角度を求めて欲しいです。途中式も含めて教えてください！！

B 1330 A 121° IC 02 242-242 (382113611 (2 C 0は円の中心 3

（3）の解説の赤マーカーがどういう意味かわかりません。教えてください！

47 軌跡 (V) mを実数とする. xy平面上の2直線 mx-y=0….①, について,次の問いに答えよ. (1) ①, ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る. A, B の座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ. x+my-2m-2=0...... (1) 37 で勉強しました.「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」 して, 恒等式です. (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」 の形にできません。 (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが, 45 ⅢIIを忘れてはいけません. 精講 解答 (1) m の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,x=y=0 .. A(0, 0) ② より (y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1) m = 0 だから, ① ② は直交する. (3) (1),(2)より, ① ② の交点をPとすると ① 1② より, ∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある. この円の中 心は ABの中点で (1,1) また, AB=2√2 より 半径は2 よって, (x-1)+(y-1)²=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく、②は直線y=2 と一致する |mについて整理 |36 2 A/ iB 2 x

解答解説の「ここで、①はy軸と一致することなく、②は直線y=2と一致することはないので、」という部分が分かりません。教えてください🙇

76 47 軌跡(V) mを実数とする. xy平面上の2直線 x+my-2m-2=0....... ② mx-y=0...... ①, について 次の問いに答えよ. ( ① ② は m の値にかかわらず, それぞれ定点A,Bを通る A, B の座標を求めよ. (8) ①, ②は直交することを示せ. ① ② の交点の軌跡を求めよ. (①1) 図で勉強しました。 「mの他にかかわらず」とあるので について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」の形にできません. (3) ① ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか 精講 なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 解答 m の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)m+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ① ② は直交する. (31),(2,①, ② の交点をPとすると ①1② より, ∠APB=90° よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (11) について整理 136 2 0 A 2x また,AB=2√2 より半径は2 よって, (x-1)^2+(y-1)^=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する | ことはな よって 円 (北 注 それ 代入 となり こと I

【軌跡】 (3)について 除外点についての記述がありますが、①がy軸と一致することは無いとはどういうことでしょうか？ ②についても同様に教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♂️

197問 47 軌跡(V) の mを実数とする.xy平面上の2直線 mx-y=0......①, について,次の問いに答えよ. (1) ①, ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る、 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ. x+my-2m-2=0 精講 (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」 の形にできません。 (3) ① ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません. 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1), (2) ① ② の交点をPとすると ①② YA より,∠APB=90° 2 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (1, 1) 0 ......② <mについて整理 136 0 AI また,AB=2√2 より半径√ よって, (x-1)^2+(y-1)^=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する| ことはないので,点(0, 2) は含まれない. よって, 求める軌跡は 1-8A 円 (x-1)2+(y-1)^2=2 から,点 (0, 2) を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y 軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, z=kの形にでき ないからです. 逆に,の頭には文字がついているので, m=0 を 代入すれば,y=n という形にでき, x軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で ①, ② の交点を求めてみると 2m(1+m) 2(1+m) 1+m², y= 1+m² x= となり, まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし, 誘導がなければ次のような解答ができます. x=0のとき, ①より m=y Y/A IC 21 ②に代入して, x+ ポイント 演習問題 47 77 y22y -2=0 IC IC :.x2+y²-2y-2x=0 次に, x=0のとき, ①より, y = 0 これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①,②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)' =2 から点 (0, 2) を除いたもの. (x-1)²+(y-1)²=2 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は、 ある円周上にある. その際, 除外点に注意する T tを実数とする. xy平面上の2直線l:tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, mはそれぞれ, 定点A,Bを通る. A, B の座標を求めよ. (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ.

(2)について質問です🙇 よって～から分かりません。 なぜその式になりましたか？ またceを求める式転換の2行目から3行目の転換を教えて下さい。 よろしくお願いします☀️

基本 3 右の図のように,∠A=30℃, ∠B=90°, BC=1である 直角三角形ABCがある。 辺AB上に∠CDB = 45° となるよ うに点Dをとる｡ また直線ABと点Aで接し、点Cを通る円 と直線CDの交点をEとする。 (1) 線分ADの長さを求めよ。 また, ∠DAE の大きさを求め 標準 応用 よ。 (2) 線分AEの長さを求めよ。 (3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。 △ACPの面積の最大値を求めよ。 130° D 45° D B B

（3）の下線部が何でそうなるのかわからないので教えてほしいです。

47 軌跡(V) mを実数とする.xy平面上の2直線 mx-y=0…①, について、次の問いに答えよ. (1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る A, B の座標を求めよ. (2) ①, ② は直交することを示せ . (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. x+my-2m-2=0...... ② (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず」 とあるので、 について整理」して, 恒等式です. (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=｣の形にできません。になる。 (3) ①② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2) をうまく利用することになりますが, 45 の ⅢIを忘れてはいけません. 精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (31) 2①, ② の交点をPとすると ①② より, ∠APB=90° よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (11) <mについて整理 36 y 2 0 B m 週高 また,AB=2√2より半径は√2 よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 ここで,①はy軸と一致することはなく、②は直線y=2 と一致する 2 x

