薄い黄色で印をつけた部分の文言が、『なぜ必要なのか？』『一体何を意味しているのか？』がわかりません。教えていただけませんか。

10 1次不等式/解の存在条件, 整数解の個数 (ア)k>0を実数とするとき, 2っの不等式 |2.z-3|<2, | kz-5|<んを同時に満たす実数ェが存 在するようなkの値の範囲は, k> である。 (東京経大) (イ)不等式ェ-< 2 18 を満たす整数zの個数は 7 である. 正の数aに対して, 不等式 7 <aを満たす整数zの個数が4であるとき, aのとりうる値の範囲は コである。 (京都産大·理, 工, コンピュータ理工(推薦) 不等式の解の存在条件 また,aくbかつc<dのとき, aく』くりかつc<ェくd を満たすェが存在する条件は, aくdかつ c<6である。 数直線を活用する 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう. a<zくbを満たすこが存在する条件はα<bである。 a<dだけだとダメ a<dかつcくりならOK (イ)のような問題では, 数直線を bc d acbd a 1-くxく1け b C ■解答量 d b a (ア) |2.ェ-3|<2のとき, -2<2.2-3<2 くく 2 0くは、一けく () -く、出くけ と 5 1kr-5|<んのとき, ーんくんz-5<ん. k>0により, -1+号<z<1+… k 5 k>0から,く1+ーに注意すると, ①と②を同時に満たすェが存在する条件は, 2 k 5 7 10 5 -1+-く k 5 どう 2 k 2 7 -1+号-OK -1+-ダメ 5 10 1C O0 27

マークを引いたところのt文字の係数がなぜそうなるのか分かりません。教えてください。

すなわち ー7+14太-8=o の 3つの解 ー7 14 -8 i ー6 8 0

(1)の場合分けの仕方なのですが 模範解答は｢a≠0｣と｢a=0｣の2通りなのに対し私の回答は｢a>0｣｢a=0｣｢a<0｣の3通りに場合分けをしました。 この答えは間違っていますか？またどの条件の時に｢a≠0｣か｢a<0｣｢a>0｣と分けた方がいいのですか？

IA 各辺から3を引いて 二9Saく-3 参考 A<x<Bの各辺にc(<0)を掛けると 18 Aer>cB -3 cB<cx<cA 13 79 (1) [1] a=0 のとき なわち 10 0) 与えられた方程式は 0.x=1 001 これを満たすxの値はない。 さ よって, 解はない。唯=名 あるかは 00sr 81 7-3x [2] aキ0のとき 120 X= 両辺をaで割って a (2) [1] a のレき S) 2 両辺を正の数 aで割って a

至急お願いします

|6 不等式 |ab +cd|sva?+c?Vb?+d? を証明せよ。また,等号が成り立つのはどのよう 2 なときか。

高一数学です

6 不等式 |ab+cd\<va°+c2V6?+d? を証明せよ。また, 等号が成り立つのはどのよう なときか。

下線部はどこから分かるのでしょうか？教えて下さい。

でaloooo0 基本 例題 153 底の変換公式 e, 0, cは1以外の正の数,かキ0, M>0 のとき, 次の等式が成り立つこと を示せ。 (1) logab= log。b (底の変換公式) logea (2)(ア) loga M=- loga M p (イ) 1ogab-logoC=logaC AIO 、.231 基本事項き

（2なんですけど、大なりと大なりイコールのがコラボしている理由がわかりません、誰か教えてください

57 基本例題33 絶対値を含む方程式 OOOO0 次の方程式を解け。 S(S)(2) 2x+|x+1|+|x-1|=6 |p.50 基本事項 4 基本 34 1章 CHART 絶対値を含む方程式 1 場合分けaz0 のとき lal=a, OLUTION 4 絶対値記号をはずす a<0 のとき |al=-a 次 県合の分 れ日+締計破コ

開平の筆算についてもっと分かりやすく説明していただける方はいますでしょうか？写真は青チャートのp.57のはものですが、24行目の「①で、小数点~」のところから分かりません。 よろしくお願いします

