積の微分の質問一覧

この問題が(1)から分からないので詳しく教えてほしいです

ず｡ <設問別学力要素> 大間分野内容 13 数列大問小間 →解答 Ⅱ型 6 解答参照解説 Ⅱ型 6 解説参照 ④4 微分法【III型必須問題】 (配点【配点】 (1) 28点. 2304 (2) 12点 40点 (1) (2) (3) 配点 8 とする. 以下において, lim- x-00 《設問別学力要素》分野内容 16 16 出題のねらい群数列の規則性を理解し、第k群の末頃までの項数, 第k群に含まれる項の和を求めることができるか, さらにそれらを利用して, 条件を満たす項が第何項か、および, 条件を満たす項の和がどうなるかを求めることができるかを確認する問題である. 4 微分法 f(x)=x2+ax-axlogx (aは正の定数) 10gx=0であるこ知識技能 O とは用いてよい. (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるようなαの値の範囲を求めよ. (2) a=²のとき, f(x) の極小値を求めよ。 40点) 40年) 画 #033410 (1 配点小問配点 40点 (1) (2) 28 12 思考力判断力 O 知識技能 -S=(x)) 表現力思考力判断力 O O 表現力出題のねらい導関数を利用して関数の増減を分析することが GTD d できるかを確認する問題である. ◆ 解答 (1) f(x) の定義域は x>0 である.まず, 2 f(x)=x2+ax-axlogx, f'(x)=2x+a-a(logx+1) - 33 f"(x)=2-a x 40 であるから,f'(x) の増減は次の通り。 a (0) (∞) 2 0 f" (x) f'(x) さらに, x→+0 =2x-alogx, limf'(x)=8, x100 2x-a limf'(x) = limx2-α・ O x80 8 2015 =8 である. ここで、f(x) が極値をとるxの個数が2となるのは,f'(x) がちょうど2回符号変化するときであり,それは y=f'(x) のグラフが次のようになるときである. + 2 よって, 求める条件は logx y=f'(x) () <0. に着目して万物 a-alog // <0. log>1. a> 2e. (2)a=²のときは α > 2e が成立するので, の場合に該当し, y=f'(x)のグラフは次のり。ただし,x軸との共有点のx座標を B(a <B) とする。 (x) g(x) + (x)u(x) \ = '[(2)x(z)).

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数学高校生 3年弱前

これを微分するとどうなりますか？

F(x) = ex log (1+x)

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数学高校生 3年弱前

(2)の解3の解き方が最初から分かりません

の値を求めよ. Ex (2) Secos.xdx 置換積分を中心に勉強してきましたが, これから部分積分学んでいきます. 公式は85で学んだ通りですが,同型出分積分は, ポイントの形で頭に入れておく方がよいでしょじゃまもの消去型 ⅡI: 同型出現型うことです.特に(2)は頻繁にでてきますので,できるだようにしておきましょう. だからいつも通り解答さえいなければ･･･」と考える) x(-cosx)' dr rcos os 2] + [" cos adx= x + [sinx] S

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数学高校生 3年弱前

この解き方が分かりません。よろしくお願いします。

2 次の関数を微分せよ。 (1) y=xsinx+cosx (1) y'=xcos x (2) y'= -xsin x (2) y=xcosx - sin x

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数学高校生約3年前

y=Xe^X　を微分すると　y'=(X+1)e^X のはなんでですか？積の微分をしてy'=Xe^2Xになるのでは無いのですか？

これ解uz-as-4.0sa, 288 曲線 y=xe* に点P(a, 0)から接線が引けるような定数aの値の範囲を求めよ。特の優標を(て. e)しはる 420 から岩(いDet 6って、点(t.te)におり3博線の方程すは、 -ie-(t+)e(xりこの画像がさPla)1通によしたが2イ7ス e207 B3かり、-t =(tu)(a-t) 理してでat -a-0-の博様引るFめの条件は [についての2来方経① が実象解をもつことである OR を Dいう3と、 D= (-a) -41 ka)= α'tba D2oより. a4 Yaz0.

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数学高校生約3年前