三角関数 （5）の問題教えてください。 位置が左上だと思っていたのですが回答は左下でした。なんでそうなるのか教えてください🙇🏼‍♀️

2 三角関数 三角関数の定義・・･ y sin0 = cos = tan0 = r X r ala 3 (1) T 4 -r 13 (4)* T 6 y r O --- (5) * 0 3 - P(x, y) x Training 2180が次の角のとき, sind, cose, tand の値を求めよ。 5 5 (2)* (3) T 5 6 x T 三角関数の相互関係・・ [1] sin²0+ cos² 0 = 1 sin [2] tane = [3] 1+tan²0 トレーニング 4 T cos (6) - T p.12 = 1 cos²0 S

数Ⅱ、三角関数の分野についての質問です。 こちらの問題でなぜrをcosやsinにかけているのかが わからず困っています。そういうものとして 覚えるべきなのでしょうか。 自分の理解が至らないゆえ、どなたか知恵を お貸しいただけるとありがたいです。

点の回転 2 105 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として 3 だけ回転 させた点Qの座標が(-6, 2) であるとき, 点Pの座標を求めよ。 ポイント 原点を中心とする点の回転では, 加法定理を利用して回転後 の座標を求めることができる。

赤く印をつけたところが、どうやって変形したのかわかりません。 三角関数の定義をどうやって使ったのか教えて欲しいです

研究点の回転 座標平面上の点を､ 原点を中心に回転させた点の座標を求めてみよう。 例 点P(2,6) を,原点Oを中心にしてだけ回転させたときに移る 点Qの座標を求める。 OP=r とし, 動径 OP とx軸の 正の向きとのなす角をαとすると､ 三角関数の定義より、 =rcosa, 6rysing また、Qの座標を(x,y) とすると､ OQ=r であり、動径OQ とx軸の Q(x,y)< T 3 P(2,6)

(2)の解説で、(1)の解説1文目では分数にマイナスがついているのに(2)では分数では無い方にマイナスが着いているのは何故ですか？

解答 基本例題 134 三角関数の値 (1) … 定義から ... 0が次の値のとき, sin0, coso, tan0の値を求めよ。 101209 (2) 5 (1) 23 6 π 指針 角0 の動径と, 原点を中心とする半径rの円との交点をP(x,y) とすると 三角関数の定義 cos = * sin 0= 角0 の動径と角0+2² (nは整数) の動径は一致するから, 0 を α+2nπと表して、角 FORINS FR αの動径と半径rの円の交点の座標を考える。 なお,このような問題では,普通, 動径 OP と座標軸の なす角が のいずれかになる。 そこで,右図の直角三角形の角の大 きさに応じて,円の半径r (動径 OP) を直角三角形の斜 辺の長さとなるように決めるとよい。 5 4 =- 23 (1) +2.2π 6 図で,円の半径がr=2のとき, 点Pの座標は (√3-1) よって sin COS COS ππ 6'4' 3 π 6 3 ル= 23 6 23 π= 23 tan π= 6 T= 2 √√3 2 π _1__1 == 1/3 (特別の場合 0.π) 0, 2 (2) -π-2π 図で 円の半径が =√2 のとき, r= (−1, 1) 点Pの座標は 5 よって sin (11) = 1/1/12 5 -10 π = 4 2' √3 tan(-5)==-1 √2' - -2 P(-1, 1), -√2 YA h O π yA √2 P (√3,-1) 540 B43 O 2 -√2 4 2-- 3 47 2x √2x tan0=1 x p.2.16 基本事項 4 直角二等辺三角形 ↓ 2 21 6 √3 PELO' 11 正三角形の半分 23 11 6 π = 7+2 と考えてもよい。 <r=2,x=√3, y=-1 (2) OP=1 (単位円)の場合、 P(-2) 200 となる から、0に対し sind= cos=- √2' ano = √2+ (-1/2) 0= =-1 指金 解答 LO 検討

三角形のθの角度が90度以上になるときの三角比は、座標を利用しますが、sinθ=（点Pのy座標）、cosθ=（点Pのx座標）となるのは何故ですか？

イウエオの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

イウエオの考え方、求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

(1)はなぜtの範囲も考えないとダメなんですか?

(1) AJJAN 練習 0°≦180° のとき, 次の不等式を解け 149 (1) 2sin² 0-3 cos 0>00 TÁLIAUTO $10 (2) 4 cos²0+(2+2√2)sin0>4+√√2 [(2)

解放の糸口のところがわかりません。 どうしてこの式が成り立つのでしょうか？

あるから 1 √6 + √2 2 30° 10 B C -15° √3+1 D 解法の糸口 直角三角形 BCD に着目して、 CD であること BC により CDの長さを求める。 tan ∠CBD =

黄線の式はどういう考え方ですか？教えてください🙇‍♀️

D 三角関数の合成 右の図のように, 座標が (α, b) であ る点をPとし, 動径 OP とx軸の正の向 きとのなす角をαとする。 また,線分 5 OP の長さをrとすると 10 a=rcosa, b=rsina YA b 第2節 加法定理 a ttel cos a = √a²+6²² よって asin0+bcos0=rcosasin0+rsinacoso a sin 0+ bcos0= √a² + b² sin (0+a) α sina = =r(sinocosa+cos0sina)=rsin(0+α) asin0+bcoseのこのような変形を, 三角関数の合成という。 このr, αを求めるには, 上で述べたように, 点P(α, b) をとるとよい。 ここで,r=√a2+62 であるから,次のことが成り立つ。 三角関数の合成 b 2 √a² + b² 139 P(a, b) a x 第4章 三角関数