B 180°-0の三角比
右の図のように,原点を中心とが鋭角の場合
する半径の半円上に ∠AOP=0
第1節 三角比 14
となる点P(x, y) をとる。ある
Onie (Q(x, y)
P(x,y)
#
軸に関して点Pと対称な点Qを
r
5
<180°-0
とると,Qの座標は(-x,y)である。
Ax
日
また,∠AOQ=180°0 である。
itani
よって, 180°-0の三角比は,次が鈍角の場合
のようになる。相互間
P(x,y)
Q(-x, y)
0
sin(180°-0)==sinQ
r
-0
cos(180°-0)==Cos
r
ジの三角比の
tan (180°-0)=y =-tan0
TOAS (S)
180°-0
Ax
180°-0
よって、0°≧≦180° のとき,次の関係が成り立つ。
180°-0の三角比
sin(180°-0)=sin0
cos (180°-0)=-cost
tan (180°-0)=-tan0
の範囲に
(I)
+=180°のとき
sinO=sin
COSO=-COS
tantan □
上の関係を使うと, 鈍角の三角比を鋭角の三角比で表すことができる。
例フ
例
(1) sin120°= sin 60°
120°+60°=180°