(2)の問題の解答が左の写真なのですが、なぜ解答の「x<0のとき」が必要なのですか？？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

CoM =-1 (2) x<0 のとき S(x) =ニ* ゆえに lim f(x) = -1, x→-1 f(-1) =-1 [%3D lim f(x) = f(一1) よって x→-1 したがって,f(x) は x=-1 で連続である。 日日

数学III関数の連続性です。 この問題では右、左側極限の一致を調べないのはなぜですか？

ゆえに,関数f(x) は x=1 で微分可能 Te+IV よって,f(x) は x=0 で微分可能である。 よって カ→0 ゆ 存 x 281 (1) 0< sin- し 0s|x'sin s? X 282 alゴ-0であるから sin|-0 0-14 limx'sin x→0 オー0 -20-10 1 limx'sin- ズ→0 0= 0) 三 -2h すなわち x よって, limf(x)=0=f(0) となるから, f(x) Lo0 x→0 je+H はx=0 で連続である。 f(0+h)-f(0) h f(h) = lim また lim h→0 h→0 h のときト h'sin- 1 1 : lim hsin h h =lim ニ h→0 h h→0 0S| sin- <1であるから h 1 G8ntal 0< hsin- |<IA| h lim||=0 であるから h→0 80) 1 =0 h lim hsin h→0 (10) 1 =0 lim hsin h すなわち 2 h→0 したがって f(0+h)-f(0) lim h 0= h→0

極限の関数の連続性の問題です。437の(2)です。解答の緑色で引いた箇所の解説をお願いします。なぜこのような結論に帰着するのでしょうか？

B- 437 次の関数の定義域をいえ。また, 定義域における連続,不連続 を調べよ。 f(x)=/2x°+x-1 (2) f(x)=x[x]

なぜf(1)＝1となるのでしょうか？ わかりやすく解説して欲しいです

A 関数の連続性 ソ=f(x) xの整式で表された関数 f(x) について 5 は、定義域内の値aに対して lim f(x) = f(a) f(a) x→a が成り立つ。このことは, y=f(x) のグラ フが切れ目のない曲線になっているという a ことでもある。しかし,これらのことが成り立たない関数もある。 2 例 x-1 (xキ1) 4 y=f(x) 10 14 f(x) = { x-1 (x=1) とすると,関数 y=f(x) のグラフ 1 2 は右の図のようになり, x=1 でグ 1 -1 ラフは切れている。 0 1 x また limf(x) =2, (f(1) =D1/ と x→1 15 なるから, lim f(x)キ f(1) である。 終 x→1 個定> 例 14の関数 f(x) は, xキ1 のとき f(x) =x+1 である。

数3の関数の連続性のところで、 f(0)＝ や、lim(x→0)f(x)＝ や、lim(x→-0)f(x)＝ や、lim(x→＋0)f(x)＝ などを使って連続不連続を考えると思うのですが、その違いや使い分け方はどうすればいいのでしょうか？ ガウス記号があれ... 続きを読む

微分可能であるようにa,bを定めるにはどうすればよいですか？教えてください！

々“十] (*生1) 関数パタ= 1 2ヶ丁め いす (*>}) 定め上上. WS がァ*ニ1で役分可能であるようにるヵを

微分可能であるようにa,bを定める方法はどうすれば良いのでしょうか？教えてください！

タ?十1 (x二1) @え十の *十1 (*>1) 定めよ et 関数7(*)= ボッニ1で徹分可能であるようにgぁを

関数の連続性のやつなんですけど、 答えを x≠±1で連続 としてもいいですか？

Z49・ 2 ーー 3 9 27 >1 のとき, ッーljinmn 7 oo のリ +キーー を ーー2ァ グラブフは, 右の図のようになる。 グラブフより, 三土1 で不連続, その他の区間で連続である。

極限値の存在条件と関数の連続性の定義の違いを教えてください

この問題間違ってる所は何を書けばいいんでしょうか？

数の値、有極限・左極限・ 画側極明 問題・答案用紙 期来試験 指定きれたxの値における 関 表た 解析学民論 きかな: 3 移の関数のグラフン を捕 を求め、 関数の連続性に アニ なさい ついて答えなさい、。 5 しない メー2 CwO0) 4 (wmO0) おける関数の値/(0) で) (7 ) に ィ=テ0に ける右極限jm 、」。 (>) = 0にお そ に おける左極限lim。、_。() ィ=テ0に プ)W 【のご とる ー = となり、片側極限が一致 ( びびタ の 、左極限が 株が 5 ビ直と。 ママ 存在 Ia 関数の値 ヽ ける極限nm。。 /(?)は、 ス お 値 ー KS (0 また極限 イ |骨2S9 おいて7(⑦)は連続( する IMG