問2のｑ’の式の分母に2かけてるのはどうしてですか

この日, もつことになる。 がαより引き継がれやすいと, 世代を重ねるごとに変動をしながら, Aの遺伝子頻 度が大きくなる傾向になると考えられる。 153 問1 BB の個体: 36% Bbの個体: 48% bbの個体: 16% 問2 0.29 問3 41個体 Key Point 自然選択が働くと、特定の遺伝子型の個体が取り除かれ,ハーディー・ワインベルグの法 則は成り立たない。 解説 問1 遺伝子Bの遺伝子頻度をか. 遺伝子の頻度をg (p+g=1) とすると,この集団に おける遺伝子型の頻度は次の式で求められる。な (pB+qb)²= p²BB+2pqBb+q²bb とは いる。 よって, 遺伝子型 BB の個体の割合は2=0.62=0.36, 遺伝子型 Bb の個体の割合は2pg=2×0.6×0.4=0.48, 遺伝子型 66 の個体の割合は4=0.4=0.16 となる。 問2bbの個体がすべて取り除かれた後の, 対立遺伝子の遺伝子頻度を′とすると. BBの個体の割合が 0.36, Bb の個体の割合が 0.48 であったので(sp+Mo 0.48 g′'= (0.36 +0.48) ×2 0.48 0.84×2 =0.285≒0.29 となる。 変化後の遺伝子頻度で自由交配が行われれば, ハーディー・ワインベルグの法則から次 世代における遺伝子頻度は変わらないので,bの遺伝子頻度は0.29である。 問3 対立遺伝子の遺伝子頻度が0.29 なので, bb が取り除かれた後の対立遺伝子Bの 遺伝子頻度かは、 al p'=1-0.29=0.71 st Bb の個体の割合は2pg′=2×0.71×0.29=0.4118 ≒ 0.41 総個体数が100個体であれば,B6の個体数は100×0.41=41)

3つ目の公式ってどうやって作られますか？

sine . tane = cose sin²+cos² = 1 1+tan 0: = 1 2 cos e

三角比の公式についての質問です。線を引いているところが何故そうなるのかわからないです。特にtanが分母と分子が逆になるのではと考えてしまいます。

90°+0の三角比 YA 90°+0 (-y,x) 1 t sin (90°+6)=x_ =cos 0 cos(90°+0) (x,y) =-sin 0 1 -y O x1x tan (90°+0)= tan 0

至急お願いしたいです！ 線を引いた部分がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

104 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 多項式x+27を因数分解すると x+27=(x+ ア 1)(x² - 1x+ ウ である。 方程式x+27=0 の虚数解のうち、虚部が正のものをαとし,もう一つの虚数解をBとする。 βは エ と一致し, |a|=オ である。 エ | の解答群 ⑨a 1⑪ - a ②-a 1 a a α" が実数となる最小の自然数nは カ である。 a キ であるから,°+αβ+β2 = また, α10+β10=-3| ケコ である。 ク である。 kを自然数として,w= =とする。複素数平面上で複素数 w,w,w', a k A1, A2, A3, ...... とし, これらの点を複素数平面上で示した図を考える。 右の図1のように, A1, A2, A3, を表す点をそれぞれ が原点を中心とする一つの円周 A2 A1, A7 上にあるのは, w= a サ A3 A6 のときである。 O X A4 A5 図 1 また,w=1のときの点 A1, A2,A3, ...... を示した図は シ である。 シ については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 O ① YA YA A7 YA YA AL A2 A1, A7 A5 4. A3. A.6 0 x Az Ai As O A4 A4 A5 x AA1 A2 A5 0 A7 x ATT Az A3 x A7 2 A3 O A5 A4 (配点 15) <公式・解法集 122 123 124 口口

なぜiが消えているのでしょうか？ なぜ4xは実数なのですか、複素数とはなんですか？

(3) (1+xi)+(x+i)2=0

数Ⅰの問題です 写真の青線の部分の意味がわかりません 教えてください

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題「n は整数とする。n' が3の倍数ならば,nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して, √3 が無理数であることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 基本44 √3が無理数でない (有理数である)と仮定する。このとき、3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「3=の両辺を2乗して、3=r」となり、ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 α, bを用いて3=1(既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 √3 が無理数でないと仮定する。 このとき √3 はある有理数に等しいから, 1以外に正の公約 a 数をもたない2つの自然数α, bを用いて3 = と表される。 b ゆえに a=√36 両辺を2乗すると a2=362. ・① よって, αは3の倍数である。 α2が3の倍数ならば,αも3の倍数であるから,kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって, 62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 したがって3は無理数である。 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という (数学A参照)。 下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお, 下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 用する。

