数学
高校生
解決済み
数IIの微分の接戦の方程式の問題です。
2枚目の写真の赤線部分が、なぜそう言えるのかが分からないです。解説お願いします🙇🏻♀️
の 】
415.次のような接線の方程式を求めよ。
ローー(
(1) 曲線 y=x-3x+2 の接線のうち,傾きが最小となるもの。
(2) 曲線 y=ー。
c3+4x°+1 の接線のうち,傾きが最大となるもの。
曲線上の点(a, f(a)) における接線の傾きは,
であるから,(a)は a=0 のとき,最小値 -3 をとる。
f'(x)=3x°-3
「曲線上の点(a, f(a)) における接線の傾きは、
f(a)=3a°-3
f(0)=2 より,接点の座標は(0, 2) となり, 接線の方程式は,
y-2=-3(x-0),すなわち,
02次関数 y=a(x-
a>0 のとき,
ソ=ー3x+2
x=p で最小値
1) f(x)=-*+4x°+1 とおくと,
f'(x)=-x°+8x
a<0 のとき,
x=p で最大値
をとる。
曲線上の点(a, f(a))における接線の傾きは,
f(a)=-α°+8a=-(a-4)?+16
であるから,f'(a)は a=4 のとき,最大値16 をとる。
(4)=131
より,接点の座標は(4,
3
131
)となり,接線の方程式は,
|3
131
-=16(x-4), すなわち,
61
y=16.c-
3
ソー
3
S十
けすの障刻
回答
疑問は解決しましたか?
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式~整式・実数・不等式~
8784
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(後半)~最大・最小・不等式~
6005
24
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5956
51
詳説【数学A】第2章 確率
5803
24
数学ⅠA公式集
5520
18
詳説【数学Ⅰ】第二章 2次関数(前半)~関数とグラフ~
5102
18
詳説【数学Ⅱ】第3章 三角関数(前半)~一般角の三角関数~
4808
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(前半)~鋭角鈍角の三角比~
4508
11
詳説【数学A】第3章 平面図形
3580
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量(後半)~正弦・余弦定理~
3507
10
ありがとうございます‼︎