解き方教えて欲しいです🙏答えは2枚目に載ってます🙇‍♀️

008 6 【知識技能】 右の図において, Oは△ABCの外心である。 このとき, (1) ∠OCA の大きさを求めよ。 (2) ∠OCB の大きさを求めよ。 また、辺BCの中点をMとするとき, OM=3であるとする。このとき, =CAUS (3) △ABCの外接円の半径を求めよ。 B -20° 100%O JO CHA TANKS 5=AU M # C 8=8A (S)

(2)の問題が分かりません。なぜOA=OBだと分かるのですか。 あと、中心角と円周角の関係がよく分からないので、教えて頂けるとありがたいです。

礎問 86 第3章 図形の性質 第3章 3章 図形の性質 50 円周角 △ABCにおいて, ∠A:∠B: ∠C=5:3:1 であり, 3点A, B, C を通る円の中心を0, 線分 AO の延長と円の交点をDとする. 円0において,弦BCと平行に別の弦 EFをひく. ただし, EF は線分OD と交 わり,弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする. 431 129- このとき、次の問いに答えよ. (1) ∠A, ∠B,∠Cの大きさを求めよ. (2) ∠BAD の大きさを求めよ. (3)∠BAE=∠CAF であることを証明せよ. 0<er+ 精講 (1) ∠C=α とおくと, ∠A=5a, ∠B=3a よって, a +3a+5α=180° a=20° よって,∠A=100℃, ∠B = 60°, ∠C=20° (2) 中心角と円周角の関係より, ∠AOB=2∠ACB=40° A B △AOB は, OA=OB をみたす 二等辺三角形だから, ∠BAD=11 (180°∠AOB)=70° E (2) 求めるものを含む三角形をさがすと, それは△AOB か △ADB. △AOBは二等辺三角形という特殊性があるので,こちら に着目します.∠AOBは円周角と中心角の関係から求められます。 3) 円周角の性質より, BE = CF が示せればよいことがわかります. 解 答 B D A C 10 F -20° C

鉛筆で線を引いた部分を教えてください！

147 x+my-2m-2=0....... ② (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る, A,Bの座標を求めよ. Q (2) ①,②は直交することを示せ . (3) ①② の交点の軌跡を求めよ. mを実数とする, ry平面上の2直線 mx-y=0…. ①, について,次の問いに答えよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=｣の形にできません。 (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です。したがって,(1),(2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 . A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから :. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3) (1),(2)より①,②の交点をPとすると ① 1② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (1, 1) <mについて整理 36 AZ 2 x また,AB=2√2 より半径は √ 2 よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する ことはないので, 点 (0, 2) は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)^2=2 から,点(0, 2) を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, x=kの形にでき ないからです. 逆に, xの頭には文字 m=0 を がついているので, 代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で①, ② の交点を求めてみると 2(1+m) 1+m² y= 2m(1+m) 1+m² x= となり, まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし,誘導がなければ次のような解答ができます. x=0のとき, ① より m=y IC ②に代入して,z+y_y_2=0 I I 演習問題 47 YA 2 x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)^2+(y-1)²=2 次に, x=0のとき, ①より, y = 0 O これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①, ② の交点の軌跡は円 (x-1)^2+(y-1)2=2 から点 (02) を除いたもの. ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する HY tを実数とする. xy平面上の2直線l:t-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) t の値にかかわらず, l, m はそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ. 第 JmK SOR

左ページの1番下の “①はx軸と一致することはなく、②は直線y=2と一致する” とあり、右ページの(注)を読んでもいまいちわかりませんでした。 解説していただきたいです！

問 76 第3章 図形と式 47 軌跡(V) mを実数とする.xy平面上の2直線 ①, x+my-2m-2=0 ...... ② mx-y=0 について,次の問いに答えよ. (1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) ②は直交することを示せ . (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ. mについて整理して、mの係数が0になる時、mの値に、左右されない。 精講 (1) 37 で勉強しました! ｢mの値にかかわらず｣ とあるので「 について整理して、恒等式です. m=0かも (2) 36 で勉強しました。 ②が「元｣の形にできませんしれんから (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとが なり大変です. したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが, 45 の Ⅲを忘れてはいけません。 次やるに範囲がつかないか調べること) 解答 (1) m の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき,x=y=0 A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから <m について整理 .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ① ② は直交する. ADDIM 540 (3) (1), (2)より ①, ② の交点をPとすると ①1② より, ∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で(1,1) 136 y また,AB=2√2 より半径は2~ よって, (x-1)^2+(y-1)2=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する (S) ことはないので,点(0, 2)は含まれない。 よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)2=2 から,点(0, 2)を除いたもの. 注一般に,y=mzn型直線は,y軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, z=kの形にでき ないからです.逆に,の頭には文字がついているので, m=0 を 代入すれば,y=nという形にでき,x軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で①, ② の交点を求めてみると 2 (1+m) y= 1+m², x= ②に代入して, x+ となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし, 誘導がなければ次のような解答ができます。 x=0のとき, ① より m= y IC 演習問題 47 ② ポイント 2m(1+m) 1+ m² 2y_2=0 IC 77 x2+y2-2y-2x=0 次に, x=0のとき、①より, y=0 これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ② の交点の軌跡は円 (-1)2+(y-1)2=2 から点 (0, 2) を除いたもの. 1 ... (x-1)2+(y-1)²=2 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際、除外点に注意する tを実数とする.xy平面上の2直線l:t-y=t, m:x+ty=2t+1 について,次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, l, mはそれぞれ,定点A,Bを通る. A, B の座標を求めよ。 (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ. 第3章