2年1月進研模試の数学bではどれくらいの点数をとれば偏差値60超えできますか？

(3)の解説をお願いします。

3次関数f(x)=x+ax²+ax²+1 (aは定数)がf'(2) =7 を満たしている。また,y=f(x) の グラフをCとする。 (1)αの値を求めよ。 (2)上の点(t,f(t))におけるCの接線の方程式を求めよ。 また,Cの接線が点 (0, 1) を通ると き, tの値を求めよ。 (2)で求めたもの値のうち,小さい方に対する接線を!とし, l とCとの点(0, 1) 以外の共有 点のx座標をもとする。0<k<bにおいて,直線x=kとl, Cの交点をそれぞれP,Qとす るとき、線分PQの長さの最大値とそのときのんの値を求めよ。 (1) f(x)=3x²+2ax+a P'/(2)=12+4a+Q=7 (2015年度 進研模試 2年1月 得点率 30.5%) (3) tol l: y=-x+1 f(x)=(3x+1)(x-1) -1=3 50 =-5 a=-1 (2) f(x)=xーズース+1. P'(x)=3x²-2x-1 y=(3-2-1)(xt)+ピーピーt+1 1 3tx-2tx-x-33+2+2+t+ピーピーt+l =-2t3+(3x+1)t2-2xt-x+1 -2+3+(3x+2+1)+2+(-2x+1-1)t-x+1 y=(3t2-2t-1)スー2t3+t^2+1 H (0,1) -2t3+t^2+1=1 ba hite スースース+にーx1 23-2² …g(x)とおく J'cx)=3x²-2x 3x²-2x =(3-2) x=0, 6:/ 0<k< 3/23 2 -スピナビ =0 2t3-12:0 t(2t-1)=0 t=0.12/2 サ

この問題の解き方を教えてください。

49 太郎さんと花子さんが次の問題について考えている ている。 月 日 問題 P(x) と Q(x)はともにxの係数が1のxの3次の整式であり,次の3つの条件を満たし 条件Ⅰ:P(x) と Q(x)は共通因数 (x-α)(x-β)をもつ。ただし,α<βとする。 条件Ⅱ:P(x)-Q(x)=x2-4x+3 である。 条件Ⅲ: P(x) をx+1で割ったときの余りは8である。 このとき,P(x), Q(x) をそれぞれ求めよ。 242020806 2人の会話を読み,以下の問いに答えよ。 太郎:条件Ⅰより,実数pg を用いて P(x)=(x-a)(x-β)(x-p) Q(x)=(x-a)(x-β)(x-g) と表せるね。 花子:P(x)-Q(x)=(x-a)(x-β)(q-p) となるから、条件Ⅱ より gpを用いてg= と表すことができるね。 太郎: α, β は α = (イ) B = (ウ) と求めることができるよ。 花子:条件Ⅲを用いて」の値を求めれば,P(x), Q(x) をそれぞれ求めることができるね。 (1) (i) (ア) に当てはまるものを、次の①~③のうちから1つ選び, 番号で答えよ。 する① 1 ② pls ③ p+1 ③ +1にする (茸) (イ) (2)の値を求めよ。 (ウ)に当てはまる, 最も適当な数を答えよ。 (ア) (2021年度 進研模試 2年1月 得点率 44. OPを用いてせ。

全くわかりませんできれば明日までに回答が欲しいですおねがいします。

A2 20人の生徒に10点満点の数学のテストを行った。試験当日1人の生徒が欠席したため、 19人の生徒が受験し、19人の生徒が受験したテストの得点の平均値は5(点),分散は4で あった。 後日、欠席していた1人の生徒がこのテストを受験したところ、 得点が7点であった。 太郎さんと花子さんは、今回のテストの得点の分散について会話をしている。 2人の会話 を読み、 以下の問いに答えよ。 ただし, テストの得点は整数とする。 太郎: 受験者が1人増えたから,分散の値も変化するよね。 花子:そうだね。 でも、20人の受験者全員の得点がわからないから,どうやって求め たらいいかな。 太郎 次のようにして求めるのはどうだろう。 <太郎さんの解答> 試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点をx (1≦x≦19, nは自然数)と おく。 試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点の平均値が5, 分散が4であ るから {(x1-5)+(x2-5)+…+(x19-5)^= 4D すなわち (x1-5)+(x2-5)+…+(x19-5) 76...... ② よって、 20人の受験者全員の分散をVx とすると V2= 2l(x1-5)2+(x2-5)+…+(-5)+(7-5)2 =2/10(764) ......④ =4 花子: <太郎さんの解答> には誤りがあるよ。 (ア) がおかしいよ。 太郎: そうか。じゃあ、どうすればいいのかな。 花子: 分散は,(分散)=(x^2の平均値)(xm の平均値)? を利用して求めることができ るから、試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点x (1≦x≦19 n は自 然数)について, (xm² の平均値) を求めることにより、 20人の受験者全員の得点 の分散を求めることができないかな。 (1) 試験当日にテストを受けた19人の受験者の得点の標準偏差を求めよ。 また, 花子さん が誤りを指摘した (7) に当てはまるものを,次の1~4のうちから1つ選び、番号で 答えよ。 1 ①立式 2 ①から②への式変形 3 ③ 4 ③から④への式変形 (2)19, nは自然数) の平均値を求めよ。 また, 20人の受験者全員の得点の 分散 Vs を求めよ。 (配点 20 )

