数学Aの三角形の重心につおての問題です。 証明問題でこの証明だと いきなりAE=EC,AQ=QDとしているから点数にならないという認識で大丈夫でしょうか。もしよろしければ解答を採点していただきたいです。

平確化 42 2:1 5 5 Sねa ppren 24:24 - 10 28号×チ- 24F-10 @田0 54Eん1a -4 4 ) O 24- って点@は分ADの中点、 O- 10年ま油 1)=2月:1V=4Dy 7 11D12 BCの中品てあえから0リってAADCE AE jeraをを材る (201/30) と 「O39年 3 AABCと 保介FEにがいて、中意運結定理をり (にtの31)24-d1-31 (@P:E0-2:1 ク 4 P レ

数学Aです。 この問題の(1)(2)の解き方を教えていただきたいです。

B B 5右の図で,AP は ZAの A 上等分線である。次の問に 答えなさい。 15 10 (1) BP:PC を求めなさい。 (2) BP, PC の長さを B P 15 C 求めなさい。

基本を忘れてしまいました💦 カタカナ埋めて貰えませんか、？

2 1. 平行線と線分の比 知宗購 間間動束 ◇平行線と線分の比 右の2つの図において, PQ/BC ならば 次の1,2, 3 が成り立つ。 AX 1 AP:AB=AQ: AC P 2 AP:PB=AQ: QC 3 AP:AB=PQ:BC B C B C 注意 1,2 はそれぞれ逆も成り立つ。 O (貫の Q1 右の図の台形 ABCD において, 線分 EFは対角線 の交点0を通り, AD/BC/EFである。 このとき,線分EF の長さを求めよ。 A--2-、D E F O 日谷 (指針 EF=EO+OF 間公) △ABC, △ACDにおいて, 平行線と線分の比 の関係を利用する。 まず,OA:0Cを求める。 B C エ 間 解答 AD/BCから す 人 3 OA:0C=AD:BC= AABCにおいて, EO/BCから単す EO:BC=A0:AC= 4 したがって EO= 10r また, △ACD において, OF/ADから s OF: AD=CO: CA=3: 4 よって OF= の オ したがって EF=EO+OF= (円)

3の逆の反例を教えてください🙇‍♀️ 思いつかなくて、、、

B 三角形の角の二等分線と比 15 AABC の辺 AB, AC上に,それぞれ点P. Qがあるとき,次のこと が成り立つ。ただし, 3の逆は成り立たない。 P A 1 PQ/BC AP:AB=AQ: AC → 2 PQ/BC → AP: PB=AQ: QC P 3 PQ/BC =→ AP: AB=PQ: BC B C

これの(2)がわかりません...( ；∀；)

AR:RB-2:1,AQ:QC-4:3 AB.DI 79 次の図において、 CQ: QAを求めなさい。 口(2) A R B 4- Q R C P -3 B AR:RB=4:3, BP:PC=3:1 AB:BR=3:1, BC:CP34:3 30 ■■■ 第2章 線分の比と計量

線を引いたとこになる理由を教えてください。

例題 31) 三角形と線分の比 (1) AABC において, AB=5, BC=4. CA=3 とし, 頂点Aにおける外角の二等分線と対 (類金沢工大) 辺BC の延長との交点をQとする。このとき, CQの長さを求めよ。 (2) AABC の辺 BC, CAを 1:2 に内分する点をそれぞれ D, Eとし, AD と BE の交点 【兵庫医大) S2 の値を求めよ。 S をPとする。AABCの面積S,とAPABの面積 S:の比 考え方 b (1) 角の二等分線に関する線分の長さ。 (2) 三角形の面積比 メネラウスの定理を利用して, 線分の比を求める。 角の二等分線と辺の比の関係を利用する。 高さが等しい2つの三角形の面積比は,底辺の長さの比と等しい。 AQは頂点Aにおける外角の二等分線であるから BQ:CQ=AB: AC=5:3 解答 3 CO-BC--4-6 圏 よって、BC: CQ=2:3 で B C (2)AADC と直線 BEにおいて、 メネラウスの定理により 23 DP 11 PA A AE CB DP =1 EC BD PA すなわち Sa よって DPI ゆえに S 6 AABD PA 6 1 B また,AABD=-Sであるから 3 D 3 S。 したがって S. 7 e m 5

