数学IIIの双曲線の分野の問題です。 双曲線の接線の式の求め方で、 解答の求め方では①双曲線の式から傾きを求める②傾きaで点（x1, y1）を通る直線の式の公式 によって接線の式を求めているのですが、 僕は双曲線の接戦の公式をそのまま使いました。 そしたら結果が異なってしま... 続きを読む

14:14 12月17日 (日) × No 化学 | 双曲線 : 数学B ⑩傾き既知接線の定数決定 22 y² 4x1 Y₁ 16 64 m を実数とし, 直線l: 2(m²+1)x- (m2-1)y=16m を考える. を 1/1の1次式で表せ (ウ) 直線lがC上の点(第1,3/1)に接するとき [Ra] 4キロのとき 4x1 y=- (x-x)+y1 を満たすときである。 数学III y₁y=4x₁(x-x₁) +y₁² JA 4x-yy=4x²-y12 であり、 これは1=0のときも成り立つ。 直線がこの接線と一致するのは0でない実数kが存在して [2(m²+1)=4xik m²-1=y₁k3 16m=(4x²-yl) ④ 7/33 数学III =1 について, 以下の問いに答えよ. ② より m²+1=2xk ......②' なので, ②③ から(ペール 2 = (2x₁-y₁) kN DES BUCALLA |(dy = ピ よって ④より m= 13-- n (4x²-y₁²) k 16 × (2x+y)(2x-yi) k 16 2x+yi 8 数学A 2x1+11.2 16 -Point! 実数kを 係数比車 2x₁+y₁. (2x1-y₁) k 16 ･･････ () ・接線 Yıy 64 mxix-myly=16m x 21 m ² MIL. myc ℓ:2(mati)xc-(m²-1)y=16m と係数比較して、 mxci=2(m2+1) ニー(m'-`) my : Y = 42₁₁ "ti ①を②に代入して、 m= -1 ①. -=-1)} 2 my12mxi-8 TAH ② 8 20-YI Y! P .x.. I............ 64. : 75% 完了

数3 32(1)の解答で、線分FHの中点O’(1,2)がこの放物線の頂点とあるのですが、なぜそうなるのでしょうか。

0 □ 32 次の2次曲線の方程式を求めよ。 /(1) * 焦点が (3, 2), 準線が x = x = -1 である放物線

x1を求める時のたすき掛けの仕方を教えて頂きたいです！

練習 ¥ 70 (4) 実数x,yが2つの不等式 x2 +9y2≦9, y≧x を満たすとき, x+3y の最大値、最小 値を求めよ。

⚠️至急 数3の二次曲線の範囲です こちらの2問の途中式と答えを教えていただきたいです

2 次の式で与えられる2次曲線の概形を描け｡ (6) 4x²-9y²-18y-45=0 ( x 2 + 6x + 4y2-8y+9= 0

数学C 放物線の問題です。 (1)の解き方がわかりません。教えてくださいお願いします。

32 次のような2次曲線の方程式を求めよ。 (1) 焦点が点 (6,3), 準線が直線x=-2である放物線 x (2) 漸近線が直線 y= +3,y= √2 x ·+3 で, 点 (2, 4) を通る双曲線 /2

【数3】写真の［考え方］で、a^2+b^2=1の形が (xyの係数)=0であると書かれているのですが、なぜそうなるのですか？🧐教えてください🙇‍♀️

182 第2章 式と田線 Check 例題 79 2次曲線の回転移動 介 88*** 2次曲線 F: 2x2-2√3xy+4y²=1について,次の問いに答えよ. 180 π (1) 2次曲線F を原点のまわりに 2007) だけ回転すると, (0 <0 ≤7/17) (2) ax2+by²=1の形になるという. このとき,0とα, b の値を求めよ。 曲線F上の点(x,y) について,カ=x2+y2 の最大値と最小値,お よびそのときの点(x,y) を求めよ. B0805H 考え方 (1) 複素数平面における, 原点のまわりの点の回転の考えを利用する. 回転後の曲線の式が ax2+by=1 の形, つまり, (xyの係数) = 0 となる回転角 9 を求める.

