途中計算の解説お願いします💦

11 次の等比数列の公比を求めよ。 また、□に適する数を求めよ。 (1) 1,5,25,□□ (2), 9, 3, □. □. 12 次のような等比数列{an}の一般項を求めよ。 (1) 初項-2, 公比3 (3) 1,4, 16, 64, ······ 解答 (1) 公比5順に125,625 (2) 初項 4,公比 1 3 (4) 2, -6, 18, -54, とその和) 14 次の数列が等比数列であるとき、xの値を求めよ。 (1) 9, x, 4, 解答 (1)a=-2.3w-1 (2) a 13 第3項が20, 第5項が 80 である等比数列{an}の一般項を求めよ。 (2) 1, x, x+2, ****** -4- (2) 公比 27.1.12.23 (3) a=4"-1 (4) a=2(-3)*-1 =52 または =5(-2)^-1 解答 (1) x=±6 (2) x=-1. 2

【途中計算】くくって変形できそうなのですが、答えがここまでしか書いてなくて、何故変形しなくていいのでしょうか？

1-) ( ^_h) (²₂ (1-x) 1-X 1-X" -hX² + n(n+1 -hich f T-XX 1-X-11- 1- )^^ (1+h) + h)(h+1. xnx T hx xx Tu CG₂7 No. Date 変形できそう

どうしても答えが合いません。途中計算お願いします。

次の和Sをめよ。 =12x+3x²+...... + nx² <¹ 人個の項からなる数列n. 2(n-1),3(n-2), 次の問いに答えよ。 (1) この数列の第k項をn, k を用いて表せ。 (2) この数列の和を求めよ。 自然数の列を次のような群に分け,第n群には2"-1 個の数が入るように る。 12, 34, 5, 6, 7 | 8, 第3群 第1群第2群 このとき、次のものを求めよ。 (1)第n群の最初の数 x=1のとき nx Q.1 について, + (K-1)+1 k 次のように定められる数列{an} について,次の問いに答えよ。 a=11, an+1=2an-3n (n=1,2, 3, ......) Inが自然数のとき. 次の不等式を証明せよ。 1 1 1 ・+ 22 32 1 + -≤2- 2 1 12 n n 第n群に入る数の和 (1) a1-a=bn とおくとき, 数列{bn}の一般項を求めよ。 (2) 数列 {an}の一般項を求めよ。 +

答えはm＝＋−2ですが、どんなに計算しても合いません【途中計算】

3.点(15) を通る傾きがの直線と円x2+y²-2x-4=0 が接す るときの、mの値と接点の座標を求めよ。 3-5=10(1) [37=2411_1²45] 5/1<>0 EST X4 (m²3²² +2mx (+)) + (-m √5)²) +-21-4 (²) -- tom + m² - 10m +25-221-t 2/2 = [ (-( 14² ) + 2x ( m² - 51 -1) + m² 10m + 2) 42- 2m-5m (in 5mm 5px )(√²-5-1)²_ (1m³²) (m²40m+21) ±0, = 156+254 + 196² özben) 4.円 x2+y2=5と直線y=-2x+α の共有点の個数は,定数aの値 によってどのように変わるか。 200³ +20m ² 5m² -20 - 1962-2²-22 1-²-41 -2 M- 7. a>0とする。 2つの円(x-α)² するとき,定数aの値を求めよ。 20 [m² m²_-10m+21 + MK m²³² -12.0 metr +2 5. 直線y=x+k が円x2+y2=9 によって切り取られる線分の長さ が2のとき,定数kの値を求めよ。 ( p. 104 節末問題 第3節 1. 3 A(1, 0), B(-2 AP² + BP²=2CP² 2. A(0, 2) 3.2点 , A

オレンジの下線部についてです。 私の計算の問題だとは思うのですが，答えが一致しません。途中計算で、何を間違っているのでしゅう？

求めよ。 arn. る -2 r- a(1-¹) 1-r -6 link 考察 20 15 10 研究 複利計算 銀行にお金を預けたり, 銀行からお金を借りたりするときの, 利息計 算について考えてみよう。 たとえば、年利率2% でα円を1年間預金すると,1年後には 5 (a×0.02) 円の利息がつく。 したがって, 元金 α円と利息を合わせた 元利合計 S1 円は, 次の式で表される。 S=a+ax0.02=α(1+0.02)=α×1.02 S円を元金にしてもう1年間預けると, 元利合計 S2 円は S2=(ax1.02)×1.02 = a ×1.022 第1節 となる。 このように,一定期間の終わりごとに,その元利合計を次の期間の元 ふくり 金とする利息の計算は, 複利計算と呼ばれる。 年利率2%, 1年ごとの複利で,毎年初めにα円ずつ積み立てるとき, 10年間の元利合計 S円を求めてみよう α円をn年間預けると, 元利合計はα×1.02"円になる。 したがって, 10 年間に毎年初めにα円ずつ積み立てたお金の元利合計 S円は,次のようになる。 S=α(1.02+1.02²+1.02°+…… +1,0210) ( )内は,初項 1.02,公比 1.02, 項数 10 の等比数列の和であるから 1.02(1.02¹0-1) 1.02-1 S=ax- 第1章 数列 1.021≒1.219 であるから S≒11.169α となる。 毎年初めに 10万円ずつ積み立てるとすると,a=100000 であり,10 年間の元利合計はおよそ111万6900円となる。

