Question

契約

点FがAC上の点であるから、下記の式になる理由が意味がわかりません。青線の部分です。なんで＝0なんですか？なんで急にそこ使ったんですか

つ。
・る点を
のとき、
めよ。
(261)
例題 9
を
直
よ。
1+
2 ベクトルと平面図形
演習
□259 ABCにおいて, 辺ABを3:2に内分する点をP、辺ACを5:2に内
分する点をQ、辺BC を 5:3に外分する点をRとする。 このとき, 3点
P, Q, R は一直線上にあることを証明せよ。 また, PQ: QR を求めよ。
教p.32 応用例題 9
260 △ABCにおいて, 辺BC を 3:5に内分する点をD. AB を 57に内
分する点をE,線分 AD と CE の交点をPとする。このとき、次の問い
に答え
□(1) AP を AB, AC を用いて表せ。 また: AP: PD を求めよ。
ロ (2) 直線BP と辺ACの交点をFとするとき, AF: FC を求めよ。
教 p. 33 応用例題10
Yask
261 平行四辺形OACB において, 辺OAの中点をP, 辺OBを1:2に内分
する点をQとする。点Pを通って辺OB に平行な直線と点Qを通って
辺OAに平行な直線との交点をRとし, BPとAQ の交点をDとする。
OA=4,OB=bとするとき、次の問いに答えよ。
(1) を用いて表せ。
テロ (2) 3点 D, R,Cは一直線上にあることを証明せよ。
262 右の図の△ABCにおいて, 外心を0, 辺BCの
中点をDとし, AP=20D となるように点Pを
とる。OA=d, OB=b,OC=cとするとき, OP
a,b,c を用いて表せ。 また, 内積を用いて,
BP ⊥AC, CP ⊥AB であることを証明せよ。 ただ
し, △ABCは直角三角形でないとする。
B
0
514 →
59
514 →
C
・教 p.34 応用例題11
□ 263 △ABCにおいて, AB = 3, AC=2, AB・AC=3である。 頂点B,Cか
らそれぞれ辺 AC, ABに下ろした垂線 BD, CE の交点をHとする。
AB=b, AC = c とするとき、Aを
用いて表せ。
515 →
dos
第4章

D
4
(2) BPBF=1kとおくと
AF-AB+BE
=AB+kBP
=AB+k(AP-AB)
=AB+k_3¬AB÷— AC¬AB
2
=(1-3² k)AB+/-kAC
点 F は辺AC上の点であるから,
3
1 - 1²/1 k=0xY), k= 2/2
tk=0より,k=
よって, AF-
3
3
1-10
10
3 AC, AF: FC=-
10
=3:7
第4章 ベクトル
B
E
5
P
k
数学
5
139

260. (1) AP: PD=s: (1-s), CP: PE=t: (1-t) 25 <2,
AP SAD S
5AB+3AC 5
3+5
8
AP=(1-t)AC+tAE=(1-1)AC+ AB...?
2
5 25 3
-S=
8
5
8
8
ここで、AB=0, AC=0 で, ABとACは平行でないから,
124
5
D. 1). SAB+SAC=AB+(1-t) AC
① ② より
12
88=1-t
-
これを解いて,s=
3
-SAB+ SAC
8
3
8
t=
15' 5
£₂7₁ AP=AB+ AC
また, AP:PD=
5
12
8
1/5: (1-5)=8:7
B
E
1-t
-3-
D
A
1-s t
-5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

AFとACは同じ辺にあるから(平行だから)、AFベクトル=□×ACベクトルという形になりますよね。
だからです。

上で、AFベクトル=(1−2/3k)ABベクトル+1/5kACベクトルと求めましたよね。
AFベクトル=□×ACベクトルという形になるにはら(1−2/3k)ABベクトルが0になればよい。

すなわち、1−2/3k=0

わからなければ質問してください

契約

なんで(1−2/3k)ABベクトルが0になればいいんですか

たこ焼き

AFベクトル=(1−2/3k)ABベクトル+1/5kACベクトルの(1−2/3k)ABベクトルが0になれば、

AFベクトル=1/5kACベクトルになりますよね。
すなわち、AFベクトル=□×ACベクトルという形になる