AP//DCはどの性質から分かるのでしょうか？ よろしくお願いします

角の二等分線の定理の逆 基本例題66 /AABC の辺 BCを AB:AC に内分する点をPとする。このとき,AP は ZA 405 等分線であることを証明せよ。 計>A402 基本事項2定理1(内角の二等分線の定理)の逆である。 題意を式で表すと AP.402 基本事項(2 BP:PC=AB:AC→ AP は ZAの二等分線(ZBAP=LCAP) 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すには, 平行線を利用するとよい。 LAの二等分線→BP: PC=AB:AC の証明 (p.402 解説) にならい, まず, 辺 BA のAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 期 ZAの二等分線と辺 BC の交点をDとして, 2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を同一法 または 一致法 という。 3 3長 50S 答 AABC において, 辺BAの延長上に点D をAC=ADとなるようにとる。 P:PC=AB:ACのとき、 BP:PC=BA:AD から AP/DC D 平行線と線分の比の性質の 逆 BAr-ZADC ゆえに 平行線の同位角, 錯角はそ れぞれ等しい。 B ZPAC=ZACD P C ZADC=ZACD AC=ADから AAACD は二等辺三角形。 ZBAP=ZPAC よって すなわち, AP は ZAの二等分線である。 調辺BC上の点Pが 3g ラ

(2)がわかりません。お願いします、!

Em69 重のと線分の比 面積比 右の図の AABC で, 点 D, E はそれぞれ辺 BC, CA ヽの中 点である。また, AD と BE の交点をF, 線分 AF の中点を G, CG と BE の交点を HH とする。 BE一9 のとき (1) 線分FH の長さを求めよ。 (2) 面積について, AEBC=| __]AFBD である。 p.407革事項 )

黒線の所で、何故こうなるのか教えてください。 何かの公式ですか？何故BCが出てきたのか分かりません。

ン本gm 46 _ ]@@) 。B=8. BC=7, AC=ニ6 の AABC で, A およびその外角の三等分線が 和幸 BC と交わる点を順に DE とする。線分 BD, CE の長さを求めよ。 角の二等分線の性質 線分の比がカギ AD は ZA の二等分線 ー BD.: DC王AB : AC AE は /A の外角の三等分線 一つ BE : ECニ=AB : AC (下の/eczze 参照) AD は ZA の三等分線であるから BD : DC=AB : ACー8 : 6=4:3 ッン ーー と ょって (Bmメー い 4 AEは ノAの外角の二等分線であるから Ase ーBE : EC=4: 3 から BE : EC=AB.:.AC=4 ] | SS よって CE=ー3BC=3X7三21 uu

一番下のAFが、何故2分の1なのか教えてください。 お願いします🤲

| 、。pC の重心を G, 直線 AG, BG と辺 BC。 AC の交 ヶする。 また, 点E を通り BC に平行な直線と直線 AD の交 、D=o。 BEの9 とおくとき, 次の線分の長さをZ。 2で表せ請 ② FG 三角形の重心 重心は中線を 2 : 1 に内分する (2) (①) と同様にして線分 AG の長さが求められる。次に, と2 により AF : FD を求める。E は辺 AC の中点であることに注意。 二) し解@答 ) (人) GはへABC の重心であるから 人 BG : GE三2 : 1 ー中線は頂点側から2:1 2 に内分される。 よっ26 BGニーー BE BG : GE=2 : 1 から 2 BG : BEテ2 : (2十1) 9 0 こ 5 Rs<Z 三2 ^ (1)と同様にして AG= TAD 3? B D C 3 また, E は辺 AC の中点であり, FE/DC であるから ARCNRD 志和WO Cs て平行線と線分の比の関係。 to FGニAGAFニテニーg ーAF=EFD =FG+GD ーー アン 生生ーーーmaーつ