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例題190
(1) 微分係数の定義に従って lim-
SOAN *→5
Focus
(1) f'(5)=lim
(1) lim
x-5
2について微分せよ、
(2) 微分係数 f'(a) の定義に従って lim f(a+h)-f(a-2h)
h→0
h
f'(a) で表せ.
=lim
x-5
微分係数計
(2) lim-
h→0
=lim
h→0
=lim
h→0
x-5
f(x)-f(5)
x-5
=5 lim
x → 5
=5f'(5)-f(5)
FIOR)
x-5
=lim 5f(x)-5ƒ(5)+5ƒ (5)−xƒ (5) dE+A(S—×ð)
x-5
x-5
f(x)—ƒ(5)
x-5
5ƒ(x)-xf(5))+(1+x)8)
f(a+h)-f(a-2h)
h
5f(x)-xf(5)
(x-5
x-5
5{ƒ(x)— ƒ(5)} _ —ƒ(5)(x-5)+S-xo) m
294.
F
f(a+h)-f(a)
h
x→5
f'(a)=lim
DHORNE
=lim
Ch
h→0
= f'(a)+2ƒ'(a)=3ƒ'(a)
x→a
- lim
h→0
(2) f'(a)=lim f(a+O)-f(a)
h→0
f(a+h)-f(a)+ƒ(a)—ƒ(a−2h)
h
微分係数と導関数
f(a+h)-f(a)_(-2) lim
h→0
x-5
+lim{-f(5)}500(微分係数の定義
x→5
fe
f(5)
f'(5) で表せ.
HKS PERE (9)
東京薬科大)
図(g)
(x)\-(1+x)t
f(a-2h) f(a) mil=
1217
h
f(a-2h)-f(a)
h-0-2h
f(x)-f(a) f'(a)=lim
x-a
**
(防衛大改)
x5のままで考える.
I-ph-05-S³
{f(x) f(5)} を作るた
めに, 5f(5) を引いて加
える.
ks-x=(-x) (1-x+x)= (8)
f(a+h) - f(a) を作る
ために f(a) を引いて加
える.
分子の α-2hに合わせ
て分母も2hにし,
lim の前に -2 を掛ける.
ん→0のとき2h 0
*8²² x) = 4
f(a+O)-f(a)
349