模範解答と私ので解答がかなり違うのですが、 間違ったところがあればご指摘いただきたいです。

練習 ④ 46 **A {an}, {bn) *, (1±1)"= =an+ibn (n= 1, 2, ......) により定める。 (1) 数列{an2+6m²)の一般項を求めよ。 また, lim (an2+b72) を求めよ。 818 (2) liman= limb=0であることを示せ。 また, 2, 2b を求めよ。 →8 80114 (1) (+)・*) n+1 =an+1+ibn+1 ① である。 n=1 -ħ (1+i)"³¹=1±i (1+i)"=¹±i (an+ibn) == n=1 [類 中央大 ] ←まず, an+1, bn+1 をそ れぞれ an, bn で表す。 == an-bn 2 an+bn +i・ ② 2 an-bn an+1, bn+1, an+bn 2 , は実数であるから, ① ② より 2 an+1= an-bn an+bn bn+1= ←複素数の相等。 2 " よって an+1 1² + b n + 1² 2 n+1 + ·= ( an¯¯bn )² + ( an ± bn )² 2 an²+bn² 2 = 2 ゆえに,数列 {a,+b,^} は公比 1/12 の等比数列である。 =12,b=1/2であるから 1+i 2 =α+ib より, a1= a₁²+b₁²= 2=(1/2)+(1/2=1/2 2_ 1\n-1 a+b2=1/2(1/2)^1=(1/2)^ ←初項は 1/2 よって an 01/12 <1であるから lim(a+b)=0 n→∞ ⑩ ... 70 n→∞ ゆえに n→∞ (2) Oman²man²+.6m2,0≦bm²≦am² +b72 であるから,③ より liman2=0, limb2=0 n→∞ liman=0, limbn=0 © + 0 + 0 + rex = 0 ← はさみうちの原理。 ④ でもまい n→∞ ←liman=0から 72-8

(4)の問題は不等式の解が2つで(5)ではひとつの理由解説を見てもが分からなかったです。教えて頂きたいです

2810≦02 のとき, 次の方程式、不等式を解け (1) 2sin0=-√√2 (2) 2 cos 0+√√3 =0 (4) 2sin 0-√√3≤0 (5) 2 cos 0+1<0 (3) tan 0=0 (6) tan0+1>0

紫のマーカーから青のマーカーの式が計算できません。 教えてください

a sin 77 =√2 sin 4 =7v2 (-√√2, 7√2) よって 数学Ⅱ 問題 sin >0, cos <0 a sin = a = cos√√ COS =- sin a 2 √5 == √5 0 nie- =1/5+(1/5)=-2 マ 3 a また tan = a 辺を2乗すると COS S 2 12 ****** ・① 乗すると 3-2 π π 302 (1) sin² = (1-cos)=(1 π = -CO = 2-√3 4 sin- >0であるから 12 2β=1であるか sin T 2-√3 = √√4-2√3 (3+1)-2/3-1 inβ)=2 =2 = 26 加法定 角半角の 3 sa=- 4 (2) cos 2a √3-1 2. sina 0 8 2√2 = √6-√2 4 < 0 であるから 7 2) cos(1+cos)+(√) 12 2 = 2√2 V-3 = 2-√3 4 ina=√1-co α=2sin 2α-1=2 COS α 32 12 COS a ・=1. COS a -{1 12 2-√√3 4 == 4-2√3 8 5. 0< 12 < 0 であるから 7 COS・ -(2√2) 号 COS・ +-- (3+1)-2/3-1 8 √3-1 = √6-√2 2/24 32 3 1-cos 3 (3) tan 8 3 1+cos 1+ /2 き、次の

ク、ケが5/4πになるのか分かりません どのような計算をしたら、こうなるのでしょうか…？

大値、最小値の問題になる。 【例題】 002のとき, y = sin 20-2 sin 0-2 cos0-3とする。 r=sin0+cos 0 とおくと, yはxの関数 y=xア イ x- ウ となる。 π IC I sin 0+ オ カ であるから、xの値の範囲は一 キ で オ ある。 ク したがっては0= のとき最大値 コ(v サ シ をとる。 ケ また,yの最小値はスセである。 2倍角の公式から y=2 sin cos 0-2 sin 0-2 cos 0-3