。 その際の方針は p.38 基本例題18 (3) と同様。 41 (1) nan=(3n-1) anx n であり Ana を収束することが 3n-1 lim(3n-1)an=-6, n 1 1 lim =lim わかっている数列ので 表す。 72-00 3n-1 12-00 1 3 3 ? n 数 2 2章 数列の limnan=lim(3n-1)anxlim よって 72100 12-00 1 =(-6). =-2 2) lim(√n2+an+2-√n²-n) n100 (n+an+2)-(n²-n) =lim n11 √n²+an+2+√n²-n =lim 718 (a+1)n+2 √n² +an+ 2 + √√n ² -—n a n (a+1)+ 2 2 n 1+ + + 1- n² n n-co 3n-1 =lim a+1 N18 1 2 n a+1 よって、条件から =5 2 したがって a=9 mil-mila 極限値の性質を利用。 分母分子に √√n²+an+2+√√n²-n を掛け、分子を有理化。 分母分子をnで割る。 n0 であるから n=√n² αの方程式を解く。 次の関係を満たす数列 {az} について, liman と limnan を求めよ。 ア) lim (2n-1)an=1 12-00 81U (イ) lim n→∞ 2an+1 an-3 =2 n→∞ lim(√m²+an+2-√n²+2n+3)=3が成り立つとき, 定数 α の値を求めよ。