（1）（2）の答えはこれであってますか？また、（3）のやり方を教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇

3・11 (火) 図形2 どんな定理・性質が使えそうか? 右の図のような △ABCがあり, ∠BACの二等分線と 辺BCの交点をDとすると,BD=2,DC=3となった。 また,辺 AC上に AE: EC=1:5 となる点Eをとり 直線DEと直線ABの交点をFとする。 さらにAB=α とする。 (1) 辺 ACの長さをを用いて表せ。 (2) 線分 AF の長さをαを用いて表せ。 S 13 E B 2③D C 3 (3) 4点A,DC, Fが同一円周上にあるとき, αの値を求めよ。 また,この とき、△ABDの面積をS, 四角形 ADCFの面積をとする。 の値を 求めよ。 (1) AB:AC=2:3 a:AC=2:3 2AC=3a 3 A C. Za 2 (2) AB:AF=5:3 a:AF=5:3 5AF=3a AF. 3a 5 a. AF:DC=EA:ED 3 ¾a: 3 = ½a: - (3) B a 3a [5] LE # AA C △AEF CODECである。 AC.12/23のだから、 4 2 AE - 3 ax = 1a, 5 5 carta EC= ax

解説お願いします🙇🏻

(2) A B 184 下の図において, 角0 を求めよ。 ただし, 0 は円の中心である。 (1) * 10° A 30° (3) A A 178, 180 C 0 E 95° 20% 125° D B C (4)* B C B A (5) E (6)* A B 0 D 110° O 65° E 65° 25° B 112° C B B

(4)、(5)、(6)の解き方がいまいちわからないです。 解説お願いしたいです。

509 【円周角の定理】次の 点は円の中心とする。 □(1) * B □(2) □(4) A 20° α 64° IC 30% D 38° B 0 E [土] □ (3) * D E 内角の 50° A D A B 48° B □ (5)* F □ (6)* E B/ (A /50° さん。 \23° C B D C C 39° D A BC:CD=3:2

数A: 円周角の逆の定理を用いて証明をしたんですが、回答を見ると方べきの定理の逆を使っています。私の回答はダメなんでしょうか？またその理由もお願いします

470 第8章 図形の性質 Think 例題 232 方べきの定理の逆 ( 1 ) SES **** 鋭角三角形 ABC の頂点Aから辺BCに垂線AD を引き, D から辺 AB, ACに下ろした垂線をそれぞれ DE, DF とする. 4点 B, C, F, E は同 円周上にあることを示せ. 98AS 考え方 3点 B, D, E と D, F, Cは同一円周上にあるので, 方べきの定理を利用する.その際, 「方べきの定理の逆の考え方」 が使えるよう辺の組み合わせを工夫する. 解答 ∠BED=90°より, ABDEはBD を直径とする円に内 接する.また,∠ADB=90° より, AD はこの円の接線で ある. A よって, 方べきの定理より AD'=AE・AB ・・・・・・① B 同様に,∠CFD=90°,∠ADC=90° より 81-AB AD2=AF•AC .....2 ① ② より AE・AB=AFAC 00-18.0 よって, 方べきの定理の逆より, 4点 B, C, F, Eは同 一円周上にある.

円周角の定理 角の大きさの問題なんですけどXがどう求めたら20°になりますか？自分が解くと25°になってしまいます。回答お願いします

(3) 30° x A D 50° B

この2番と3番をかいせつしてほしいです

下の図において, 0は円の中心である。 xとyを求めよ。 (1) (2) A (3) A 7:00 60° 32° B D B D 35° 25% 32+32=14 120 4.60° C

数IIの軌跡についての質問です。 (2)の角AMO=90°という所までは分かるのですが、それがなぜ点Mの軌跡がAOを直径とする円なのかが分かりません。 教えてください。

270円 x2+y2 = 4 と直線 y=kx+4が異なる2点P, Qで交わっている。 (1) 値の範囲を求めよ。 (2) 線分 PQ の中点Mの軌跡を図示せよ。 (13円()

