(１)の問題で、青で印した所なんですが、なぜk＝0になるんですか？

重要 例 32 格子点の個数 00000 |標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 |xy 平面において、 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n (2)x≧0,y≦ne, y≧xe 指針 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき YA -x+2y=2.1 n=2のとき y x+2y=2.2. 24 -10 18 x 2 3 x n=3のとき y I x+2y=2・3 3 北座 基本20,21 -20 -10 x n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 100 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式x+2y=2nから x=2n-2y よって, 直線 y=k(k=n, n-1, から (2n-2k+1)において,k=0, 1, 0) 上には2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ nとおいたものの総和が求める個数 n=3のとき JA となる。 (2) n=1のとき n=2のとき -y -y=x21 -y =x a 9 n=1のとき -0 (1−0+1)+(1-1+1)=3 y=x2+

領域Aの4点はどのようにして分かるのか 教えて欲しいです🙇‍♀️

| 118 第3章 D 領域と最大・最小 目標 領域を用いて最大・最小が求められるようになろう。 応用 例題 7 考え方 . (p.119 練習 x, yが4つの不等式 x2,y20, 2x+y=8, 2x+3y12 同時に満たすとき, x+yの最大値、最小値を求めよ。 4つの不等式を同時に満たす点(x, y) 全体の集合は,これらを させた連立不等式の表す領域である。 x+yの値をkとおき、各んの値について, x+y=kを満たす点 (x,y)が領域内に存在するかどうか調べればよい。 43 直線 x+y=k が領域と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 与えられた連立不等式の表す領域 深める 目標 練習 42 練習 43 E 目標 解答 Link 考察 をAとする。 領域Aは4点 (0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4) を頂点とする四角形の周および内 5 ①4 部である。 (3,2) A x+y=k ...... ① k 6 15 とおくと, y=-x+k であり, 4\5 X これは傾きが -1,y切片がんで ある直線を表す。この直線 ①が領域 A と共有点をもつときのk の値の最大値、最小値を求めればよい。 領域Aにおいては,直線①が 20 点 (3,2)を通るときは最大で,そのとき 点 (0, 0) を通るときは最小で,そのとき k=5 k=0 である。 したがって, x+yは x=3, y=2のとき最大値5をとり、 x = 0, y=0 のとき最小値0をとる。 【?】 x,yが応用例題7と同じ4つの不等式を同時に満たすとき,5x+y が最大値をとるようなx, y の値を求めてみよう。 の

大至急 (1)と(2)の問題を解いていただきたいです。 (2)は途中式付きでお願いしますm(_ _)m

7 x, yが連立不等式x20,120,2x+y=5,x+3y/6 を同時に満たすとき, 次の問 (1)この連立不等式が表す領域D を図示せよ。 その際, 各交点と境界線について明示す ること。 y 50 taka +x (笑) o (+18)8+*) ( (+) (+) 0< x AA (2)x+yの最大値、最小値と,そのときのx, yの値を求めよ。

紫色のマーカーをひいたところでどういうやり方をして4点求められるかがわからないです。教えて頂きたいです

*235 x,yが4つの不等式 x≧0,y≧0, 3x+2y≦24, x+3y≦15 を同時に満た すとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1)x+y (2) 2x-5y

緑の線の上の式から緑になるところが分かりません。お願いします🙇🏻‍♀️

[5] B xy 平面において,次の連立不等式の表す領域をDとする。このとき, 次の問いに答えよ。 Jox,ya [2sin(x+y)-2cos(x+y)≧√2 + (1) D を図示せよ。

247です、どこが間違ってるのか教えてほしいです！

要点 B 246.1) 等式(x-a)(x-β)dx=-1/2 (B-α) が成り立つことを示せ. 外 ( 2つの曲線y=x2, y=-x'+2x+1で囲まれる図形の面積を求めよ。 247. 次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ. [y≥ x²-1 y≦x+1 (y≥0 248. 放物線y=x-5x+8に点 (31) から 答え (愛媛大 25% (1) m ( (3, (慶應義塾)

数学II、領域の問題です。 下の写真の黒で線を引いた所なのですが、y-2/x+1の形の時には、分母がゼロになる値であるx=-1が、直線y-2=k(x+1)の形にした時には、恒等式的な考え方で定点(-1,2)を通るとなって、x=-1を満たすこの点を、直線は通るとなっています。... 続きを読む

