このa+cはどこから出てきたんですか

gのベク 気分で表す の1つです 演 習 276 右の図の平行四辺形OABCにおいて, OA=4,OC=cとする。このと 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (1) 2 ベクトルと平面図形 点Aを通り, 直線OAに垂直な直線 点Bを通り, 直線 ACに垂直な直線 ask なぞ C O A 3 63 516 >>

点FがAC上の点であるから、下記の式になる理由が意味がわかりません。青線の部分です。なんで＝0なんですか？なんで急にそこ使ったんですか

つ。 ・る点を のとき、 めよ。 (261) 例題 9 を 直 よ。 1+ 2 ベクトルと平面図形 演習 □259 ABCにおいて, 辺ABを3:2に内分する点をP、辺ACを5:2に内 分する点をQ、辺BC を 5:3に外分する点をRとする。 このとき, 3点 P, Q, R は一直線上にあることを証明せよ。 また, PQ: QR を求めよ。 教p.32 応用例題 9 260 △ABCにおいて, 辺BC を 3:5に内分する点をD. AB を 57に内 分する点をE,線分 AD と CE の交点をPとする。このとき、次の問い に答え □(1) AP を AB, AC を用いて表せ。 また: AP: PD を求めよ。 ロ (2) 直線BP と辺ACの交点をFとするとき, AF: FC を求めよ。 教 p. 33 応用例題10 Yask 261 平行四辺形OACB において, 辺OAの中点をP, 辺OBを1:2に内分 する点をQとする。点Pを通って辺OB に平行な直線と点Qを通って 辺OAに平行な直線との交点をRとし, BPとAQ の交点をDとする。 OA=4,OB=bとするとき、次の問いに答えよ。 (1) を用いて表せ。 テロ (2) 3点 D, R,Cは一直線上にあることを証明せよ。 262 右の図の△ABCにおいて, 外心を0, 辺BCの 中点をDとし, AP=20D となるように点Pを とる。OA=d, OB=b,OC=cとするとき, OP a,b,c を用いて表せ。 また, 内積を用いて, BP ⊥AC, CP ⊥AB であることを証明せよ。 ただ し, △ABCは直角三角形でないとする。 B 0 514 → 59 514 → C ・教 p.34 応用例題11 □ 263 △ABCにおいて, AB = 3, AC=2, AB・AC=3である。 頂点B,Cか らそれぞれ辺 AC, ABに下ろした垂線 BD, CE の交点をHとする。 AB=b, AC = c とするとき、Aを 用いて表せ。 515 → dos 第4章

内積が0になると垂直なのはわかるんですけど、なぜOD×CEの値をわざわざ出すのが分かりません。それに≠0ベクトルとなぜ表す必要があるのですか

258 要点 : [一直線上にある3点] 2点A,Bが異なるとき,次のことが成り立つ。 3点A,B,Pが一直線上にある ⇔AP=kABとなる実数んがある 重 要 この □256 [一直線上にある3点] △ABCにおいて、辺ABを1:3に内分する P, 辺ACの中点をQ、辺BCを3:1に外分する点をRとする。 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 また, PQ:QRを求め TOS: ¶¸0 ATAO MM ask 1 259 AABC 分する P. Q. 259, (26 教p.32 応用例 N 73 257 [交点の位置ベクトル] △ABCにおいて, 辺ABを3:1に内分する点を M,辺 AC を 2:1に内分する点をN とし,線分BN と CM の交点を P, 線 AP と BC の交点を Q とする。 AB=b, AC=cとして,次の問いに答えよ □(1) AP を 6. を用いて表せ。 ロ (②2) AQをこを用いて表せ。 しょう FARS (6)0 (0) ARE A di BAA 430S-HA 260 260, 261 ◆教 p.33 応用例題 [10] LOURE NO 「内積の利用 ] OA=OBの直角二等辺三角形OAB において、辺OA, AB, BOを1:2に内分する点を,それぞれC,D,Eとする。 このとき, ODICE であることを証明せよ。 ATEUA 262 ・教p.34 応用例題11 分に1② ロロ 口 (1) T 261 your す 262 C 20

