分かりやすい説明お願いします🙇‍♂️

10 5 研究 直線のベクトル方程式の応用 40ページで示した2により, △OAB において,次のことが成り立つ。 OP = sOA + tOB 点Pが直線AB上にある [OP 1 s+t=1 このことを利用して, 36ページの応用例題 4 を考えてみよう。 OP = x OA+yOB とおく。 OB=2OD であるから 3 OP=x0A +2yoD 点Pは直線 AD上にあるから 3 2v=1 x+ OA=20C であるから 点Pは直線BC上にあるから ①,②を解くと したがって 第2節|ベクトルと平面図形 43 15 OP: PE を求めてみよう。 A OP = 2x OC+yOB 2x+y=1 x-1,9 = 1/2 x= y= 4 OP=OA+/OB 2 さらに,線分 OP の延長と線分ABの交点をEとするとき OE =kOP とすると OE = k0A+kOB B 4 点Eは直線AB上にあるから 1/21k+1/12/k=1 よって k=13 したがって OP:PE=3:1 第1章 平面上のベクトル

最後の図の部分、Cのところが直角じゃないことってありえないのですか？なぜここが直角になると分かるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ 長い問題ですみません。よろしくお願いします。

第5問 (選択問題)(配点20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に,3点A,B,Cがあり, 1/12/3およ ーおよび OC = OA を満たすとする を 0 t1を満たす OA OB=-- 実数とし,線分 AB を t : (1-t)に内分する点をPとする。また,直線OP上 に点Qをとる。 (1) cos ∠AOB= 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 となる。 エ また,実数kを用いて, 0QkOP と表せる。したがって 0Q= I OA+ CQ = カ OA+ キ OB キ アイ kt 3 (kt - 1) ウ である。 OA と OP が垂直となるのは, t= オ OB 3533 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 (k-kt) そのときである。 (k-kt+1) (2) (kt+1) (k-kt-1) (数学II・数学B 第5問は次ページに続く。) BATAN 以下, tキ (2) OCQ が直角であることにより, (1) のんは k=- となることがわかる。 ク ケ • 0 < t < ス ク ケ 平面から直線OA を除いた部分は,直線OA を境に二つの部分に分けられ る。そのうち, 点Bを含む部分を Di, 含まない部分をDとする。 また,平 面から直線OB を除いた部分は,直線OB を境に二つの部分に分けられる。そ のうち, 点Aを含む部分を E1, 含まない部分を E2 とする｡ ク ケ コ 20 OCQ が直角であるとする。 t- Ł シ ならば、点Qは <t < 1ならば、点Qは ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) D1 に含まれ,かつE1 に含まれる ① DLに含まれ,かつE2 に含まれる D2 に含まれ,かつE」に含まれる D2 に含まれ,かつE2 に含まれる (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)

(1)の答えの最後の矢印の部分がなぜこうなるのかを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦

467 △OAB において, 辺OBの中点をM, 辺AB を 1:2に内分する点をC, 辺OA を 2:3に内分する 点をDとし,線分 CM と線分BD の交点をPとす る。 OA=d. OB = とするとき、 次の問いに答え よ。 (1) OP を を用いて表せ。 (2) 直線 OP と辺ABの交点をQとするとき, AQQB を求めよ。 A M B

SとTは実数と示す必要はありませんか？

辺 OBを3:4に内分する点を D, 線分 ADと BC との交点をPとし、直線G 練習| A0ABにおいて, 辺OAを2:1に内分する点をL, 辺 OB の中点をM, BLと/ 24|| AMの交点をPとし, 直線 OP と辺 ABの交点をNとする。 OF, ONをOH 指針> (1) 線分ADと線分BCの交点PはAD上にも BC上にもあると考える。そこで, (2) 直線 OP と線分ABの交点QはOP上にも AB上にもあると考える。 OO000 ズーム UF 基本 例題24 交点の位置ベクトル(1) (類早稲田光 「重要 27, 基本38,6.、 ズー (2) OQ 注意 その (1) OP な AP: PD=s:(1-s), BP: PC=t: (1=) として, OPを2つのべ、そ ,5を用いて2通りに表す と, p.384基本事項 5から G+6, 5+0, axō(āとあが1次独立)のとき pa+qb=pa+q6=p=D, q=q' AP 表す につし さて、 が計算 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 るから 解答 ここで (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t:(1-t) とすると - 1-t- OF=(1-s)OA+sOD=(1-s)ā+s5, これは をOA OF-10C+(1-00B-伝+(1-06 よって (1-)i+-5=a+(1-06 , 万ゃ0, axるであるから 1-s=81,5=1-t a このよ A として 補足 上 点 の断りは重要。J これを解いて -= (2) AQ:QB=u:(1-a)とすると 10 13 したがって OF=5 3 a+ 13 13' 13 よっ また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP (k は実数) 0Q=(1-2)a+ub つま とすると,(1)の結果から 注意 解答 06=A+= ;kā+ よって(1-Ditu5-近+高話 ska+ u à+i. 5+0, àxōであるから 1-u=k, u=k なお s: なぜ, 例えば、 これを解いて =u=; 両辺の 13 13 ..の断りは重要。 9,U 1 したがって 0Q=a+g0 また,a= 3 数が等し (2 このよう OB を用いて表せ。 である。 補足 &キ0, 表され (類神戸

数学IIの問題です。大学入試の問題になってます。解説をお願いしたいです

数学II·数学B 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 →B 第5問(選択問題) (配点 20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に, 3点A, B, Cがあり。 .B=--およびOC=- OA を満たすとする。 tを0くtく1を満たす AO 00 ま数とし、線分 ABを:(1-)に内分する点をPとする。 また. 直線OP上 に点Qをとる。 ーラ OA- 0 -|0|。 |×kco である。 1O5CAOB 2 アイ さ (1) cos ZAOB= ウ 3合金日 さぐ また, 実数 kを用いて、 0Q=kOP と表せる。 したがって 間 0Q= エ」OA + オoOB の カ」 |OA + キ OB トtA+tB となる。 ク のときである。 ケ OA とOP が垂直となるのは, t= エ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) kt 0(&- t) 2(kt +1) (kt -1) の(k- kt + 1) 6 (友- t-1) (数学I 数学B第5間は次ページに続く。) るま合 ま合 ーハ実問 ) (2105-46) - 46 -

波線から下がわからないので教えていただきたいです

5'5 315 る 5 四面体 OABCにおいて,辺 OA を3:1に内分する点をD, 辺 OB 107 の中点をEとする。また,辺BCを2:1 に内分する点Fと点Aを結ぶ 教科書 線分 AF を2:1 に内分する点をP, △CDE の重心をGとするとき, 3 点 0, G, Pは一直線上にあることを証明せよ。 ガイド 点0を基準とする位置ベクトルを考え, OG=kOP となる実数kが あることを示す。 解答) OA=a, OB=5, OC=2 とすると, OD=. OE- 3 5. OF= 3 6+2c 3 4 2. より, 6+2c a+2 3 A COP ;F OA+20F 3 3 61/2 B =(3a+25+4c) 9 II

即急に教えてください

第74回 指数の計算(4) 月 日 組 番名前 点1 次の式を計算せよ。 (1)~(6) 各1点(7),(8) 各2点 (2) 72 (6) 7256 (3) E×12 (7) V27 (4) 3+8 (8) 250 - V16

(1)を分かりやすく説明して下さい。至急お願いします

教えてください

教えてください