重要 例 126 領域と分数式の最大最小 x, 00000 yが2つの不等式x-2y+1≧0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときのx,yの値を求めよ。 y-2 x+1 の 基本 122 20 指針 連立不等式の表す領域 A を図示し, y-2 x+1 つようなたの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=(x+1)は,点(1, 2) を通り傾きがたの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 =kとおいたグラフが領域Aと共有点をも CHART 分数式 y-b x-a の最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-2y+1=0 答 ①, x2-6x+2y+3=0 とする。 連立方程式①,②を解くと ... 2 (4, 5/2). (x,y)=(1,1) (4.2) ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0,x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし,境界線を含む。 y-2 =kとおくと x+1 y-2=k(x+1) すなわち y=kx+k+2 ...... ③ x ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から、直線 ③が放物線 ② に第1象限で接するとき,k の値は最大となる。 ② ③ からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D —-=(k−3)²−1·(2k+7)=k²−8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0 であるか ら,k-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) <k(x+1)-(y-2)=0は, x=-1,y=2のとき についての恒等式になる →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 次に,図から, 直線 ③ が点 (1, 1) を通るとき, kの値は最 <k=4+√14 のときは 第3象限で接する接 なる。 小となる。このとき y-2 k= <k= に代入 1+1 x+1 よって x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x= 1, y=1のとき最小値 - x,yが2つの不等式 x+y-2≤0, x+4x-y+2≦0 を満たすとき, y-5 の最 x-2 と最小値,およびそのときのx,yの値を求めよ。

k＝4±√14から、k＝4-√14にしぼる方法を教えてください、🙇‍♀️

x-1 0000 とする。 よびそのときの 方 OP2 を表す この円が領域 重要 例題 126領域と分数式の最大・最小 xりが2つの不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値,およびそのときのx, yの値を求めよ。 指針 y-2 x+1 基本122 y-2 連立不等式の表す領域Aを図示し, -=kとおいたグラフが領域Aと共有点をも x+1 つようなkの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=k(x+1)は,点(-1,2) を通り、傾きがんの直線を表すから,傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 201 CHART 分数式 y-b 3y=-12, y=9 x=3,y=6 v=9, x+5y=1 x=2,y=1 y=7, 線の交点について の最大最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う の式で表せる x-2y+1=0 ①, x2-6x+2y+3=0 とする。 連立方程式 ① ② を解くと 解答 ...... ② yA (x,y)=(1,1) (4,22) P ① 5 ② By=-12 x=-3, y=1 =kとおくと ゆえに、連立不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域Aは図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 1 3 2 32 最大 x+1 y-2=k(x+1) 3 3章 1 不等式の表す領域 11,21通って傾きk 半径)=kが最大 すなわち y=kx+k+2 ...... ③③ ③は、点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ② に第1象限で接するとき k の値は最大となる。 y)²+ y²=k を使わない方法 通り 直線② ② ③からy を消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 直線の方程式は -0)-(y-0) 4 D 11=(k-3)-1 (2k+7)=k-8k+2 k(x+1)-(y-2) = 0 は, x=-1, y=2のときん についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点(-1, 2)を通る。 このxの2次方程式の判別式をDとすると-21k-3)-2(4-5-3) 2.1 2 y=5x -2+2x ②連立し 26yam 接点の座標であ 直線 ③ が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は 2 √14-1 k=4-√14 小値が求められ ①に代入して このとき、接点の座標は (y14-1.4.14-12) 次に,図から、 直線 ③ が点 (1,1) を通るとき, kの値は最 小となる。このとき17--1/ k=4+√14 のときは, 第3象限で接する接線と なる。 重解求める ミニだけでOK ◄k= y-2 x+1 よって x=√14-1,y=4√14-12 のとき最大値 4-14; x=1, y=1のとき最小値- 12/2 2+2(K-31x+2K+7:0 axbxe+50 の解 練習 x=1 2A 126 x,yが2つの不等式 x+y-2≦0, x2+4x-y+2≦0 を満たすとき, y-5 の最大値 x-2 と最小値, およびそのときのx,yの値を求めよ。 点(x,y)が (東京理 D-210 EX

2枚目の、波線でひいたとこがどうしてそうなるかわかりません😭

56 重要 例題 32 格子点の個数 00000 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x 座標, 標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n 指針 (2)x0,y≦n, y≧xe 「不等式の表す領域」は数学Ⅱの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき、見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき 1 YA n=3のとき y I n=2のとき YA x+2y=2・3 x+2y=2.2. 30 -x+2y=2・1 2 -20 -1 -10 x 2 3 4 x 4 n=1のとき 1+3=4, 基本20.2 解答 n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=2n-2y よって, 直線 y=k(k=n, n-1, 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ から 2-2k+1) において, k = 0, 1, ...... .., nとおいたものの総和が求める個数 となる。 (2)n=1のとき n=2のとき -y4 -y=x2- y n=3のとき y=x2/A 9 10 n=1のとき x .

数IIの領域の問題なのですが、⑶はなぜ図の黄色で囲った部分も含むのか分かりません…どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

404 の2次方程式 x2-2x+a-b=0 ①,x'+ax+b=0 ... ②につ いて,次の条件を満たす点 (a, b) の存在する範囲を図示せよ。 (1) ① が異なる2つの実数解をもつ。 (2)②が虚数解をもつ。 (3) ① ② がともに実数解をもつ。