数B 和の記号Σの性質 写真は解答です 。 2段目までは理解できるのですが 、3段目以降が全く意味が分かりません 。 なぜこのようにまとめられるのかが分からないし 、 まずまず3はどこから出てきたのでしょうか？？ 解説お願いしたいです😖🙏🏻

1 +3, +3,++ n (2) Σ (k² + k) = k² + k 44 k=1 k=1 k=1 "S+++S+D S+'S+'S= — — — — n ( n + 1)( 2 n + 1 ) + — — — n ( n + 1) (===—=— n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) + 3) =—=—=—=—n(n+1)(2n+4) n(n+1){(2n+1)+3} 45-3 n(n+1)(n+2)=8-(1)+S

ピンク色で線を引いてるところがよく分かりません💦 なぜ急に恒等式が出てきてこの恒等式を使うのでしょうか、、、 教えてください🙇‍♀️🙏

2 第1章 | 数列 4 和の記号 ここでは、数列の和を表す記号とその性質について学ぼう。 A 累乗の和 5 自然数の数列の和については, 15ページで次の等式を学んだ。 1+2+3+…+n=1/12n(n+1) ① ここでは,次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+22+32 +......+n2 この和を求めるために, 恒等式(k+1)=3k²+3k+1 を利用する。 回 k=1 とすると 10 k=2とすると 23-1]=3+12+3・1+ 33-2°=3・22+3・2+1 33-23 k=3 とすると k=n とすると (n+1)-3=3.n²+3•n+1 1)+(n+1)- (n+1)3-13 これらのn個の等式を辺々加えると 15 (n+1)³−1³=3(1²+2²+3²+......+n²)+3(1+2+3+………………+ n) +n 3 ① を代入して (n+1)-1=3S+- 12/27n(n+1)+n -(htl)- ゆえに3S=(n+1)-1-12/27n(n+1)-n=1/2(n+1){2(n+1)-3m-2} 3 -1)² = 3 /h (h+1)-(h+1)] したがって =h(n+1)(n+1) (n+1)=-3h (h+1)-2(+12 n (n+1)(2n+1) n° 14h+2-3-2 - 27th 1+2+3°+…+n=1n(n+1)(2n+1) 6 問9 恒等式 (k+1)* -k=4k+6k²+4k+1 を利用して、次の等式 180ghthtl を証明せよ。 8.01-081 1³+2'³+3³+-+----+ n'={ \ {n(n+1)}* ....

この問題が解けません どなたか解説お願いします🙇‍♀️💦

しては an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2= 2n - 1 これはn=1のときも成り立つから,すべての自然数nに対しan=2n-1 Let's TRY 問16 初項から第n項までの和が Sn=2"-1である数列の一般項を求めよ. 和の記号 akのk = 1,2, ...,nにわたる和 a1 + α2 + n + an を,和 (Sum)の頭文字 S にあたるギリシア文字】(シグマ)を用いて, Σak と表す. k=1 n すな +a+ +

サクシードの和の記号Σです 問題はルーズリーフの方に最初に書いてます 答えの2行目はわかるのですが、3行目からがその因数分解を思いつかないって言うか...覚えるしかないんですかね?(語彙力なくてすみません) 私は最初に1/6が出てきて、1/6のまま変わりそうになかったから1... 続きを読む

IN- ついて 15万 n n n n (4) Σ k k + 1) = Σ (k² + k) = Σ k² + Σ k k=1 k=1 k=1 — — — n ( n + 1) (2 n + 1) + — — n ( n +1) n(n+1)(2n+1)+ k=1 — — — — n(n+1){(2n+1)+3} = √n (n+1)(n+2)

【数B　和の記号】どうやって解いていいのか検討もつきません 簡単に説明していただけるとありがたいです

は、α 14 数列{an} の一般項を an=n(n-1) (n=1, 2, 3, ······) とする。 2 (1)kが自然数のとき, ak+1ak2をkの式で表せ。 n (2)(1)の結果を利用して,等式 Σk = k=1 4 αk+1 1/17(n+1)2を証明せよ。 (3)が自然数のとき, anti-ak3 をkの式で表せ。 (4) knの式で表せ。 0 67 6: k=1

【🚨至急🚨】【数B 和の記号∑】 解説の、赤線を引いているところは上の式をどういう変え方したらそうなったのか教えてください。あと緑線の−3とは何ですか？ 詳しく教えてください。

59 次の和を求めよ。 *(1) 1・1+2・3+35+......+n(2n-1)

【🚨至急🚨】【数B 和の記号∑】 解説の、赤線を引いているところは上の式をどういう変え方したらそうなったのか教えてください。あと緑線の−3とは何ですか？

59 次の和を求めよ。 *(1) 1・1+2・3+35+......+n(2n-1)

数B1の（2） この問題の答えの累乗を計算すると間違いになりますか？

1和の記号Σの書きかえ [3TRIAL 数学B 問題51] 次の数列の和を を用いないで,各項を書き並べて書け。 5 10 (1) 3k 解説 k=1 10 k=1 5 (1) 3k=3+6+9+12+15+18+21+24+27+30 Söts (2) Σ2+1=2°+2' +25+2乗計算したら AX2 1 k=2 れ (3) Σ i=1 1 2i+1 (2) 2²+1 = 1/3 + 1/3 + 1/{/7 + + k=2 CH + 1 (3) 2 24+) 2i+1 2n+1 2017-07

数列の和の記号∑の単元です。 写真のような分解はどうして成り立つのでしょうか？ 特に()の中の+1がどうしてあるのか分かりません🌀 教えてください🙇‍♀️

n+2 24=4{(n+2)-3+1}=4n k=3 であるから

54の3番では展開してませんが4番では展開しているのはなぜですか

ea 解答編― -129 1 =1/ = = n(n+1)(2n+1)+ 4·½ n(n+1) + 3n 2 = n(2n²+3n+1)+2n(n+1) +3n = 1 = n{(2n² +3n+1)+(12n+12) +18} 6 =1/13m -n(2n²+15n+31) 8 8 (5) (5x) = Σ k² – ≥ 2 k=1 k=1 = 8(8+1)(2+8+1)-8-2 _=(1+ener =188 S k=1 (6) (5¹)=2Σk+≥4-3Σk² k=1 = 2.1/2.2 717-061 = 1/1/27(7+1)+7.4 S k=1 6 -([ + IS-S)(1+IS) IS-—-— 1 [188= -3.7(7+1)(2.7+1) (8 (1) 12 S