赤線部分の因数分解の途中計算がよくわかりません。 どなたか解説して頂けると嬉しいです！

16x¹+32x³+56x²+40x+25 2 16 (2x + 1)² = S₁²₁ = S₁²₁ 4x²+4x+5 = S₁² 4 4 (2x + 1) (4x²² + 4x + 5)² K 16 (2x+1) ² dx dx ? dx

この問題で➊-❷　➊−❸で計算して解いたらどうなりますか??自分でやってたらよくわかんなくなったので質問させていただきます！！ 途中計算も書いてくださると助かります>⁠.⁠<

158 次の3点を通る円の方程式を求めよ。 A(2, 1), B(-2, 1), C(-1, 4) xy x y xy

この問題途中計算付きで教えて欲しいです🙇‍♀️

15 2 次の式を計算せよ。 (1) 3/6 3/9 光の進む速さが、 毎秒 3.0×10°m であるとすると, 光は1km を進む 1 のに約 3.3×10 秒かかる。□に適する整数を求めよ。 (3)(√3+√2)(√3-√2) 3 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=2x-1 4 次の方程式,不等式を解け。 (1)33x-181 (3) 4-32>0 問題 5 次の方程式,不等式を解け。 (1) 22x+1-2x+3-64=0 (2)48-3 (4) (2-2)(2+1+2-3) (2)y=2x+1 (2) 2¹-x=3√2 1-x (4) (+)** ≤()** 2x (2) 2 (²1²) ²* + 7 ( 1² ) *- yをtの式で表して整理すると y=(t-ウ)2 + エ よって、yはt=オ 159 すなわち x = p. 151-153 p.149 ▶p. 154, 155 ◆p. 157 例題 3,4 -4>0 p.158 応用例題1 6 次のア~キに適する数字(0~9) を答えよ。 次の関数の最小値と, そのときのxの値を求めよう。 y=4x-2x+1+3 (x <2) 2=t とおくと,t のとりうる値の範囲はア <t< イ である。 である。 カ で最小値をとる。 第5章 指数関数と対数関数

4ページ目の"ク"についてです。 求め方が、解答の波線のような式になる理由を教えていただきたいです🙇‍♂️ 少し長い問題なのですが、よろしくお願いします。

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) 以下のように,歩行者と自転車が自宅を出発して移動と停止を繰り返して る。 歩行者と自転車の動きについて, 数学的に考えてみよう。分 自宅を原点とする数直線を考え, 歩行者と自転車をその数直線上を動く点とみ なす。数直線上の点の座標がy であるとき、その点は位置y にあるということに する。また,歩行者が自宅を出発してからx 分経過した時点を時刻xと表す。歩 行者は時刻 0に自宅を出発し,正の向きに毎分1の速さで歩き始める。自転車は 時刻に自宅を出発し、毎分2の速さで歩行者を追いかける。 自転車が歩行者に 追いつくと、歩行者と自転車はともに1分だけ停止する。 その後, 歩行者は再び 正の向きに毎分1の速さで歩き出し、 自転車は毎分2の速さで自宅に戻る。 自転 車は自宅に到着すると, 1分だけ停止した後、 再び毎分2の速さで歩行者を追い かける。これを繰り返し, 自転車は自宅と歩行者の間を往復する。 0800 x=a を自転車が回目に自宅を出発する時刻とし, y = b" をそのときの歩 010 188.0 8.0 行者の位置とする。 OEREA 018.0 OPTECTED a100 TRE 0888.0 C ECOD exco (1) 花子さんと太郎さんは,数列{an}, {bn}の一般項を求めるために, 歩行者 と自転車について,時刻xにおいて位置にいることを0を原点とする座標 20 ATAP Rosa 08.1 数学II・数学B 第4問は次ページに続く。) 0 平面上の点(x,y) で表すことにした。 BIOP 501020 TIBA.0 S180 8084.0 508 T28.0 8.00881.0 80. DERAD AERA O SER.O TEGO 200 120.000.0 80.00 8380 3888,0 8408.01.1 00.0 8804.0 selo 100.00000.0 tep OCTOP:0 STRAITEOOTED 0.000 0 PTO BITE.0 e.r OS IS SS ES a.s 8.5 00000 9800.0 RB03.00808825005806.00 1 0000 900000yennine が成り立つことがわかる。まず b bi を得る。この結果と 2 である。 10 a2= a=2,61=2により, 自転車が最初に自宅を出発するときの時刻と自転 車の位置を表す点の座標は (2,0)であり,そのときの時刻と歩行者の位置を 表す点の座標は (22) である。 また, 自転車が最初に歩行者に追いつくとき である。よって の時刻と位置を表す点の座標は H+*D a 1 イ . b2= (1#TAGION 6 花子: 数列{an}, {bn}の ウ ア a2 ア 一般項について考える前に, ア (8) 太郎:花子さんはどうやって求めたの? ア の求め方について整理してみようか。 花子 自転車が歩行者を追いかけるときに, 間隔が1分間に1ずつ縮まっ ていくことを利用したよ。 太郎 : 歩行者と自転車の動きをそれぞれ直線の方程式で表して,交点を計 は算して求めることもできるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

途中計算付きで教えてください🙏 累乗根と指数です。

15 練習 次の式を計算せよ。 4 (1) 39 (2) 3,27=3 IC 有理数の指数 4 4/32 4/2 16:2 (3) (35) 2 3√√25 (4) 4/3/12 123 x 4 12 Tá (5) 16 824=2