この問題で、D＞0だけの条件で解けると思ったのですが、なぜyの範囲を考えなければならないのか教えて頂きたいです。 交点を持つ時点でyはこの範囲でしか有り得ないと思って解いていました。 分からない点が伝わりにくかったら申し訳ないです💦宜しくお願いいたします。

ER 111 楕円と放物線が4点を共有する条件 重要 例題 62 00000 % X 楕円x2+2y²=1と放物線y=2x² +α が異なる4点を共有するための,定数aの 12/16× 値の範囲を求めよ。 数学 基本 125 指針 2次曲線どうしの共有点の座標も, その2つの方程式を連立させ て解いたときの実数解であることに, 変わりはない。 楕円x2+2y2 = 1, 放物線y=2x2 + α はどちらもy軸に関して対 称である。よって、2つの曲線の方程式からxを消去して得られ るyの2次方程式の実数解で- √2 √√2 2 2 <y< の範囲にある1 つのyの値に対して、xの値が2つ、すなわち2つの共有点が 対応 することに注目。 ......... x2+2y2=1, 4y=2x2+αからxを消去して整理すると 4y2+4y-(a+2)=0 ...... ① √2 <y<√2 x=1-2y2≧0から 与えられた楕円と放物線はy軸に関して対称であるから、2つ 図の曲線が異なる4つの共有点をもつための条件は、 ① が _√2 <<- で異なる2つの実数解をもつことである。 2 √√2 2 ·Sys. 2 よって, ① の判別式をDとし, f(y)=4y²+4y-(a+2) とする と,次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] √(√2) >0 [3] √(√2) >0 [4] 放物線Y=f(y) の軸について <-1² << ¹ 2 √2 √2 2 ****** [1] 12/1=2°-4・{-(a+2)}=4(a+3) D> 0 から a+3>0 よって [2] 20から2√20 ゆえに a<-2√2 [3]>0からa+2√2 > 0 a> -3 ...... ② a<2√2 [4] y=-/1/2 は-<-1/くを満たす。 √2 √2 2 2 ②~④ の共通範囲を求めて -3<a<-2√2 y -10 a <x²=1-2y2 を 4y=2x²+αに代入する。 + 左の解答では、 数Y=f(y) のグラフが 2次関 <y<2でy軸と √2 異なる2つの共有点をもつ 条件と読み換えて解いてい る (このような考え方は数 学Ⅰで学んだ)。 2y (検討) ① を4y²+4y-2=α と変形 し、 放物線Y=4y²+4y-2 と直線Y=α が異なる2つ の共有点をもつαの値の範 囲を求めてもよい。 2章 7 2次曲線と直線

高校数学の問題です。 写真の1を除いた3問が方針から途中式､解に至るまで全て分かりません。どなたかわかる方にヒントを頂けると嬉しいです。

□382 次の2次曲線の焦点の座標を求め, その曲線を図示せよ。 (1) (x-2)² 2 + (y + 1)² = 1 *(2) (x+1) ² 9 *(3) (x+1)² =y-2 (4) y²-2y = 4x (y-2)² = (y-2)² 4 1

高校数学の問題です。 写真の1を除いた3問が方針から途中式､解に至るまで全て分かりません。どなたかわかる方にヒントを頂けると嬉しいです。

382 次の2次曲線の焦点の座標を求め, その曲線を図示せよ。 (x - 2)² 2 *(2) (x+1)² 9 (1) *(3) (x+1)² =y-2 (4) y²-2y = 4x + (y + 1)² = 1 - (y-2)² (y-2)2 4 =

解答の1行目の下線を引いた部分の操作についてです。 分母≠0であるはずなのに、分母を払った式にt≠±1という条件がついてないのはなぜですか？

66 練習 27 tを媒介変数とするとき, 次の各組が表す図形を求めよ。 4(1-t²) 2(1+t) (1) x= (2))x= 1+ t², y = 2t 1+t² 1-t², y = 4t 1-t² p.75 問題27