黄色のところって公式ですか？

3 (配点率 約23%) xy 平面において, 原点Oを中心とする単位円とその単位円周上の点A(-1,0) を考える. y軸上の点P(0,t) に対してAとPを結ぶ直線がこの単位円と A以外 で交わる点をQ とし, OQ がx軸の正の方向となす角を0とする. 以下の間に 答えなさい. ただし, -z<6πとする. (1) tを0で表しなさい. y (2) cose と sin0をそれぞれtで表しなさい。 Q (3) cos e と sin 0 の少なくとも一方が無理 P 数であれば, tも無理数であることを示し A 1.0 3 なさい. 1

数Aの問題です！ （2）を分かりやすく教えて欲しいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

PR (1) 右の図において, xを求めよ。 ただし、 (1) (2) 281 点は円の中心であり, CD: DE: EA=1:2:1 A 18% である。 (2) 右の図のように, 円に内接する四角形 ABCD がある。 ∠BAC = 18°, ∠ABO=40° のとき,yを求めよ。 E 40 B A B (1) 円周角と弧の長さは比例するから, CD:DE: EA = 1:2:1より ∠DBC: ∠EBD: ∠ABE=1:2:1 ∠DBC=x であるから ∠EBD = 2x, ∠ABE = x ACは円 の直径であるから ∠ABC=90° 直角。 よって x+2x+x=90° ◆直径に対する円周角は 20 ゆえに 4x=90° したがって x=22.5° Tq FLO 00 2T (2)∠BOC=2∠BAC=36° △OBCにおいて, OB=OC であるから T (中心角)=(円周角)×2 OB, OC は円の半径。 180°-36° NZOBC= -=72° 00A 25 2 よって ∠ABC=∠ABO+ ∠OBC=40°+72°=112°a 四角形ABCD は円0に内接するから 25 ∠ABC + ∠ADC=180° 円に内接する四角形 ゆえに y=∠ADC=180°-112°=68° (内角)+(対角)=180° |別解 ∠BOC=2∠BAC=36° △OAB において, OA=OB から ∠AOB=180°-2×40°=100° ∠AOC=∠AOB+ ∠BOC=100°+36°=136° よって 円周角の定理から y=∠ADC= =/1/∠A -∠AOC=68° ∠ADC は弧AC に対 する円周角。

⑴の(iii)の別解なのですが、三次関数とかでもないのにどうして増減表を使って求められるのかわかりません。あと単調増加に極値はあるものなのですか。よろしくお願いします🙇

4 次の問題について,しずかさん、れいさん,ゆうだいさんの3人が議論をしている。 問題ある学校の文化祭では、 縦8mの垂れ幕が垂直な壁にかかっていて, 垂れ幕の下端があ る人の目の高さより2m上方の位置にある。この人が壁から何m離れて見ると, この垂れ幕 の上端と下端を見込む角が最大となるか。 しずか 右図のように、 直線 l を壁として, 点Aを垂れ幕の上 端, 点Bを垂れ幕の下端, 点Dを垂れ幕を見ている人 の目の位置とした。 この垂れ幕の上端と下端を見込む角 ∠ADB の大きさを0とおいて, 0が最大となるときの 点Dの位置を求めればよい。 ・れい 0が最大となるときの点Dの位置を求めたいから,点D から直線 l に垂線 DC を下ろし、 線分 DC の長さを xm とする。そして, 三角比を使って式を作ればよい。 ゆうだい D l A 18m B 12m 角度の問題だから, 2点A, B を通り半直線 CD に接する円をかいて, 円周角の定理あるいは 円周角の定理の逆を使えばよい。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) 図とれいさんの考えを使って問題を解くとき、次の小問に答えよ。 (i) ∠ADC= α, ∠BDC = β として, tan0 を tana, tan β を用いて表せ。 (ii) tan 0 を x を用いて表せ。 (iii) 0 が最大となるときの, tan0 と xの値をそれぞれ求めよ。 (2) 図とゆうだいさんの考えを使って問題を解くとき,この人がこの垂れ幕の上端と下端を見込 む角が最大となる位置は, ゆうだいさんのかいた円と半直線 CD との接点になることを示せ。