場合の数と確率 6個の数字1.2.3.4.5.6を繰り返し使って出来る3桁の整数は何個あるか答えなさい。 この問題の解き方と、答え教えていただきたいです🙇

（４）の解き方が解説を読んでもよく分からないので教えてください🙇‍♀️

☆ 49 右の図のような道がある。 次の場合の最短経路は何通 教p.28 問33 りあるか。 B 54 (1) AからBまで行く。 (2)AからDを通ってBまで行く。 (3) A から CD 間を通ってBまで行く。 (4) C, D をともに通らずに, AからBまで行く。 A A D C JACK B 北4 -

(2)についてです。 2C1×2C1×2C1はある数字のうちの1枚を取るという試行を3回行うということを表しているんでしょうか？　また、4C3をかける理由がよくわかりません。1.2.3.4の数字のうちの3つを選ぶということですか？

基本 標準 3 袋の中に1と書かれたカードが2枚,2と書かれたカードが2枚, 3と書かれたカードが2枚, 4と書かれたカードが2枚、の計8枚が入っている。 この袋から3枚のカードを同時に取り出す。 + 14 (1) 取り出したカードに書かれている3つの数の和が10になる確率を求めよ。 場合の数・確率 (2) 取り出したカードに書かれている3つの数がすべて異なる確率を求めよ。

プラチカのこの問題で、(1)の解説では全て数え上げるやり方をしていますが、このやり方以外に上手いやり方はないんでしょうか。

(1) 入れ方は全部で何通りあるか. (2) 自然数は 21≦n をみたすとする. 1≦k≦l である各整数んについて 2k-1 と 2k の番号のカードをペアと考える. どれかの箱に少なくとも1 つのペアが入る場合の数をnとlを用いて表せ. (東北大) 21. 同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があってもよいとする. (1) 赤玉 10 個を,区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (2) 赤玉 10 個を,区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (3) 赤玉6個と白玉4個の合計 10個を、区別ができる4個の箱に分ける方 法は何通りあるか. (千葉大) 22. 1個のサイコロをn回振る (1) n≧2 のとき, 1の目が少なくとも1回出て、かつ2の目も少なくとも 1回出る確率を求めよ. かつ2の目が少なくとも

↓の展開がよく分からないので教えてください。

C4 n-100C96 C100 =100C₁.(n-100)!100!(n-100)! 96!(n-196)!n! 0. pn= = 100 100 C4 100! 96! (n-100)!(n-100)! (n-196)!n!

(1)(2)どちらも分かりません。解説お願いします🙇‍♀️ 答えは(1)が1/18(2)が1/4です。

72. 1 個のさいころを2回投げる。 1回目に出た目の数をα, 2回目に出た目の 数をbとする. 放物線y=x2-2ax+6+1 が次の条件を満たす確率を求め よ. (2次関数を履修後に) (1) この放物線が点 (1,3) を通る確率 (2) この放物線がx軸と共有点をもたない確率

数Iのデータの分析の問題です。解説を見てもよくわからないので詳しく教えてもらいたいです。よろしくお願いします。

数学Ⅰ・数学A (4) (1) 図1 (3) の図2の散布図より, 面積(横軸) と島の数 (縦軸) の散布図は である。ここで, 図1と図2の散布図を, 図3として再掲しておく。 島の数 海岸線の長さ 4000 3000 2000 1000 50 (km) (島) 40 の30 10 0 20 0 20 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 (km²) 面積 0 1000 3000 -42- 2000 海岸線の長さ 図3 面積と海岸線の長さ, および海岸線の長さと島の数の散布図 (出典: 国土地理院と環境省の Web ページにより作成) 4000 (km) (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 0 については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 なお、設問の都合で各散布図の横軸と縦軸の目盛りは省略しているが,横軸 は右方向, 縦軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 (2) ① 数学Ⅰ 数学A -43-

樹形図やinformationにある式以外にも、完全順列には調べるとシグマを使う式があるらしいのですが、数列習ったらその式のみを使うことになりますか？

262 重要 例題 19 完全順列 書いた封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあ 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を [武庫川女子大 るか。 CHARTO COLUTION 完全順列 樹形図利用･･････ 1からnまでの数字を1列に並べた順列のうち、どの番目の数もんでないもの を完全順列という。 5人を 1,2,3,4, 5 とし, それぞれの人のあて名を書いた 封筒を ①, ②, ③, ④, ⑤; 招待状を 1, 2, 3, 4, 5 とすると,問題の条件 は k k (k=1,2,3,4,5) EL ABPOM よって,1から5までの数字を1列に並べたとき,k番目がんでない完全順列の 総数を求めればよい。 解答 5人を1,2,3,4, 5 とすると 求める場合の数は、1から5ま での数字を1列に並べたとき, k番目がk (k=1, 2 3 4 5 で ないものの総数に等しい。 FASTAND 1番目が2のとき, 条件を満たす順列は, 次の11通り。 1-5-4 2-1< 4-5-3 5-3-4 2-4 1-5-3 1-3-4 1-3 1-3 3-1 3-1 tri 1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に 11 通りずつある。 したがって, 求める方法の数は 11×4=44 (通り) 5 2-34-5-1 が成り立つ (EXERCISES 14 参照)。 2-54 ◆ 1番目が2であるから、 2番目は残りの1,34 5 のいずれであっても、 完全順列の条件を満た す。 2番目が3以外のと きは、3番目が3になら ないように注意する。 4< INFORMATION 完全順列の総数について n=1のときはない。 n=2のときは 21 の1個である。 n=3のときは 23 1,312 の2個である。 一般に, n個の数 1, 2, ......,nの完全順列の総数を W (n) とすると、 W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2)}(n≧3) Std PRACTICE･･･ 19③ 5人が参加するパーティーで,各自1つずつ用意したプレゼント を抽選をして全員で分け合うとき, 特定の2人A,Bだけがそれぞれ自分が用意した プレゼントを受け取り、残り3人がそれぞれ自分が用意した以外のプレゼントを受け 取る場合の数は である。 また、1人だけが自分が用意したプレゼントを受け取る場合の数は である。 12. 重要 例題 SHUDAI 辞書式に並 USIHDA (1) 110番 CHART 文字列 まず, 先頭の アルフ 適当な 解答 (1) A, D, E ADOOO よって, 先 AUD□□ ゆえに, 11 る。順に書 したがって (2) 先頭の 次に, SA SHA□[ 更に, S よって, PRACTICE (1) HG. るとき 返して (2) 異な 辞書式

場合の数と確率 袋の中に赤球3、青球2個、白球1個が入っている。 球を一個取り出し、色の確認後、袋の中に戻す。これを3回繰り返すとき、すべての色の球が出る確率は 式　3P3×1/2×1/3×1/6＝1/6 なぜ3P3なのか分かりません！ 教えてください‼️

(3)の解き方がわかりません。 解き方を教えてください💦

* 68 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき,分け方は何通りあるか。 教p.36 応 (1) 4個,3個,2個の3つの組に分ける。 (2) A,B,Cの3つの組に3個ずつ分ける。 (3) 3個ずつの3つの組に分ける。 (4)2個,2個 2個, 3個の4つの組に分ける。