積分です。 この問題でどうして ∫sinx/cos²xdxをt=cosxと置く のかが分かりません。 どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

17 S =S do =S I+ sinx dx cos²x 1. (Itsinx) (1-sinx). (Itsin x) Itsina Linh SinX = Soc+ ) six dx Cos² do たいとおく dt sinh dx Stadt =-(-+)+² S²x dx = task + C₁ (Cu) si sina del 12 £, 1 tank + 1 cos+ + (2 (Gは積分定数) 1 cosx 1 + d (C=(₁+6₂)

紫で囲んだところのように因数分解するのはどのようにしているんですか？

DATE fied from flask) fond F HAR 200 接線に垂直な直線 (法線) 点Pでない方を点Qとする、ただし、a≠0 とする。 曲線 y=x 上の点P(a, α²) における法線と、この曲線の交点のうち, (1) 法線の方程式を求めよ. Focus *[+2² halos $195. 接点で接線と垂直に交わる直線を法線と呼ぶ. (詳しくは数学Ⅲで学習) 点P(a, f(a)) における法線の傾きをmとすると, 接線の傾きが f'(a) のとき、 m.f'(a)=-1 つまり、m=f'(a) 1 frase (2-0)² + $99 ← fram thar (A) (-x)(o=o)G (1) f(x)=x2 とおくと,f'(x)=2x TEL より, 点Pにおける接線の傾きは, f'(a)=2a したがって, 点Pにおける法線の傾きをとすると 1 m・2a=-1より, m = __ (a+0) したがって, (2) 点Qの座標を求めよ. 1 微分係数と導関数 Px-a- CHERE (2) 曲線 y=x2 と直線y=- 2つの曲線① 2式からyを消去して、x=-x+α'+- BROOTRAN (x-2)(x+a+ 2a となる. 1 2a 接線の傾き f'(a)(0) ini よって, 点Pにおける法線の方程式は, y-a²=-2 / (x=a) £ y₁=y=-2/x+ a² + ²/²/2 2a x+a+1/12 の交点は連立方程式を解いて 交点のx座標を求め り、 る。 左辺に移項して因数 分解 点Pも交点の1つで 2a>=あるから,x=αる第6章 解になっている. 点Qのx座標は =0 (D)(8-DS) 1_22_1 "2a' --- a²+- *** V 4a² 1-2のとき、y=(-a-2 2a ·+1 することから よって、点Qの座標は, (-a- 4a² 法線の傾き [接線] まず, 接線の傾きを 考える. ( 接線の傾き) (法線の傾き) =-1 361 ジュー 2a 6)- 02 1 1030 f']]

答えが無くて、あってるかどうか添削してください

① ( )内から最も適切な語句を選び,○で囲みなさい。 1. She had her mother (pack / packed) some sandwiches. 2. I hate (his/he) being treated like that. his 3. I'm sorry for (not going / going not) to the party. 4. He is proud of (buying / having bought) the house when he was young. 5. I heard the birds (to sing / singing). 2( 内に入る最も適切な語句を選び, 番号を○で囲みなさい。 1. Dad, if my grades improve by the end of the term, would you mind ( 34678 2 locking ) by my nickname. raising 2 rising 3 to raise 4 to rise 2. "I'd better call our neighbor to ask her to check the door of our apartment." "You don't have to do that. I remember ( ) it when we left." 1 lock 3 to be locked 3. I like ( 1 call 1 allowed 2 being called 4. "Our trip to Tokyo was fun, wasn't it?" "Yes, it was great! I'm really looking forward ( 1 go 2 going 3 5. "Do you still plan to go to Hawaii this winter vacation?" "Yes, and I wish you'd consider ( ) with me." 1 go 2 going 3 to go 6. If the pain in your throat becomes worse, have it ( 2 checking 1 check 3 to check 7. Although her parents had said "no" for a long time, they finally ( alone. 3 to call ->>> 1 2 5 8 10 ) at once. ) my allowance? 〔センター試験〕 4 to lock 4 calling ) there again sometime." [センター試験〕 to go 4 to going 4 to going [センター試験〕 4 checked 4 made 〔センター試験〕 [センター試験] ) her go to Europe 〔センター試験〕 2 got 3 let 3 ( 内の語句を並べかえて, 意味の通る文にしなさい。 1. I was thinking of the speech (called, I had to, make, my name, when I heard ). [センター試験] I was thinking of the speech I had to make when, I heard 2. If we want to (English, in, make, ourselves, understood ), we need not only good language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. If we want to make ourselves understood in English language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. [センター試験] we need not only good 02.01

