この問題の解き方教えてください

日本のお金の単位は「円」 です。 単位は 「一、十、百、千、万、億、兆、京、垓・･･」 と続きます。 これに対し、正式なものではありませんがインターネットやSNS上で、 下記の様な 「独自の単位」を 使用している人々も一部いるそうです。 . (1) (2) (3) [ 1 K = 1000円 1諭吉 = 1000000円】 ※ 諸説ありますが、 K = キロ 諭吉 = 1万円札に印刷されている福沢諭吉 M = million (ミリオン=英語で100万) が由来。 = 10000円、 1M= “32.4 諭吉” を “K” を使って表せ。 “1234 諭吉” を “M” を使って表せ。 "0.05M" を “K” を使って表せ。

幾何の証明問題ですが、難しくて全くわかりません。解ける人お願いします。

△ABCの頂点AからBCに垂線AHを下ろす。 また, AC の中点をM, AHとBMの交点をP, 直線CPとABの交点 をDとする。 このとき, 次の問いに答えよ。 1) DH//ACを証明せよ。 B A P M H C

この公式のnとn-1のところがなかなか覚えられません。いつもn+1とnにしてしまいます。S(n+1)-S(n)でもいいんですか？

n≧2のとき S=atastast......+ax-1+as において、a+astast +α - は S-1 であるから Sn=Sn-1+an Sn=aita2+-+an-itan 416 S₁ = a₁ Sn-1 = aitaz+ 以上から、次のことがいえる。 SnSn=an 数列の和と一般項 数列{an}の初項 α から第n項 αn までの和をS" とすると 初項 αは a₁ = S₁ n≧2のとき an=Sa-Sa- +an-l

矢印部分ってどうやって計算するとこうなりますか？？

(2) α=Si=4 n≧2のとき (1) an=SnSn-1 =n・2"+1_(n-1)・2" ..... すなわち an = (n+1) 2" ② で n=1 とすると, α = 4 となり①と一致す る。 よって, 一般項は an = (n+1).2” ② (2)

この問題のXの範囲で答えは整数と書いてあるのですが、自然数じゃダメですか？ それと、nなんですけど、xでもバツにはなりませんよね？

1に4.7.10g 整 36 £4x113ス6いては標数? 21 3ル-111sns10,nは無数

【最近河合模試受けた方へ】 数学IIB大問4の問題の解説で、d=-7,-6よりからできるa_7,a_8の連立ができるまでの経緯がよくわからないので、教えていただけると嬉しいです！

S。く 数学II·数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 an> at dlml 第4問(選択問題) (配点 20) 次に,bゃ=2""(n=1, 2, 3, …)とおくと 数学II·数学B b、= ケ aイ7d=7 aイsd, b,b2=|コサ であり,b、b,bs…b,>2022 を満たす最小の自然数nは シ S,とする。 2d--4 dez (1) a,=7, as=11 であるとする。 4 (42n-リれ。 である。 の) dを整数とし,ag=8 とする。このとき (t2ca-リ 9n-1 (n=1, 2, 3, …)である。 ス]-[セ] である。さらに,'Sis>0, Su<0 が成り立つとする。 a= =カ ア d= であり,S,= ウ また,a= (n=1, 2, 3, …), こピ- エ オ Saと Sをそれぞれdを用いて表すと k=1 であるから Ss=ソタ|| チ +d) n(2n-|カ(2n+ キ そ ルイ (n=1,2,3. .)6n117ney tn-6tby Su=|ツ」(テト+3d) 2 k=1 ク であり,dは整数であるから である。2ntリ人pnai)-4 ラnのイリr d=|ナニ ヌネ 7 (4nで1/2ntリー6しnイリ46n) である。ただし,ナニ< ヌネ とする。 ウ の解答群 2ル112n2 このとき, an<く0 を満たす最小の自然数nはノ であり,S,が最大となる O(n-1)? tn 1 0 @(n+1)? 6(n+2) 4n ときの nは| ハ である。 エ の解答群 n(nt) O n+2n+1 0 n-2n+1 2 4n°+4n+1 4n-4n+1 Ta112nty 1フn-12the 3n1m-8 オ の解答群 0 (n-1) (カー1X2n-1) 4n73n-4 X 2 (数学II·数学B第4問は次ページに続く。) 2 - 41 - - 40 -

