《問》次の空欄に最も適当なものを、次の①〜④から 　　　　選びなさい。 　It was cold yesterday. I　(　　)　a cold. ①kept 　 ②caught 　 ③made 　　④came ーーーーーー... 続きを読む

tが正に限定される理由が分からないです。

赤線のところの変形が分かりません。

366 数学A [1]と同様に考えて P-1=12-2m+24(k+1)°=24(m+(k+1)} したがって、P2_1 は24で割り切れる。 00 EX 83 a, bを実数とし, 整式 f(x)=x°3+ax+bx を考える。 (1) a, bをf(1), f(-1)を用いて表せ。 (2) f(1)とf(一1)がともに整数であれば, すべての整数n に対して, f(n) も整数となること を証明せよ。 【関西大) (1) f(1)=1+a+b, f(-1)=-1+aーbであるから a+b=f(1)-1 0, a-b=f(-1)+1 2 そa, bの連立方程式を の+2 から 2a=f(1)+f(-1) f(1)+f(-1) |解く。 ゆえに a= 2 の-のから 26=f(1)-f(-1)-2 6=f(1)-f(-1)-2 2 ゆえに (2)(1)から, 整数nに対して f(n)=パ+(1)+f(-1) ,2+ そf(x) 2 2 n ニx+(1)+(- n(n-1) 2 =n°+ 2 -n n(n+1), n(n-1)は連続する2整数の積であるから,ともに2 2 の倍数である。 n(n+1) n(n-1) 2 よって, は整数である。 2 したがって,f(1), f(-1)がともに整数であれば,すべての整 ←n', -nも整数。 数nに対して,f(n) も整数となる。 F

この問題は定数分離で解くことは出来ますか？ 定数分離で解く回答が見つからなかったので教えてください。

重要 例題127/2次方程式の解と数の大小 (3) |方程式x°+(2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 197 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 指針> [A] -1<x<1の範囲に, 2つの解をもつ(重解を含む) 基本 125,126 「B] -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ トろな場合が考えられる。 [B] の場合は, 解答の [2]~ [4] のように分けて考える。 例題125, 126同様, D, 軸, f(k) が注目点である。 解答 判別式をDとし, f(x)=x°+(2-a)x+4-2aとする。 f(-1)=-a+3, f(1)=-3a+7 軸 31 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条件は [ D=(2-a)°-4·1·(4-2a)20 1 D=0 の 2 D>0 2-a 軸x=ー2 2-a <1 2 について 1 x lf(-1)=-a+3>0 a+4a-1220 3 f(1)=-3a+7>0 4) よって (a-2)(a+6)20 2~のを解くと, 解は順に のから ゆえに aミ-6, 2<a 5 6, a<3 の, aく 3 0<a<4 7 の~8の共通範囲は' 2<a< 3 7 [3] a=3 [4] a=。 『[2] 解の1つが-1<x<1, 他の解がx<-1または1<xにあ るための条件は f(-1)f(1)<0 .: (-a+3)(-3a+7)<0 (a-3)(3a-7)<0 ゆえに くa<3 7 よって -1 [3] 解の1つがx=-1のときは f(-1)=0 ゆえに よって ーa+3=0 a=3 1) このとき, 方程式は x°-x-2=0 :. (x+1)(x-2)=0 よって, 他の解はx=2 となり, 条件を満たさない。 解の1つがx=1のときは 0273 4 3 -6 a f(1)=0 7 2) よって -3a+7=0 ゆえに =D 3 このとき,方程式は 3xーx-2=0 .(x-1)(3x+2)=0 2 7 3 a 3 2 [1], [2] で求めたaの値の範 囲と,[4]で求めたaの値を 合わせたものが答え。 よって,他の解は x=- となり, 条件を満たす。 -(4] から 2Sa<3 *40 または

どこで間違えたのか分かりません。 教えて下さい。

赤線のところの絞り込みがわからないです。 132-q,132-rの偶奇は一致しないのですか？

信に油たす直角三角形を考える。ただし、斜辺の長 の長さをの 90USM9- る 。 数で, をそのうちの少なくとも 2つは素数である。 数であることを示せ。 て求めよ。 (一橋大]

赤線のところの絞り込みがわからないです 132-q,132-rの偶奇は一致しないのですか？ 教えて下さい。 追記　問題を載せ忘れていました。大変申し訳ないです。

いりりU

赤線のところの絞り込みがわからないです。 132-q,132-rの偶奇は一致しないのですか？

500 1) 三平方の定理から が=の*十ヶ* 条件 (b) から ヵ=132一9一ヶ ゆに代入して (132-2-/が=ののだ よって 132*--2、132(9+の十2の=0 の一1329二の土13266=0 (9一132)ヶー132)=132*- 132、66 (9一132)ヶ- 132) = 132 66 ー ゆえに (9ー1327ヶ-132)=ミ2の3※、11: 、、、、、、 ②) したがって、g-132、ァヶ-132 のどちらかは偶数

この絞り込み方でまちがっているところはありますか？ 模範解答には別のやり方が載ってあったので…

AB, はネジをそれそれ7個 9 個, 夫 だこれらの部品のネジをすべて外した> - の9 ミッ た。 残った部品 A,B, Cの個数をそれeh 久、カ 2 (2 の, 2) をすべて求めょ。 重要例題 110 [東北大]

赤線のところの変形が分からないです。