傍線部でなんでmodでnが合同なんですか？分からなかったら教えてください

例還129 1次不定方程式の応用 3 で割ると 2 余り, 5 で割ると3 余り. 7 で割ると4 と4余るょ 請|ものを求めよ。 るよ ーー ーー 拉人> 3で間ると2作る自私は 2 Sa. ni iro < 5で割ると3余る自然数は 3、s、3 na 。 よって, はで制ると2余り,5 で割ると3余る自る @ 8 23.38.慌 es. 時の また、 7で割ると4余る自然数は ⑤ 4 lis sy ye @, ⑧から、 求める最小自然数は53 であることがらょる 多 このように、 書き上げによって考える方法もあるが。条人を い (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合区率的でちゃ。 そこで, 問題の条件を 1 次不定方程式に帰着させ. 層き人SS 、。 は+。y, を整数として, 次のように表される。 カー3x二2。 カー5y二3,カニ7二4 3から 3z一5y=1 …・ ① ャマー] は, ⑪ の整数解の 1 つであるから 3一2) 5ツー1)ニ0 すなわち 3(xー2)=5(yー) 3 と5 は互いに素であるから, ん を整数として, ェー25ょ と表 される。よって ァ=5k二2 (んは整数) ②を3x+2ニ7z二4に代入して 3(5&+2): ゆえに 7z-15=4 …… ③ タニー8. メーー4 は, ③ の整数解の 1つであるから 7(<寺8) 15(&寺)ニ0 すなわち 7(<+8)=15(&+$) これと=5k13を和 7 と 15 は互いに素であるから, 7 を整数として。 8=157と| て st2iml 表される。よって ==1578 (/は整) 1 これをカー7z二4 に代入して カー7(15/一8)+4ニ105/一52 | <が keW和| 最小となる自然数々は, 7ニ1 を代入して 853 1つ電える。 Nean ある人の年齢を3 5, 7 でそれぞれ割ったときの余りをoc. ととし. ィーa る。このヵの値から 105 を繰り返し引き, 105 より小さい数が得られたら、 9義 生である。 これは3. 5. 7で割った余りからもとの数を求める和算の1つで, る。なお, この計算のようすは合同式を用いると。 次のように示される。 る数を とすると。 xs (mod3)。 =2 (mod 5),*=c(mod 7) であり. ge 6 =上=g=r(mod 3 5=Jmx mod) ae | よって, カー*は3でも5でも7でも割り切れるから, 3. 5. 7の生か人人 ゆえに, んを整数として,ヵーテ=105をから ニョー105を 。 このょが105を: 合っ での解を求める方

この⑵の問題なのですが、分母が12C3ということはわかるのですが、分子のところでつまづいてしまいました。答えは4C3×3×3×3なのですが、僕は1枚目はなんの番号でもオッケーで、2枚目はその1枚目にとられた数字以外ならオッケーというように考えていき、12×9×6というふうに... 続きを読む

3 確率の和算(3) … 組合せの利用 ②のの②②② 赤, 青, 黄の札が4枚ずつあり, どの色の札にも 1 から4 までの番号が 1 つず 書かれている。この 12 枚の札から無作為に 3 枚取り出したとき, 次のことが こる確率を求めよ。 【埼玉| (⑪) 同じ色になる。 肖 * 全部同じ色になる。 2交番号が全部異なる。 如、 色も番号も全部異な 区 70

課題3教えてください！ ちなみに左ページってのは2枚目です

晶題学習 193 1 王100z+105+。 と 72361= て。 両辺を 2 乗する。 (00z+102 +o)* ー100*-22二0 "が+e二2(1035 05 =100*Z2よ ti00(。+の+ 102)・102 +t00(<+2)+0(5+の+ cc このことから, 課題1 の左で行う計算式の意味を説明 しよう。 Gc填102c) 炊に, 吾代ギリシャ時代に考案された開 正の数4 についぃて4 スニの?十2gx二2 に コーの となる。このとき, 。+xはよりも Y4 に近い。 2z 方法を紹介しよう。 ー(@+* とおく。ただし, | を小さくとる。 おいて z2 はかなり小さいのて無視することにすると.

1枚目教えていただけませんか？ ちなみに課題1の左ってのが2枚目

殿題学習 193 三100z105+。 とおいて, 両辺 72361 =G00z+106+の* WDM LO. OOhg+00(c+のTo 5 +G00<+の+06+の+gc このことから. 間剛1 の左で行う計算式の意味を説明しよう。 次に, 古代ギリ 時代に圭案された開平法の方法を紹介しょう。 正の数4 OU 2 三(2T の)全引おに ただし, |z| を小さくとる。 イニg2十22ァ十2 において, x? はかな り小さいので無視するこ とにすると。, 軸引28 となる。このとき, ?Z+*は々よりも 7 に近い。 2 0 文言

数学の課題学習です、 まったくわかりません！！ 教えていただけると嬉しいです

属碧|玉1 開平法 の時代からいろいろな方法が研究 になった和算で, 開平法として伝承さ てみよう> 平方根を筆算で求める方法は古代ギ されでてきた。日本では江戸時代に盛ん れた。ここでは、 開平法の原理などを調べ する。数字は, 小数点を基 3 222361 を筆算で求めるには 次のように いけ 準に 2 桁ずつに区切っておく。 | の) 2 乗して? 以下になる最大の整数として 2 | を見つけ, ルートの上に 2 を書く。 の ②⑨ 7から すなわち 4 を引いた結果の 3 と。 拉 9 52 上から下ろしてきた 23 を並べて 323 と書く< ③ 左側では, 2十2三4 を縦書きで計算する 旬」x口ミ323 となる最大の整数中として 6を 見つけ, ルートの上に 6 を書く。 ④ 323 から 46X6 すなわち 276 を引き, 上から 下ろしてきた 61 を並べて書く。 左側では, 46十6ニ52 を縦書きで計算する。 以下, これを繰り返す。この方法で "72361 を求めよう。 | 課願 1 の方法は, 計算が終わらなくても続けていけば, 平方根がいくらで 詳しく求められる。また, 小数に対しても適用できる。

なぜ波線の部分が言えますか？ また、いつもこのような条件が全く出てこないのですが、これは演習を積んで暗記していくものですか？ 写真下手で申し訳ありません💦

! て重要SS、 ee 半 ーー 4 2 ここ て辺) 0 を示す・ と の でTE EE で で で MT cosaニ なig を 香CG させる。な 方程式に帰着 7) ことから, の: お 人 トルのまま和算するとよい・ (97ZTisg 人なす旋・王直 内策和をma 解 笠 (⑰ OX・BG であぁるかっ ) このとき oOCDー (ACF+ im 条作式の (な辺)(右 =!O8-6AF」 jo !にIOG-GAE_ jm 0 を好点とするペク ーー204-OB+ IOAPT IOGk の差に分割。 る20466- IOAP- Ios ・O ー20A・(⑥C- OB) 三2O4・Bで=0 めえに /A8/ナOCGF=」ACF OB OA.BG=0 を和。 填|OBE ② るぁ では0ではないから. gc結いと 6 のなす角が等し での成分が0 で でき0 くなるための条件は か 1 関3 12(2十の)と 2I(G+め3 い 人めえだ /月育 2=|z|2.8二4 =は8 から

15−a−bと15−(a＋b)は何が違いますか？ 自分の答えは後の方です。回答は前の方になってました。別解はなかったです。 15からaとbをひくなら、aとbを足した数を15から引けばいいのでは、、？？ 15回じゃんけんして、あいこになる数を求めろという問題です。

【中学生、高校生向き】 和算中級　教えてください。