下のほうの検討のところで、オレンジの線を引いたところはなぜCではなくPなのでしょうか？

この方針でもよいが, 上のように組合せで考えると, 当たり,はずれの順序を考える必要がない であるという。当たりくじゅ (1本目,2本目)=(当たり, はずれ), (はずれ, 当たり)のように引く順序を考えると,題意の 362 基本 例題 40 確率の 当たりくじい であるという。 35 12 本 くとき,1本が当たり,1本がはずれる確率が 本あるか。 a 指針>当たりくじの本数をnとして、まず,確率を計算する。 確率の基本 Nとaを求めて 15C。 N a:当たりくじn本,はずれくじ15-n本から1本ずつ引く C*15-C」 15C。 N:15本から同時に2本引く C--C、 12 これを= 35 とおいて解く。 よって,題意の確率は 文章題では,解の検討 がたいせつ。nのとりうる値の範囲に注意する。 解答 まず、文字の範囲を確認。 ておく。0Snい15でもよ いが、n=0(すべてはずた。 くじ),n=15(すべて当数 りくじ)の場合、1本が たり、1本がはずれとなる ことは起こらないから。 1SnS14としている。 当たりくじの本数をnとすると,nは整数で 1SnS14 はずれくじの本数は 15-n本である。 15本から2本を取り出す方法は 当たり1本,はずれ1本を取り出す方法は 15C2 通り C」*15-,C. 通り したがって,条件から C* 15-C」_12 15C2 n(15-n)_12 すなわち 35 1C。 15·14 =15-7 2.1 15·7 35 分母を払って整理すると 左辺を因数分解して n°-15n+36=0 (n-3)(n-12)=0 これを解いて Oを満たすnの値は よって、当たりくじの本数は n=3, 12 n=3, 12 解の検討。n=3, 12はと もに①を満たす。 3本または 12本 検討)くじを引く順序を考える 当たりくじn本を a, az, ………… an;はずれくじ15-n本を b, bz. bi5-nとして、 2×,P*15-aP1_ 率は、 n(15-n) 1P2 15-7 となり、解答の(*)の左辺と一致する。 分だけ計算しやすい。 練習 40 出すとき,赤玉と白玉が1個ず か。

どうして３乗なんですか？

ゆえに P3く Pく.…<P,<P.o= Pu, Pio=Pu>Pa>… / 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 Pa>1 とすると 150 反復試行の確率 P, の最大 307 要例題 OOOO0 以上であ 基本39,45 n (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類 名古屋市大] P.を求めよ。 基本 45,47 EART O 確率の大小比較 比 D.が最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と Paの大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Paがnの累乗を含む式で表 OLUTION :「n枚 よい。 Pnt1 をとり、1との大小を比べる Pn 2章 5 されることから,比 Pn+1 をとり,1との大小を比べるとよい。 Pn |n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Past を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから {(n+1)-1}{(n+1)-2} o 8 )2-3 2 P.=n-1Cam)G _(n-1)(n-2)(4)"TG| (n23) 4n+1)-3/1 10 10 10 (5 Pnのnの代わり にn+1とおいたもの。 3 2 き, nの値 るさケ! Pa+1_[n(n-1) / 4 \2-2/ 5 2 1 (n-1)(n-2) 2 の値も増 P, 5 nの値が 4n 値は減少 5(n-2) とする *5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 4n 5(n-2) これを解くと n<10 学習する。 すなわち 4n>5(n-2) Pa-1 P。 ない。 Pn+1/1 とすると n>10 P. P,の大きさを棒の高さ で表すと 最大 とすると n=10 よって, 3SnS9 のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, ア 減少 のとき のとき n=10 増加 11<n P> Pn+1 n 34 9 1011 12 する自然 多合の東込 n=10, 11 すで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 とする。 さいこるす LT+) |独立な試行·反復試行の確率

⑴についての質問です。 解説で青い線で囲った部分が何故そうなるのか教えてください。お願いします！

05 演習題(解答は p.74) an+1+an+2 n (1)正の数からなる数列 {an}に対し, Sw= 2as, Tw=- S,Sn+1Sn+2 とする。 k=1 (1) T,を差の影。 してみよう。 (2)(1)に帰着き 2T。を, S, S2, Sn+1, Sw+2 を用いて表せ、 k=1 1 (2) (+1)(&+2)F をnの式で表せ。 (佐賀大·農一後) る。 =1?(k+1)(k+2)? 60