(1)の赤線部の2という数字はどこから来たのでしょうか？

る。 実戦問題 14 2次不等式が成り立つための条件 f(x) = x + 2kx +3k+4, g(x) = -x+4kx-10 について (1) 0≦x≦2におけるf(x) の最小値をm とすると k< アイ のとき m=ウ k+ I アイ Sk<オのとき m= カ 1k²+キ k+ク k≧オのとき m= ■ケ |k+ コ 2 であるから, 0≦x≦2を満たすすべての実数xについて, 不等式 f(x) > 0 が成り立つような定数kの値の範囲は k> サシ である。 (2) すべての実数xについて, 不等式 f(x) > g(x) が成り立つような定数kの値の範囲を求めると 3TR567ad ス セソくん< ス +√ セソ である。 次に, すべての実数 X1, X2 について 不等式 f(x1) > g(x2) が成り立つような定数kの値の範囲を求めると, タチ <<テである。 ■ツ 01 4 (i) k<-2のとき 430 2-k (1) f(x)=x2+2kx+3k+4= (x+k-k+3k +4 (i) -k > 2 すなわちん <-2のとき m = f(2) = 7k+8 (ii)0<-k≦2 すなわち -2≦k<0のとき Ques m=f(-k)=-k+3k+4 0 KE y=f(x), ps. 0 com (i) -k ≦ 0 すなわちん ≧0のとき m=f(0)=3k+4 0≦x≦2を満たすすべての実数x について, 不等式 f(x) > 0 が成 り立つための条件は m>0 であるから NIW & e (ii) -2≦x<0 のとき 8 (i) k<-2のとき m=7k+8>0 より k> -- (0³200+ 0 nix)=0a0+049 7 eb y=f(x)! k <-2 であるから 解なし (ii) -2≦x<0 のとき m = k+3k+4>0 より -2≦x<0であるから -1くん<00miz -1 <k < 4 4 O-k 2 (i) k≧0のとき m=3k +4 > 0 より k> - TLV 3 ん≧0であるから (2000pied ( ≧0のとき Bans k≧0 Av (i) ~ (i) より 求めるんの値の範囲は k> -1 (2) h(x)=f(x) - g(x) とおくと ·SastS+ h(x)=(x2+2kx+3k+4)-(-x+4kx-10) =2x²-2kx+3k+14 = 20 = 2(x - 12 )² - 12/²2 +3k +14 すべての実数xについて不等式 f(x) > g(x) が成り立つとき h(x) = f(x) = g(x) > 0 k² ・よって, +3k + 14 > 0 より k²-6k-28 <0 2 12 na 3-√37<k<3+√37 これを解いて 次に g(x)=-(x-2k) +4k²-10 すべての実数 x1, x2 について不等式 f(x1) > g(x2) が成り立つとき (f(x) の最小値)> (g(x) の最大値) IS nud よって, ゆえに k2+ 3k +4 > 4k² -10 より 5k²-3k-14 < 0 (k-2) (5k+7) <0 7 したがって 求めるんの値の範囲は <<2 15 攻略のカギ! Key 1 つねに成り立つ不等式f(x) は, (f(x) の最小値) > p とせよ (1) すべての実数xについて, 不等式f(x) > g(x) (2) すべての実数x1, x2 について, 不等式f(x1) > g(x2) 解答 Key 1 Key 1 Key 1 x iy=f(x) 2 x 2x²-2kx+3k+ 14 = 0. --の判別式をDとして D 124 =k-2(3k+14) < 0 からんの値の範囲を求めても よい｡ y=f(x) X2 (f(x) g(x) の最小値) > 0 ⇒ y=g(x) (f(x) の最小値)> (g(x)の最大値) 2章 2次関数 35

まるで囲んだとこ教えてください

U={x|xは36以下の自然数}、A={xlzは3の倍数}、 = {x|e は4の倍数}としたとき、n(AUB)を求めよ。

(3)の意味がよくわからなくて、なんで7になるのか? というのと ⑦が成り立つのがなんでこの不等式になるのか？ 分からないので教えてください！！！ よろしくお願いしますm(_ _)m

