分けの総数
6 人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。
(⑪) A, B,Cの3つの部屋に, 2 人ずつ分ける。
(⑳) 2 人AcRNつのNXのesp7EG
考え方> (2)は, (1)で A, B, C の区別
がない場合である。たとえば,
2ののNO0O呈Ia上DC
le。剖 において引この'3 つの
組に AB, Cの名前をつけ 3!
るとすると, 3! 通りのつけ方 り・
がある。よって, (2)の総数を
求めるには, (1)の総数を 3!
で割ればよい。
(1) 部屋Aの 2 人の選び方は 。C。 通りある。
部屋Bの 2 人の選び方は残りの 4 人から選ぶので 4C。 通り,
部屋 A, B の人が決まれば, 残りの部屋Cの 2 人は決まる。
よって, 分け方の総数は, 積の法則により
fa, b) tc, di te,
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2) 0)で, 同じ人数の組のA, B, C の区別をなくすと, 3! 通り
[ 同じ組分けができる。よって, 分け方の総数は