教えてください！ 5と6と7を教えてください！

5. 次の循環小数を分数で表しなさい。 【思考・判断・表現】 (1) 0.13 (2) 0.537 6.1÷13を計算したとき、 小数第40位の数字はいくつになるか求めなさい。 【思考・判断・表現】 001.) (5) 7. 循環小数において、 繰り返される数字の列を循環節という。 例えば、 1÷7=0.142857142 ･･･なの で、1÷7の循環節は142857となり、 桁数は6桁となる。 これを踏まえて、 7 19を小数で表した 際の循環節の桁数を求めなさい。 【思考・判断・表現】

18^50を5進法で表した時の桁数と最高位の数の求め方を教えてください

ここでの後になぜ四角で囲った2つの数字が出てくるのか分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

†例題 44 R 最高位の数字 337 の桁数と最高位の数字を求めよ。ただし, log102 = 0.3010, log103 = 0.4771 とする。 教 p.175 練習問題16 337 の常用対数をとると 10g10337 = 3710g103= 37・0.4771 = 17.6527 10 ここで, 10g104= 210g10 2=0.6020, 10g10510gto 2 17 + log104 < log10 37 17 + log10 5 log10 (410') < log10337 底10は1より大きいから 4･1017 <337 <5.1017 したがって,337 の桁数は 18, 最高位の数字は4である。 <logio ( 5101) =1-10g10 2=0.6990 より

スセソタの部分のやり方を詳しく教えてください。 答えは100分の1です。

第8章 データの分析 標準 10分 同じ種類の製品の試作品10個の重さ(g) を量ったところ、次のようであった。 30.3 29.7 30.5 29.6 30.3 30.6 29.8 30.1 30.0 これらのデータの平均値と分散を求める計算を簡単にするため,平均値に近いと思われる値として30gを設 定し、次のように計算を進める。 以下, 小数の形で解答する場合は,指定された桁数の一つ下の桁を四捨五入し, 解答せよ。 途中で割り切 れた場合は,指定された桁まで数字を記入すること。 製品の重さをそれぞれx, (i = 1,2,.... 10) とし,y,=10(x,-30) とする。このとき､yの平均値)は アイ イ lg, 分散 sy2は ウエである。Xi の平均値xをyを用いて表すと 30.1 であるから x= であるから, SX2 オ カキ ス センタ + クケ Sy ツ 1gである。また,Xの分散s” をsy” を用いて表すと 解答・解説 p.58 である。

質問です。 (2)についてです。 これはどのように求めればいいのでしょうか? また、最高位から1つ下はどのように求めればいいのでしょうか?? 教えて下さい～!! 宜しくお願いします。

log103 = 0.4771 とするとき, 次の問に答えよ。 (1) 92 の桁数を求めよ。 (2) 922 の最高位の数字を求めよ。

紫色より上側の説明がわかったんですけど　 紫の公式の意味がわからないです　どういう公式なのでしょうか　回答よろしくお願いいたします　 何桁の数字か調べるときの　公式ですか？

基礎問 126 第5章 指数関数と対数関数 76 対数の応用(ⅡI) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよ ただし, 10g102=0.3010, log103=0.4771 とする. A = 33 とおくとき, logio A の値を求めよ. Aの桁数を求めよ. A (3) A'=A×10- (-1)とおくとき, logio A' の値を求めよ。 (4) logiom≦logioA' <logio (m+1) をみたす自然数mを求めよ. (5) Aの最高位の数字を求めよ. (1) は 69 の復習です. 精講 (3)(4)がこの基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため の準備になっていますが,意味がわからない人は、身を見ながら 解答を読みなおしましょう. 大切なことは, 「(3) の作業の意味を理解すること｣ です. (1) 10g10A=10g10330=3010g103 =30×0.4771 =14.313 74,515 (2) (1)より,1410g10A <15 よって, A は15桁の整数. すなわち, l=15 (3) A' =A×10-14 より, 答 10 < x <10 100< x < 1000 log10A'=log10A+log10 10-14 m=2 (5) (4)より、2≦A'<3 10¹4<A<10¹5 toy & from Alt vonkuls =14.313+(-14)=0.313 (4) 10g102=0.3010, logio3 = 0.4771 より log102≦log10 A' <log103 .. 2×10¹4 ≤A'×10¹4 <3×10¹4 参考 よ この図 位置を自 すること で,最高 的考 一般的 この考 ドロ数) ポー 演習問題 7

和を最大にするnを求めるから、和を求めました　　　　だけど、答えは和を求めずに一般公のまま解いていてどうしてですか？答えを見ても理解できません 明日テストです今日中にお願いします🙏

373 *(1) 第5項が 101, 第10項が76である等差数列がある。 この数列の初 項から第n項までの和を最大にするnの値を求めよ。面 [11 北海道工大] (2) 数列{an} (n=1, 2,3,.....) を初項2,公比4の等比数列とする。このと き, ②1 から α8 までの積α ただし, 10g102=0.3010 とする。 は 桁の整数である。 αs=2 [11 千葉工大] ポイント 等差数列の和の最大・最小 (1) an の符号が変わる”に着目する。 OTE 等比数列の積の桁数 (2) ” の形に変形し,常用対数をとる。 NO