以 「数字B2国語 ※Z会の映像「共通テスト対策映像授業」 は, 共通テスト攻略演習とは別料金となります(別 冷お申し込aみが必要です) 一分条 第1問 アMEGA1-21H1-01 解説 2ニェいa+ (2) - 号のとき、6は (1) a=2- 5 より ats ん1 で。。 2+ 5 (2- V5)(2 + 5) -Sェs号 であるから、(かつ6 より 2-5 = -2- V5 イ分母の有理化。 (6 こ (6 = (2- 5) + (12- V5) = -2、5 g+ 4左のような数直線をかいて考ち えるとわかりやすい。 -号SェS4 よって、二つの不等式の, ② をともに満たす整数xは 4 となる。ここで エ=-1, 0, 1, 2, 3, 4 であるから 4<5<9 の6個ある。次に,③ または6'より (子++) -\+0 そして、2<5<3より -1<α<0となるので J- 6a +9=Ca-3)? %= la-3|=3-a -3SIS -2=(-25)?-2=18 l=2-5 tっ 2<15c32cらく3 号+-+ P= よって、二つの不等式①, ② の少なくとも一方を満たす整数 ェ は エ=-3, -2, -1, 0, 1, …, 8 の12 個ある。 (3) 題意を満たすのは, 二つの実数の部分集合 A= {z|-3<xハ4}, 4a<3より。 43を満たす整数 x は8個。 6Yを満たす整数ェは 10 個 であるから,前半の結果と合 わせて、求める個数を 8+10-6= 12(個) と計算してもよい。 ル-2 -2 -0 来せ Ila|-3|=|-a-3|=|a+3|=a+3 . Ja?- 6a +9+|lal-3|= (3-a)+(α+3) =6 Aa> -3 より。 -2-3--7 a+2 (2) X=a+1, Y=a-5とおくと X=3-J5, Y=-3-5 -lcdco.について B イ与式は a+1, a-5の対称式 なので、これらの基本対称式 で表せる。ここでは,考えや すいように X, Y と置き換 A ACBかつ AキB …………の) +2-3 3 となるので ;a+6 A= B のときは、D は2を満たす ための必要十分条件となるの で、不適であることに注意し のときである。 X+Y=-2,5 えた。 ここで,a>0より,a+6>4はつねに成り立つから,① が成り XY = (-J5+3)(-、5-3)= -4 AX, Y の基本対称式 X+Y, XY で表すことを見越して, あらかじめ計算しておく。 立つのは よう。 したがって a+2 -25-3 . a27 できなかったらココを復習!) イX, Y の対称式を基本対称式 X+Y, XY で表す。 必要条件と十分条件 (「考え 方2」参照) = X2+ XY + y2= (X+Y)? - XY のときである。これが,求める aの値の範囲である。 = (-25)?- (-4) = 24 考え方 1補足絶対値や根号をはずす 一般に,実数aに対して (1) 不等式のを解くと 3 -3SrA4 (絶対値の中身2x-2 の正負 で場合を分ける。 また,不等式 2は, ェZ1のとき 2ェ-2Sr+a+4 であるから, a>0より1<a+6と合わせて = lal である。a= -3 の場合などを考えてみるとわかりやすいだろう。また, 実数aに対して, その絶 対値|a| は Sa+6 の [a (az0のとき) 1SxKa+6 la|= -a (a<0のとき) である。絶対値の中身の正負によって場合を分けて考える必要がある。 絶対値の中に絶対値が入っていても同じように考えればよい。たとえば ||ェ-al (a20のとき) ||z+al (a<0のとき) 一方, エ<1のとき ー(2r -2) <x+a+4 2-4+2 Aa>0より であるから, a>0より - く1と合わせて |ェ-|a|| = { -2<-番く! -425IS1 であり、a20のとき よって, ③, ⑤ より, 不等式 ② を解くと ei-T1-09

この問題を解説付きで教えてください。お願いします。また、このタイプの問題の攻略方法も教えてもらいたいです。

The boys ejo C 各組の英文がほぼ同じ意味になるように, ( )に適切な語を書きなさい。(2点×3 =6点) 1. He drives a taxi. It is his work. Jciooge oid Wot bioGisuu can )a taxi is his work. 2. At last Mr. Baker began to paint the picture. At last Mr. Baker began ( Joorl2 o1od9 (6) ) the picture. nm is (d) 3. It is difficult to get up early in winter. moo 21/ ) hotos of) up early in winter is difficult. SR m SiuO selet To uT (b)

三角形ＯABが直角三角形だったら、だめなのですか？？

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河合塾から出ている入試数学問題集理系262について質問です。 問題の難易度や設問数によりますが国公立を目指す人であれば平均で1題何分ぐらいで解ければ良いですか？

宇和 人 大学入試数学問題集 理系262 泡合塾数学科 編 :へ】 毎年発行される[大学入試攻略数学問題集」を, 過去20年以上にわたって精次しじ, さらに肖選を重ねた262題!