実数 微能開発大 参考 開平の筆算 ※ある正の数の平方根を求める場合, それが大きな数や小数の場合は電卓を使って計算するのが 普通であるが、実は筆算で計算することもできる。平方根を求める計算を 開平 というが, ここ でその筆算による方法を, 具体本例をあげて紹介しよう。 V60516 の開平 京電機大 2 46 1章 例] 以下の手順に従い, 右のように筆算する。 ① 小数点の位置から2桁ずつ区切る。 2 6|0516 2 42 実 4「44 2059 毎道業大 6|05|16 数 ② 1番高い桁の区分にある6について, 6以下で6に最も 近い平方数4=22 を見つけ, 2を立てる。 ③ 6-4=2から 205 を下ろす。 ④ 2+2=4を計算し, 4□×■が205以下で 205 に最も近 くなる口の数4を求め,それを立てる。 205-44×4=205-176=29 から 2916 を下ろす。 44+4=48 を計算し, 48□×□ が 2916以下で, 2916 に最も近くなる□の数を求め ると486×6=2916 から6が立ち, 2916 に一致して計算が終わる。 以上から,V60516 =D246 と計算できる。 4 176 4866 29165 6 2916 0 手南大 6 島大] 27.28 この原理は逆の計算, すなわち平方数を計算する式の展開式から説明できる。 100°<60516<1000° であるから, /60516 の整数部分は3桁の整数であり, その百の位の数を a, 十の位の数を6,一の位の数をcとおくと 60516=(10°a+106+c) (10°a+106+c)={(10°a+106)+c}' =(10°a)+2-10°a·106+(106)+2(10°a+106)c+c° =(10°a)°+(2-10°a+106)-106+{2(10°a+106)+c}c よって +c ラ大) ので,小数点の位置から 2桁ずつ区切るのは, 平方根の各位が2桁ごとに立つからである。 次 に, ②でまずa=2 を求め, ④の右辺から (10°a)=40000 を引き去ると →29 (2-10°-2+106)-106+(2(10°-2+106)+c}c … この(2-10°-2+106)·106の上3桁が上記の 205 にあたり, これに最も近い数6として6=4を 求め,B から(2·10°-2+106)·106=17600 を引き去ると {2(10°-2+10-4)+c}c 30 が残る。これが上の 2916 にあたり, c=6を求めて計算が終了となる。 57.4 この開平の筆算は, 右の /3294.76 のように, 小数点以下がある場合 も上と同様にして計算できる。 5 V32|94.76 5 25 107 7 94 電卓という便利なものがなかった時代, この開平の筆算方法は数学の 教科書に載っていたこともあった。今では物理の教材で扱っているこ との方が多いようであるが, こういう手計算も必要になるときがある かもしれない。各自,いろいろな数で試してみよう。 7 7 49 1144 45 76 4 45 76

どうしてプリントの時のrは−の値を考えなくてよくて、ワークだと-も考えるかが分かりません

6第3項が36, 第5項が324 で,各項が正の数である等比数列 {a}の一般項を求めよ。 初項を a, 公比をrとすると Q,=arn-1 a,=36 であるから ar?=36 の as=324 であるから ar=324 2 0, 2 から 各項は正の数であるから 2=9: r>0 ゆえに ア=3 ア=3をOに代入して 9a=36 したがって a=4 よって 初項は4, 公比は3 また,一般項は a,=4.37-1

(3)を教えてください。

理により :6:c=sinA:sin B:sin C (3) △ABD に正弦定理を 使うと 15° A a:b:c=(1+V3): 2:V2 立つから き, 正の数kを用いて V3-1 sin 15° V2 sin 30° 30P B =(1+V3)k,b=2k, c=V2k したがって -1D ことができる。 -の辺であるから, Cが最小の角である。 sin 15° =(V3 -1)i 11 sin 30° 三 4 また,AABDに余弦定理を使うと 里により (1+v3)?+(2k)?ー (V2k)? 2-(1+V3)-2k 2°+(V2)2-(/3-1) 2.2./2 C= cos15° 三 2(3+V3)&? ?,(1+3) 2k 3+V3 2(1+V3) 2、3+2_ V6+/2 4/2 V6 +V2 三 4