最後の問題のPを16進数で表した時の整数部分が何桁か分かりません。 答え2枚目です

3. 数列{an}の初項から第n項までの和をS” とする。この数列が az=1. α=30. S=(n-1)(n-3)an+1 (n=1,2,3,...) ...① によって定まるとき. (I) anとSをnを用いて表した式 (II) P=StxSs×StX… XS102 の値の整数部分の桁数、 を求めたい。 下記の[ の中に適する式または値を入れよ。 なお, log 10 2=0.3010. log10 3=0.4771 とする。 「(1) まず, a1, as および Si, Sz. S, の値を Sn=ax+az+..+αと①を用いて求めると. $,== (1) Sz= (2) S3 (3) 03= (4) となる。 次に,n≧4のときを考える。 Sヵ-S-1=α の式に①を代入し、n-3≠0 であるから、 との間の関係式 (5) ]) an+1=( (6) Da an を得る。 ここで②の両辺に( (7) を掛けると ( (5) と同じ) ( (7) と同じ 4x+1=((7)と同じ)((6)と同じ) となる。③より数列{(7) と同じ)((6)と同じ) am)は、そのすべての項が同じ値であ る定数列であることがわかり、その定数の値はαの値を用いると. (8) よって、n≧4のときの と S は、 である。 (9) (10) *** SR= と表される。 (II) ⑨を用いて、 P の値はP= -X| 100 数部分は (12) 桁である。 一方, Pを16進法で表したとき、その整数部分は 桁となる。」 となる。 Pの常用対数の値から、Pの値の整 (13)

数II、常用対数についてです🙌 この問題を常用対数で考えるのは何故ですか…？ 桁数や、最高位を求めるために10の何乗と表せるから常用対数を使うのだと思っていましたが、このような問題で常用対数を使って何を表したいのかがわからないです（ ; ; ）

*377 A市の人口は近年増加傾向にある。 現在, A市の人口は前年同時期の人口 と比べて8% 増加している。 毎年この比率で増加するとした場合, 人口が 現在の5倍を超えるのは何年後か。 答えは整数で求めよ。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103= 0.4771 とする。

下線部から下線部になる理由が分かりません

解答 00000 基本例題150 (1) 昭和女子大 (2) 8 進法で表すと10桁となる自然数Nを, 2進法, 16進法で表すと, それぞ (1) 2進法で表すと 10桁となるような自然数Nは何個あるか。 ・基本 146,149 れ何桁の数になるか。 指針 例えば、10進法では3桁で表される自然数 A は, 100以上1000未満の数である。 指数の底はそろえておく方が考えやすい。 よって, 不等式10°≦A <10° が成り立つ。 また, 2進法で表すと3桁で表される自然数Bは,100 (2) 以上1000 (2) 未満の数であり、 100 (2)=22,1000(2) = 23 であるから,不等式 22≦B <2° が成り立つ。 同様に考えると, n進法で表すとa桁となる自然数Nについて,次の不等式が成り立つ。 ←n≦N <na+1 ではない! na-¹≤N<na (1) 条件から, 210-1≦N < 210 が成り立つ。 別解 場合の数の問題として考える。 (2)条件から 810-1≦N <810 が成り立つ。この不等式から,指数の底が2または16 のものを導く。8=2,16=24に着目し,指数法則a"+"=a"a", (am)" =q"" を利用 して変形する。 CHART n進数の桁数 n進数Nの桁数の問題 まず,不等式 n桁数 - 1 また②から ゆえに -¹≤N<n (1) Nは2進法で表すと10桁となる自然数であるから 210-1N 210 すなわち 2°≦N <210 桁数の形に表す この不等式を満たす自然数Nの個数は 210−2°=2°(2−1)=2°=512 (個) 別解 2進法で表すと, 10桁となる数は, 1000 (2) の□に0または1を入れた数であるから, この場合の 数を考えて 2°=512 (個) (2)Nは8進法で表すと10桁となる自然数であるから 810-1≦N < 810 すなわち 8°≦N <810 ...... ① ①から (2³) ≤N<(2³) ¹0 すなわち 227 ≤N<230 ② したがって, N を2進法で表すと, 28 桁, 29桁, 30 桁 の数となる。 At (24)6•2³ ≤N< (24)7-2² <4•16 16°N 16°<8・16, 4・167 < 16°であるから 16°N < 16° したがって, Nを16進法で表すと, 7桁,8桁の数と なる｡ 210 ≦N < 210+1 は誤り! 2°≦N≦2−1 と考えて (2−1) -2°+1として 求めてもよい。 <重複順列。 <227 ≦N <228 から28桁 228 ≦N < 229 から29桁 229 ≦N < 230 から30桁 16° <N < 167から7桁 16' N < 16°から8桁