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数学 高校生

一枚目の黄色の文が理解できません これを読んでもなぜこの解法を使うのかまだわかってないです、 264番の解法が2枚目,3枚目です! 教えてほしいです

点 積を 州大] 30,210 ま と る求 る。 例題221 つの放物線を C:y=(x-1)2, C2:y=x2-6x+5 とする。 2つの放物線と共通接線で囲まれた部分の面積 とC2の両方に接する直線ℓの方程式を求めよ。 GC と C, および直線とで囲まれる部分の面積を求めよ。 ((2) OLUTION CHART 曲線と接 接点のx座標が yi-y=0 の重解・・・・・・ y=(x-1)2 から y'=2(x-1) よって, C上の点(a, (a-1)2) における接線の方程式は (1) 2つの放物線の共通接線の求め方は, p.264 重要例題 177 のようにいろいろ な方針が考えられるが,ここでは、面積の定積分を計算するときに2つの接点 のx座標が必要となるから、2つの曲線の接線が一致する,と考える。 (2) 被積分関数が (x-α) の形で表されることに注意 (p.320 基本例題 213 参照)。 ......] y-(a-1)=2(a-1)(x-α) y'=2x-6 y=x2-6x+5から よって、C2 上の点(6,52-66+5) における接線の方程式は y-(b²-6b+5)=(26-6)(x−b) 直線①②が一致するための条件は 2(a-1)=26-6- ③ かつ - d² +1 = -62+5 ④ に代入して すなわちy=2(a-1)x-d+1 3 すなわちy=(26-6) x-62+5 ③ から a=6-2 よって 6=2 このとき ① から 求める直線l の方程式は 0とC2の交点のx座標は (x-1)=x²-6x+5 の解 であるから J-2 x=1 ゆえに 求める面積をSとすると右の図から S=S'{(x− 1)²−(−2x+1)}dx_ )}dx 重要 177. 基本 213 a=2-2=0 y=-2x+1 -(b-2)2+1=-62+5 +S}{x²−6x+5−(−2x+1)}dx X =Sx³dx + S²(x − 2) ³dx = [*²] + [(x −²””] ...... 2 329 0 |_Y = (1-1) C₂) C:y=x2-6x+15 とする。 XY 7章 25 ^y=x²-bres

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数学 高校生

赤く丸をしたbの問題で解答の方に二階微分した後の式がなぜ(-1/4)(-1/4)(H-27)になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

QA At time t = 0, a boiled potato is taken from a pot on a stove and left to cool in a kitchen. The internal temperature of the potato is 91 degrees Celsius (°C) at time t = 0, and the internal temperature of the potato is greater than 27°C for all times t > 0. The internal temperature of the potato at time t minutes can be modeled by the function H that satisfies the differential equation dH (H- (H-27), where H(t) is dt measured in degrees Celsius and H(0) = 91. (a) Write an equation for the line tangent to the graph of Hat t = 0. Use this equation to approximate the internal temperature of the potato at time t = 3. (b) Use 2017 APⓇ CALCULUS AB FREE-RESPONSE QUESTIONS (a) dH d²H dt² to determine whether your answer in part (a) is an underestimate or an overestimate of the internal temperature of the potato at time t = 3. (c) For t < 10, an alternate model for the internal temperature of the potato at time 7 minutes is the function -= − (G - 27)²/3, where G(t) is measured in degrees Celsius dG G that satisfies the differential equation dt and G(0) = 91. Find an expression for G(t). Based on this model, what is the internal temperature of the potato at time t = 3 ? 564 at (21-27) - == 2-16 To = - = (H(3)-27) 4 -64 = HB)-27 -37 = H (3) (b) _d²fi © 2017 The College Board. Visit the College Board on the Web: www.collegeboard.org. GO ON TO THE NEXT P

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