x/dxはどこから来たんですか？

考え方 解 SHA Flocus 例題 235 定積分で表された関数の極値 関数 f(x) = S_,(2t2-3t+1)dt の極大値と極小値とそのときのxの 値を求めよ. (久留米大) axSog(t)dt=g(x) を利用して,与式の両辺をxについて微分すると, f'(x)=2x2-3x+1 L68JX1¹ JHEOSINHOS T となる. f'(x)=2x2-3x+1=(x-1)(2x-1) f(x)=(2t2-3t+1)dt の両辺をxについて微分すると x f'(x)=0 とすると, x=1, したがって, f(x) の増減表は次のようになる。 ... f'(x) + f(x) 2 ji 00 1 0 + 極小値はx=1のときで, 極大 極小 ここで、f(x)=S_21-3t+1)xを求める SORSHHXE [2 3 19XS = +t f(1)=1/31-2312+1+ *J¹ (2)) = xb [(x) 2. S TE したがって、極大値はx はx=1/2のときで、 しょう。 12 3 1_ 0 √ ( ²2 ) = 3²3 · ( ²2 )² -- ³²2 ·( ²2 ) ² + 1 2 + 160 22 6 [1=xb³{(x)) ca 520 1, a+bot J-1 x=1のとき、極小値 1 不定積分と定積分 *** 本空示 1910 = (=xb (x)(x)**] 27 よって、x=12/2 のとき,極大値 8 10 3 3 19_27( 8 c) (AROM 微分して増減表を作 6 極大値、極小値を求 3. JES RO<58 417 d aff (t)dt=f(x) (Sif(t)dt をxで微分する a 当方 8-x=(x)\ - SI(E)A VETEN x @\or=(x), t

cos角CEFがなぜEF/CFになるのですか？

考え方 解 例題 371 空間のベクトルの内積 (1)=(-1,-2,1)=(2,1,1) のとき,内七 積江・言, および、ことのなす角を求めよ. (2) 右の図のような直方体において AB=AE=1, AD=√3 とするとき,次の値 を求めよ. (ア) ABEG (1) AB-FH (2) 2つのベクトルの始点を合わせてなす角 5 CLOS AS T2 が何度か考える. 次の三角形に着目する. (ア) EFG (イ) △EFH (ウ) CEF より cosa.b_+1-3 2 空間のベクトルの成分と内積 ** (ウ) AB･EC=|AB||EČ| cos∠CEF (ウ) ABEC IEC|=√/12+12+(√3)=√5 EF=1/5 CE AB-EC=1×√5× COS ∠CEF= よって TONE lall61 √ 6 √ 6 = = - 12/2 よって,0°≧0≦180°より、 0=120° (2) (AEGのなす角は60° |EG=2 より には E |c| AB･EG=|AB||EG|cos60°=1×2×1=1 (イ)ABとFのなす角は120° FH|=2より, 25 AB・FH=|AB||FH|cos120°=1×2×(-1/2) = - 1 <1= 5 G √3√3 F E (1) = (-1)×2+(-2)×1+1×1=-3 HIS CONTES |a|=√(-1)²+(-2)^+12=√6|8|=√22+1²+1²=√6面平一同 E E TRE 注 (2)については,次のように始点をそろえて考えてもよい。 H E D P H B H √√5 EGACより、 AB と EGのなす角 は AB と AC のなす 角と同じ EG=√12+(√3) 2 A B 直方体の対角線 G をど ADEC-AB (AR+AR)=[AB ²+AB·AD=1 (F 120°

どうすれば、画像1枚目のように120°の三角比の値が求まりますか？画像2枚目のように考えるのですか？そもそも、θが鈍角なのに三角比が存在するのでしょうか？

15 10 例6 120°の三角比の値 半径2の半円において,0=120° のとき,右の図の点Pの座標 は (-1,√3)となる。 よって √√3 sin120°= 2 cos 120° tan 120°= = 1 2 2 13--13 ・1 終 P -2 -1 √3 YA 2 2 √3 120° 10 2 L60° 1 なんで? A 2 x 図形と言量

（2）のベクトルの内積の問題ですが、解答には、xを消去してと書いてありますが、どのようにしてxを消去するのか教えてくれませんか？

4次のベクトルを求めよ。 (1) a= (3, 1) に垂直で, 大きさが 10 のベクトル (2)* a= (-1, 2) に垂直な単位ベクトル

解説の紫線のところの式がなんでこうなるのか教えてほしいです

DA.FO [交点の位置ベクトル] △ABC において, 辺ABを3:1に内分する点 をM,辺ACを2:1に内分する点をNとし,線分CMと BNの交点をP. 直線 APと BCの交点をQとする。 AB=6, AC=cとして,次の問いに答 えよ。 (1) APをる,こを用いて表せ。 (2) AQをも, cを用いて表せ。 629 632, 633→ assist BP:PN=s:(1-s), CP:PM=t:(1-t)とおいて, APを6, cを用いて2通 りに表す。

質問です。 赤線引いている所なんですが、 何故マイナスが(b-c)ではなく (a-c)につくのですか？

a(b2-c2)+b(c2-a2))+c(a2-b2)--keb°¢e6-c6" -6fcJo°t[6C)でbc-c6 -Lbrda't (6てCI(b-C)atbe(C-b) ー-(6-c) a°+ (becJC6-c)a-bcCb-C) = (6-c)f-o°+(bec)a-bcf ニー(6-- (bec)a toc3 6-(a-b)0-Cl6-6)(6-C) (C-0J

数1です。 式の3乗の式はどうやってやるんですか？

(1),(2) の式を展開せよ。また, .6 L6

四角4の(4).(5).(6).(7)解説お願いします( . .)" 答えも写真に載せてます🙇⤵︎ ︎ もうほんとにわかんない💦💦

→ p.19~21 4 次の式を因数分解せよ。 (1) 4x-y?+2y-1 (2)(x?-x)?-8(x°-x)+12 15 (3) x+ax?-x-a (4) 6x°+7xy+2y?+x-2 (5) 3x°+2xy-y°+7x+3y+4. (6)(a+b+c)(ab+ bc+ca)-abc

波線のところ(見にくいかもです💦)は計算結果が 変わってしまうと考えたのですが、どうして このような式変形ができるのか教えてほしいです また、２番目の式から３番目の赤い式に 変わるところが分かりづらくて💦 間の途中式を教えてほしいです🙇

(1) a(b+c)+6(c+a)°+c(a+b)?-4abc aについて降べきの順に整 =a(b+c)?+6(c'+2ca+α°)+c(α'+2ab+6°)-4abc =(b+c)α°+{(6+c)+26c+26c-4bc}a+bc"+6°c =(6+c)α°+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){α°+(b+c)a+bc} 理する。 a+●a+ 合(b+c)が共通因数。 =(b+c)(a+b)(a+c) るち用> SOD+o + + これを答えとしてもよい =(a+b)(b+c)(c+a) 輪環の順に整理。 ( albtc) - alb+2bctビ)= ab'+ 3bc +ac al6+2bc tc) ab'+ bbc tac (btc)o= 0?btod'c

答え合わせをお願いします！！

次の式を展開せよ。 練習 1 (3) (3a+6) (4) (2x-3y)