円外の点から
半径が,
例題
10
点(3, 1)から円 x+y°=2 に引いた接線の方程式を求めよ。
r>r' と一
考え方 接点の座標を(x, y)として接線の方程式を作る。その接線が
点(3, 1)を通るようなx, nの値を求めればよい。
接点の座標を(x1, n)とすると, 求める接線の方程式は
(ア) 一方
ある場
解
Xx+yy=2
点(3, 1)がこの接線上にあるから,
2
3.x+y=2
(ウ) 2
-
点(x, y)は円 x+y°=2 上の点でもあるから,
x°+y?=2
③ 大
交わ
(2点
2, ③より ぃを消去すると,
x?+(2-3x)°=2(
00
5x?-6x」+1=0
V2
(5x1-1)(x-1)=0
ーV2 0| V2,
これより,
10
1
5,
rー
38
ーV2
X1=
ミ
1
9より, カ=のとき、外=
例18
7
のとき, ハ=
5
5
X=1 のとき,y=-1
これらを①に代入して整理すると、 求める接線の方程式は。
x+7y=10,
15
問 30 点(3,
x-y=2
a8.4
