矢印のとこの途中式を書いて欲しいです。なんでそうなるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️な

12 n HO n +++++ x)b} + (I + (I + m) (2) (2* - k) = 2* -k k=1 k=1 k=1 n ここで Σ2k =2+2°+・・・ =I k=1 これは,初項2,公比2,項数nの等比数列の和を表すから n n 2(2n-1) k=1 2-1 Σ2-k= k=1 n(n+1)=(1+4) = =22"-1-1/21mm(n+1) = 2 n-1 ok 0 22 +n-1 1 (2n+2-n-n-4) とすると

（1）解くと2のn乗−１になります🥺 その他も分からないので教えてください🙇‍♀️

75 自然数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 2-1 個の数が 入るものとする。 1 2,34,5,6,78, 9, 10, ......, 15 16, ...... 第1第2群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 第4群 (2) 第1群から第n群までに入るすべての数の和を求めよ。 (3) 150 は第何群の何番目の数か。

写真の問題(2)についてです 2枚目のオレンジで書いてるのが解答です 途中式を教えてくださいm(_ _)m

練習 19 次の等比数列{an} の一般項を求めよ。 (1) 1,-2,4,-8, (3) 5, -5, 5, -5, (2) 3|4 3/8 3/2 3 2'4'8' 16' (4) √√2, 2, 2√2, 2,2√2,4,

⑷の2枚目の式まで立てられたんですけど、それ以降どう計算すれば良いのかわからないです！よろしくお願いします🙇

40 次のような等比数列の初項から第n項までの和 S を求めよ。 *(1) 初項4, 公比3 (2)初項9,公比-2 *(3) 初項1. 1 1 1 *(4) 2' 4'8 8' 39 (5) - 11 - 11/0 5' 20

数Bです。なんで初項a1が-1だと分かるのですか？

4 数列{a} の初項から第n項までの和S„がS=24„+1で表されるとき,この数列の一般項を求めよ。 a=Si=2aitlより、ai-1 n2のとき、 an=Sn-Sn-l =2an+1 - (2 an++1) =2an-2an-l an=2an-l よって、初項―公比2の等比数列 ; an = -2^-1 2"

緑の丸で囲ったところがなぜそのような式変形になるのか分かりません、 解説お願いします🙇🏻‍♀️

| ・比級数 0.28 +0.0028 = 0.28 + 0.000028 + ... 1-0.01 99 したがって 0.7 × 0.36 = 79 を × 11 || 4111 28 0.28 0.28 99 1-0.01 58 第n項までの部分和をS とする。 Sn=1+ 32 12 + + 53 7252 + +･･･+ 23 2n-1 2n-1 ・① 2n-3 + 2n-1 + 2n-1 ② 2n Sn = ① ② より + 22 12/28=1+++++-2421 十 23 1 1 === =1+20 + + 22 23 + 2-1) — 2n-1 2" ()内は初項 1/23 公 公比 n-1 1 =1+2. n 2 項数n-1の等比数 列の和 よって =3-3· 1 2 n n 2. 2" n -4· 2" * S-6-6-(+)-4 Sn=6-6· (1/2) n-1 -2. == 2 -2-2-1 72

この式の和の求め方を教えてほしいです！ お願いします

S=3.1+5.6+7.6²+9.63+...+(2n+1).6"-1

至急です😭😭(1)の解答5行目のa≠1ってどこから出てきたんですか!?

5 PRACTICE 960 2π 2π 複素数αを α=cos +isin 274 とおく。 7 とおく。左の方 (1) d°+α°+α^+α+α'+αの値を求めよ。 (2) t=α+α とおくとき, ピ+f-2tの値を求めよ。

数列の問題でS+21の時に()の中がなぜr60乗になるのですか？

116 等比数列 (II) 179 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 Ⅰ. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 =3 ...... ①, 初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから, a(r10-1) r-1 a(30-1) =3+18=21 ......② r-1 求める和をSとすると, S+21=Q(6-1) 3 r-1 I ② ① より わり算をすると,αが消える (10)2+210+1=7 .. (r10)2+r10-6=0 .. (p10+3)(1−2)=0 20+370 2100 だから, r1=2 a =3 .......⑤ このときより、 r-1 ④ ⑤ ③に代入して, S=3(2-1)-21=168 a(zw0-1)=3......art0(y-20-1)=18...②. (別解) r-1 r-1 r-1 ・③ とおいても解けます。 Ⅱ S=ar30(y-30-1) is lot 数に注意

漸化式の問題です。青の式までは出せたのですが、赤の式に変形するところが出来ないので解説お願いします。可能であれば途中式も教えて下さるとありがたいです。

a1=3, an+1=2+3+1によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 [信州大〕 ・基本 34 基本 42,45