1・（−2）−3・a＝0の式とその下の式がどのように成り立っているのかわからないのでどなたか教えていただきたいです。

201 指針 A 答 11 07:24 詳解 ▼ツールバー *180 3 直線 x+3y=2, x+y=0, ax-2y=-4 が三角形を作らないような定数 aの値を求めよ。 x+3y=2 x+y=0 ax-2y=-4 ****** ホーム とする。 2直線①,②は平行ではないから, 3直線①, ②,③ が三角形を作らないとき、次の2 つの場合がある。 [1] ③ が ① または②と平行になる。 ③が①と平行になるとき a=2 3 ③が②と平行になるとき [2] 3直線が1点で交わる。 ①,②を連立して解くと x=-1,y=1 よって, 2直線 ① ② の交点の座標は (-1, 1) ③が点(-1, 1)を通るとき ・(-1)-2.1=-4 上って オプション 1・(-2)-3.a=0 1.(-2)-1.a=0 B問題180 学習ツール 学習記録 ゆえに a=- ゆえに 2 3 a=-2 指針 答 学習の記録 詳解 O UK

黄色で囲った部分の計算が、なぜ√21になるのかがわかりません。

13:02 4月9日 (日) S 黄チャート数学1 + A | 数研出版 ▼ツールバー 2 ペン あ ふせん × 解答 (1) -x2+3x+3= 0 を変形して 3±√21 これを解くと x= 2 よって,x軸から切り取る他分の尽さは 3+√21 3-√21 /21 2 2 (2) x2-2ax+α²-3=0 をxについて解くと x=-(-a)±√(-a)²-1 (a²-3) INFORMATION =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって, 定数 αの値に関係なく一定である。 スタンプ : 消しゴム x2-3x-3=0 グラフがx軸から切り取る線分の長さ 関数 y=ax2+bx+c. a>0 のグラフがx軸から切り取る線分の長さを1とする。 学習記録 r+c=0の解a Bla<R)とすると ホーム オプション 学習ツール SC 拡大･縮小 しおり追加 目次検索 ax2+bx+c=0 の判別式を D=62-4ac とすると (1) D=32-4・(-1)・3 =21>0 (2) =(-a)²-(a²-3) =3>0 であるから, (1), (2) ともx 軸と共有点を2個もつ。 (2) y=(x-α)²-3 である から,αの値が変わると グラフはx軸に平行に動 く。 よって, x軸から切 り取る線分の長さはαの 値に関係なく一定である。 55% F 142 opeop

（2）の−（k−1）（k +3）がなぜ−3と−1になるか分かりません。＋3ではないのでしょうか？？

12:15 2月25日(土) S O 指針 A 答 詳解 4STEP 数学 II + B | 数研出版 X S B問題92 | 4STEP 数学II + B ⅡI 30:08 ▼ツールバー *92 kは定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。 (1) kx²-3x+1=0 [2] k²-10 すなわち k≠±1のとき ①は2次方程式であり, その判別式をDとすると 4 =(k-1)²-(k²-1) 2 = −k² −2k+3= −(k−1Xk+3) 1/10 すなわち -3<k<-1,-1<<1のとき異なる2つの実数解をもつ。 [1], [2] をまとめて -3<k<-1, -1 <k<1のとき 異なる2つの実数解; k=3のとき 重解; k=1のとき 1つの実数解; ホーム 選択中 : ペン X 透明度 = 0 すなわち k=-3のとき 重解をもつ。 4 1 <0 すなわち k<-3, 1<kのとき 異なる2つの虚数解をもつ。 オプション (2) (k²-1)x2+2(k-1)x+2=0 2 あ ベン ふせん X S B問題92 学習ツール スタンプ 学習記録 消しゴム 公式集 | 数研出版 拡大･縮小 指針

（1）が分かりません。とくに線を引いているところになぜなるのか分かりません。解説していただけると嬉しいです。

指針 A 答 *92 kは定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。 (1) kx²-3x+1=0 詳解 ■ツールバー [¹] R=U VICE ① は -3x+1=0 これは1つの実数解 x = 101/31をもつ。 [2] k=0のとき ①は2次方程式であり,その判別式をDとすると D=(-3)²-4·k·1=9-4k 9 D0 すなわち k<0, 0<k<一のとき 異なる2つの実数解をもつ。 4 D=0 すなわちん=242 のとき k= D < 0 すなわちん> ② のとき [1], [2] をまとめて k - 重解をもつ。 のとき (2) (k²-1)x2+2(k- k<0, 0 <k<2のとき 異なる2つの実数解; h=0のとき 1つの実数解; 9 重解; 異なる2つの虚数解をもつ。 k> / のとき 異なる2つの虚数解 ホーム オプション 学習ツール 学習記録 -

(2n+16)にx3+n+2をするのかわからないので解説していただきたいです。

数学I+A | 数研出版 ■ 1:13 ホーム X S B問題315 | 4STEP 数学 1 + A [解答]| q[I 例題 38 7 +50 と 2n+16 の最大公約数が6になるような50以下の自然数 n をすべて求めよ｡ よって オプション [ X S 7n+50=(2n+16) 3+ (n+2) 2n+16=(n+2)・2+12 よって, 7n+50 と 2n+16 の最大公約数は, n +2と12の最大公約数に等しい。 したがって, 7n +50と2n+16 の最大公約数が6のとき, n+2は, 6の倍数である が 12の倍数でない。 また, 3≦n+2≦52 であるから n+2=6,18,30,42 n = 4, 16,28, 40 答 学習ツール 学習記録 例題38 + 例題38 | 4STEP 数学 1 + A × 指針 学習の記録 詳解 C SC

√3が互除法であると仮定する解説が分からないのでどなたか解説していただきたいです。

A 答 詳解 コールバー ✓ 281 縦の長さが1, 横の長さが3である長方 形ABCD において, 長方形をできるだけ大 きい正方形で切り取れるだけ切り取る。 残 った部分の長方形も同様に,その長方形を できるだけ大きい正方形で切り取れるだけ 切り取る。 右の図はこの作業を何回か繰り 返したときの図である。 この図の中にある長方形で, 長方形 ABCD と相似で ある長方形を見つけ、それを用いて √3 が無理数であることを証明せよ。 ホーム オプション 学習ツール 学習記録 B 答 √3 F G E HI 1 KLC 詳解 D R 4