✨ ベストアンサー ✨
微分して接線の方程式をたててやれば一瞬で求まりますが、習っていないと思うので、放物線と接線が1点のみを共有すると考えてやればよいです。
すなわち、二次方程式x^2+4x+k＝2x+1が重解を持てばよいわけです。これでわかりますよね？
y＝x²+4x+kにk=2を代入したら、y＝x²+4x+2となりますが、これだけではただの関数なのでどうしようもないです。x²+4x+k＝2x+1(あるxにおいて、ともにy座標が等しくなるという意味の方程式→交点のx座標を教えてくれる)にk=2を代入して求めたxは、交点のx座標にあたるので、これをもとの関数の式に代入してやればよいです。
なるほどー！
ということは、
x²+4x+k＝2x+1にk＝2を代入して、
x²+4x+2＝2x+1
x²+2x+1＝0
(x+1)²＝0
x＝−1
これをy＝2x+1に代入して、
y＝2×(-1)+1
y＝−1
という流れですね！
丁寧に教えてくださりありがとうございました！
解き方忘れてる問題とかこれからも質問すると思うんですけど、その時もぜひ答えていただけたら嬉しいです😄
移項して判別式D＝0を求めるとk＝2にになりました
次がわからないのですが、k＝2をx^2+4x+kかx^2+4x+k＝2x+1のどちらに代入すればいいのかピンときません…
kを求めるだけならx^2+4x+kでいい気もしますが、重解を求めたのでx^2+4x+k＝2x+1に代入するような気もしてしまいます
結構忘れてしまっているようで申し訳ないです😣