急ぎです。🙇 高一11月の進研模試の大門4の解説をお願いしたいです。また、国語の古典の解説もよろしくお願いします🙇

この問題の回答では、x²+5x+5は常に正となっていて、場合分けは不要となっていたのですが、なぜですか？

(3)|x+1|+|x° + 5x + 5| < 6 を満たすxは カキ ク <x< ケ である。

ピンクの線を引いているところの工程がよくわかりません…

進研模試対策問題 ( )組( ) 番 名前 ( OOMのとき, 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 そのときの0の値も求めよ。 解答 y = sin0 + √3 cos 0 y = sin0 + √3 cose 15 P(1, √3) π =2sin0+ OMO のとき,各辺に今を加えると 4 10+ y TC 3 1 x O π 3 1x であるから π √3 sin (0+ 3 ) ≤1 2 各辺に2を掛けて -√3≤x≤2 ここで, 4 3 +/4/5) =1のとき, y=2 すなわち sin (0+1)= + 2 πC 0 = √3 2 43 10 3 1x TC √3 2 TT -√3 すなわち sin 0+- のとき, 3 2 3 0+ == 4 ・π 3' 0 =π -1 4 1x ゆえに,最大値2, 0で最小値-V3

・数学　ベネッセ模試 左側が答えで右側が問題です　青字の❓でかいたところからがわからないですよろしくお願いします

8 88 配点 (1) 2点(イ) 2点 (ウ) 2点 (2) 4点 解答 (1) [2(x-2)>x+a lx-1|<3 ①より 2x-4x+a x> a+4 ②より -3<x-1<3 -2<x<4 ①と②が共通範囲をもたないための条件は 4Sa+4 よって a≧0 (2) [2] 太郎さんと花子さんは次の 【宿題】 について考えている。 太郎さんと花子さんの次の 会話を読んで,下の問いに答えよ。 【宿題】 次の連立不等式を解け。 ただし, αは定数である。 絶対値を含む不等式の解 >0のとき |x|<c-c<x<e [2(x-2)>x+a ・① [x-1| <3 -2 4a+4 x ●等号がつくことに注意する。 x+4 (4) 2 <x<4 (ウ) 0 太郎 不等式①の解は, α を用いて表すと (ア 不等式 ② の解は, (イ) になる ね。 la+4の値と-2との大小関係に よって場合分けをする。 花子:そうだね。 不等式①の解には,a という文字が入っているから,αの値によって ①は x>a+4,②は2<x<4 である。 < 0 のときのこれらの共通範囲を求める。 ?i 2 <a+4 <4 すなわち 6 <a< 0 のとき 連立不等式の解は a+4<x<4 ( +4≦-2 すなわち as-6のとき 連立不等式の解は -2<x<4 (i), (ii)より, 求める解は 6 <a<0 のとき a+4 <x<4 S-6のとき -2 a+4 4 -27- a+4=-2 は (i), (ii) のいずれか に入っていればよい。 a+4 2 -2<x<4 圈 6<a<0 のとき a+4 <x<4 a-6のとき -2<x<4 完答への 道のり AC α+4の値と2との大小関係によって場合分けをすることができた。 B それぞれの場合において、 連立不等式の解を求めることができた。 連立不等式の解が変わるね。 太郎: 不等式①と②を同時に満たすxの値が存在しないようなαの値の範囲は, (ウ) だね。 このとき, 連立不等式は解をもたないね。 a≥ 花子: あとは,< (ウ) のときに, 連立不等式の解を考えればいいね。 (1) (イ) ] にあてはまる式を, (ウ) にあてはまる数をそれぞれ答えよ。た だし、解答欄には答えのみを記入せよ。 (2) a (ウ) のときに,αの値によって場合を分けて, 【宿題】 の連立不等式を解け。 (配点 10)

2021年の高一ベネッセ模試です。(3)の解説をお願いします🙇‍♀️🙏🙇‍♀️🙏

高1生 ベネッセ総合学力テスト 11月 2021年11月実施 数学 4 関数 f(x)=x+20x-5 がある。 ただし, は定数とする。 (1) α=-3 のとき,不等式 f(x) ≦ を解け。 -2) y=f(x) のグラフがx軸と共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 3) y=f(x) のグラフがx軸のx>2 の部分とただ1つの共有点をもつようなαの値の範 囲を求めよ。 (配点 20 )

2021年の高一ベネッセ模試です。(1)〜(3)まで答えがないので解説お願いします🙏全く分かりません🙇‍♀️（т-т）

高1生 ベネッセ総合学力テスト 11月 2021年11月実施 数学 3 2つの2次関数f(x)=-x+ax-a8g(x)=2,xがあり、f(x)の最大値は0である。 ただし、は負の定数とする。 (1) αの値を求めよ。 (2)を定数とする。 1-3x+3 における f(x) の最大値をMとし、t-3 x +3 おけるg(x)の最小値を とする。 M = m = 0 となるようなtの値の範囲を求めよ。 (3) tを定数とする。 -x+3 における f(x) の最小値をとし、1-3≦x≦t+3 に おけるg(x)の最大値をNとする。 N-n=48 となるようなもの値を求めよ。 (配点 20)