42と43の(1)(2)の解き方教えてください！

42 [クリアー数学A 問題54] 右の図のように円盤を6等分した各部分を, 6種類の色すべてを 使って塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし, 回転して同じに なるときは,同じ塗り方とみなす。 43 [クリアー数学A 問題55] 大人6人と子ども2人が円形のテーブルに着席するとき,次のような並び方は何通りあるか。 (1) 子ども2人が隣り合う。 (2) 子ども2人が真正面に向かい合う。

96の解き方について教えていただきたいです🙇‍♀️

95. ガラスで出来た玉で、赤色のものが6個. 青色のものが2個 透明なもの 1個ある、玉には中心を通って穴が開いているとする。 (1) これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 (2)これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 (3)これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 (日本大) 96. 6つの数字 1, 2, 3, 4, 5, 6から異なる5つをとりだし,そのうち1つ は2度使って、例えば1, 1, 2, 3, 4, 5 のように合計6つの数字をえらぶ そして, 立方体の6つの面に1つずつ書き込む. このとき、 (1) 立方体に書き込む6つの数字のえらび方は何通りあるか、 (2)1,1,2,3, 4, 5をえらんだとき、 2つの1が向かい合う面にあるよ うな数字の書き込み方は何通りあるか. (3) 数字の書き込み方は全部で何通りあるか、(日本大改) 97.nを自然数とする。 正 6角形の異なる3頂点を結んで作られる 67 C3個の 三角形のうち,次のようなものは何個あるか、

解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

* 43 ) 教師 2名と生徒4名が円卓を囲むとき、教師が隣り合わない座り方 次はア通りあり,このうち教師が向かい合う座り方は 通りある。 [08 愛知大] 5人の大人と3人の子どもが, 円形のテーブルの周りに座る。 子ども同士 が隣り合わない座り方は全部で通りある。 ただし, 回転して一致する ものは同じ座り方とみなす。 [16 立教大]

(2)の問題についてです。 解説には「子供1人を固定して考えるともう1人の子供も位置が決まるので、大人6人の並び方で決まる」 と書いてあったのですが、いまいち納得できません。 子供ふたりのうちどちらかを固定するかによって並び方は変わってきませんか？

*55 大人6人と子ども2人が円形のテーブルに着席するとき、 次のような並び方 は何通りあるか。 (1) 子ども2人が隣り合う。 (2) 子ども2人が真正面に向かい合う

解き方を教えてください！

(3) 5人が着席できる円形のテーブル ①, ②,③ がある。 AとBを含む15人全員が無作為に テーブルに着席する。 (i) AとBが, ともに ① のテーブルに着席する確率は ウ (ii) AとBが,隣り合って着席する確率は エ である。 である。

[1](2)の、このうち〜から始まる問題の解き方を教えてほしいです🙇🏻‍♀️出来れば図もかいてくださると嬉しいです！

[1] 両親と4人の子ども, 合計6人の座席への座り方について考える ただし, 回転して同じ座り方になるものは同一とみなす. (1) 円形のテーブルに着席するとき, 6人の座り方は何通りあるか (2) 正三角形の形をしたテーブルの3辺のそれぞれに沿って2人ずつ 着席するとき, 座り方は全部で何通りあるか､このうち, 両親が同 一の辺で隣り合う座り方は何通りあるか.

チ〜八を教えて欲しいです

〔2〕 半径2m の円形の土地がある。 太郎さんは、この 円形の土地の周に内接する鈍角三角形の花壇を作る ことにした。 この鈍角三角形を △ABCとしたとき である。 タ <BAC < ∠ABC, ∠ACB= =12/2 △ABCの外接円 3 の半径を2となるようにする。 また、<BAC=0 とすると、∠ABC=163-8 であるから、8のとり得る値の <ABL 範囲は0 << であり, sin∠ABC を sine, cose を用いて表すと である。 また, 正弦定理により 4 sin sin 8 300 sin∠ABC = sin の解答群 AB= tz 2. 4 1 31 BC= 11 ① 2 sin 0 4 4 cos a コ 2 B タ 2 -cos - 1シ ス2 120° ②4sin 0 4 tan 8 sin 0 C 2R Sin C 60' C Jin 600 J 4 次に, △ABCの面積をSとすると チャsin Acos - S= ト 3 sin 20+√ +3 cos 20-v ヌ2 09 ツェ ネ3 sin 20+ S=3-√3 となるようなの値は の解答群 である。 これにより, <BAC=0の大きさを決めて△ABCの形を確定すれば、△ABC の面積Sもわかる。 12 sin²0 太郎さんは、花の苗を買ってきて、この花壇に植えようとしている。太郎さん が購入した花の苗をすべて植えるためには,少なくとも S=3√3 が必要であ ることがわかった。 =3 TC =3 である。 ○ Jon ② 24

解き方が分からないので教えてください！！ 答えは(１)151200通り(2)14400通りです🙏

女子6人, 男子3人が次のように並ぶ方法はそれぞれ何通りあるか。を 先 ★65/ 男子がどの2人も隣り合わないように,この9人が1列に並ぶ。 (2) 男子がどの2人も隣り合わないように,この9人が円形に並ぶ。 (14 [12 日本女子大 改] XN

数B の統計的な計測の範囲です。 114番の問題の解説をしていただきたいです。

□ 114 円形のテーブルの周りに12個の席がある。 そこに2人が座るとき,その2人 の間にある席の数のうち少ない方をXとする。 ただし, 2人の間にある席の数 が同数の場合は, その数をXとする。 (1) 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。 (2) 確率変数 11X-2 の期待値,分散,標準偏差を求めよ。

18.3 6個あるものから4つ選び（6C4）、 その中の1つを固定して考えた（3!）のですが この解き方でも大丈夫ですかね？？

324 基本例題 18 円順列・じゅず順列 (1) 異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。 (3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあるか ■p.323 基本事項 解答 (1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は Po =(6-1)!=5!=120 (通り) 6 (2) (1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと考 (6-1)! 2 指針 (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列と考える。 (2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。 例えば 右の図の並べ方は円順列としては異なるが, 裏返す と同じものである。 このときの順列の個数は、円順 列の場合の半分となる (下の検討参照)。 (3) 1列に並べると 6P4 これを,回転すると同じ並べ方となる4通りで割る。 200 いずれの場合も基本となる順列を考えて、 同じものの個数で割ることがポイントとなる。 CHART 特殊な順列 基本となる順列を考えて同じものの個数で割る えて (3) 異なる6個から4個取る順列 P4 には、円順列としては同 じものが4個ずつあるから JARL 4 = 60 (種類) 6P4_6・5・4・3 4 -T = = 00000 -=90 (通り) (3) 2 20 3 Q T 1つのものを固定して他の ものの順列を考えてもよい。 すなわち, 5個の宝石を1 列に並べる順列と考えて! 一般に、異なるn個のもの からr個取った円順列の Pr 総数は 4+ (1 (2)