(2)の黒線で引いた問題について 解答の両辺はともに0以上というのはどうやって分かるんでしょうか？

[2] xy平面上に、2つの円 T2 - C:x2+y2-8x-6y+16=0, Cz:x2+y2-4=0 がある. (1) C の中心の座標と半径を求めよ. Cとx軸の正の部分との交点をPとし,Pを通る傾きm (m は実数)の直線を1と する。 Cの中心との距離をdとするとき,dをmを用いて表せ。 また,1とCが 異なる2点で交わるようなの値の範囲を求めよ. (3)の値が (2)で求めた範囲にあるとき, C. が (2)の1から切り取る線分の長さと C2 が (2) の1から切り取る線分の長さが等しくなるようなの値を求めよ.

至急お願いします。この問題文がよくわからないのですが合っているか教えてください🙇‍♀️

Evaluate each function at the given value using the Remainder Theorem. 9) f(a) = aª − 3a²³ -6a² + 15a at a = 3 1 - 3-6 150 3 0 -18-9 1 0 -6 -3 -9 12:-9 f(a)=4

問題5、答えは④ですがfogivenがだめな理由を教えてください。 許されない限りは映画を見ることを許可されなかった、みたいな訳ははまりませんか？

I have many important matters to ( 1 attend 2 attend to 3 communicated arrived (3) 5. Children are not allowed to watch this movie unless they are ( parents. before I can join you." answer to 1 arisen (2) forgiven 4 accompanied 6. ( ) your hand when you want to ask a question. (1) Rise 2 Raise (3) Arise 4 mention about (摂南大) Get up (創価大) ) by their (帝京大) (京都産業大) 7. The problem has ( ) simply because you didn't follow my instructions. 4 caused 2 3 raised aroused (近畿大)

数列で、参考書で写真のような解き方があったのですが、記述の際にF(n)と置いて解答して行っても大丈夫でしょうか？ よろしくお願いします

す｡ Do Cilla, F(n+ 1) = r · F (n) † ! 等差数列型,等比数列型, そして階差数列型の漸化式につい 等比関数列 0 これまで, とう ひ を解くのに、みんな結構苦労するんだよ。 でも,これから解説する “等比 勉強した。でも、漸化式には,さらに複雑な形をしたものがあり,これ かんすうれつがた 数列型の漸化式” の解法をマスターすれば, 複雑な形をした漸化式も難 エッ, 名前が複雑だけど,“等比数列型 なくこなせるようになるんだよ。 の漸化式”に似てるって? その通り!! いい勘してるね。 実は等比関 数列型の漸化式”は “等比数列型の漸化式”とソックリな形をしている この2つを対比して,下に示すよ。 等比関数列型の漸化式 F(n+1)=r.F(n) ならば, F(n)=F (1).r"-1と変形できる。 (n=1,2,3,...) 等比数列型の漸化式 an+1=ran のとき an="-1 となる。 (n = 1, 2, 3, ...) どう? 等比数列型のan, an+1, a の代わりに等比数列型ではF(n), F(n+1),F(1) になってるだけで, 式の形はまったく同じなのが分かるね。 ン?でも、意味がよく分からんって? 当然だ! これから, 例を使って 詳しく解説しよう。 (ex1) an+1-2=3(a-2)... が, F(n+1)=r・F(n) の1つの例だよ。 F(n)というのは何か (nの式)のことで,今回,F(n)=a, -2 とおくと, nの式 F(n+1) は F (n) の n の代わりに n +1が入るだけなので, F(n+1)=an+1-2となるんだね。 そして, 公比rに当たるのが, T n+1の式 では3なんだね。 つまり,アの式は, 平面ベクトル 145 空間ベクトル 数列 21 確率分布と統計的推測 3) 41 No MASKARARE Da Int 8 L 2