しい。 従って,確率は
条件を満たす並べ方の総数
並べ方の総数 [=7!]
都学園大)
のそれぞれが同様に確から
の球から3個を取り出して 「数字がすべて異なる」 というような条件を考えるときは「取り出す3個の
ここでは (取り出して並べるので) 順列の1つ1つが同様に確からしい, となるが,例えばこの7個
となる. (1) (2)それぞれで分子を求めるのが問題で,実質的には場合の数の問題と言える。
球の組合せ (7C3通り)のそれぞれが同様に確からしい」とする。
(1)○で0.000212)
24327505
解答
赤球を1030 白球を①③⑤とする。 7個の球の並べ方は7!通りあり、これ
らは同様に確からしい.
☆ヘン回
①となりあうはちとなりのれん Ans
②1月
3月2
71
3 20⑤ を
B
(1) と①の並びを1,3と③の並びを3とする. 1
横一列に並べる並べ方は5!通りあり, 1 は①とするか①とするかで2通
り3も同様に2通りあるから、題意を満たす並べ方は5!×2×2通りある。
よって, 求める確率は,
5!×2×2
7!
2×2
2
RIWI
7×6 21
6つ
(2) 1が隣り合う (3が隣り合う場合を含む) 並べ
方は,(1)と同様に考えて6! ×2通りであり, 3が隣
り合う並べ方もこれと同数ある.
-U
22×6Po
20
22-PL
-3
1 230 ③⑤の並べ
通りで1が2通り
右図斜線部は(1)で求めた5!×2×2通りだから, 1
も3も隣り合わない並べ方 (網目部)は
①:1が隣り合う
7!- (6!×2+6!×2-5! ×2×2) 通り
ある. 従って、求める確率は
③:3が隣り合う
網目部=U-(1+3-
7!-2×6!×2+5!×2×2
7!
42-2×6×2+2×2
22
11
7×6
42
21
<5!で分母・分子を割っ
1 演習題(解答は p.46)
赤カード, 黄カード, 青カード, それぞれ4枚ずつ合計12枚のカードがあり,それぞれ
の色のカードには, 1枚ずつに 1,234 と数字が記入されている。この12枚のカード
をよく混ぜて,そのうちから3枚のカードを同時に取り出す.
これら3枚のカードについて,
(1) ちょうど2種類の色がある確率は
(2) すべて異なる数字である確率は [
(3) ちょうど2種類の数字がある確率は
(4) 最大の数字が3である確率は
(5) 3つの数字の和が6である確率は
34 02
21
4C1×40×21
(関西大 文情)
一位
これが青でもある 5
3枚のカード
1つ1つが同
しい、12枚
選ぶ組合せ
にする.