(3)写真三枚目の波かっこ部分で、なぜn!で割ろうと思えるのか分かりません。 教えてください。

練習 15.3 In=fox"e-xdx (n=0, 1, 2, …) とおく. ただし, x°=1 とする. (1)n≧1 のとき, In を In-」 を用いて表せ. (2) limI=0を示せ. →∞ (3)無限級数を求めよ. n=on 15

答えはあっていますが、私の解き方の解答方法にダメな部分はありますか？

@ 2° ②かつ 2x-10, つまり 2 同値で, 3-2x≥ (2x-1)² . 2x-1) : 4x²-2x-2≤0 x=2のとき、①の両辺を2乗しても のとき ① 立 (3)チャース 2x2-x-1≤0 .. (2x+1)(x-1)≦0 - よって/12/21であり、1/2sxs12/2とから,1/12/1 1,2°により,答えは,x≦1 03 演習題 (解答は p.55) (ア) 方程式 x2+√x+r-1=0を解け. チーズン ( 札幌学院大 ) (イ) 不等式√32-12 ≦x+4を満たすェの範囲を求めよ. (明治大・理工) (エ) 3-x 2x 36 (ウ) 不等式 4xx>3xを満たすxの範囲を求めよ. 1 <- を満たすxの値の範囲は IC (学習院大・理) である. (関西医大)

（2）の解説の意味が分かりません。 「連続する整数部分」のところです。 教えてください🙏

[2] U= {xx は18以下の自然数)を全体集合としびの部分集合 A,Bを次のよ うに定める A={4,5,7,8,11, a, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, a は 11 <a<15 を満たす整数, b, cは16<c≦18 を満たす整数 とする. (1)a=12,6=5,c=10 のとき, 集合 A∩B, および集合ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCĀとなるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合B, 要素の和が最大となるような集合B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. (3) ひの部分集合Cを次のように定める. C={x|x∈U, xは18の約数}. 集合 (ANT) Bの要素が偶数のみとなるような集合 (And Bのうち、 要素の個数が最大となる a, b, cの中で, a + 6 + c の値が最大となる組 (a, b, c) を求めよ.

回答の赤の」までは理解できました そこから下のπが出てきたところからが分かりません よろしくお願いします🙇‍♀️

117 △ABCの3つの角 A, B, C について, sin A: sin B: sinC=7:5:3 と する。このとき,A=” 辺 AC を直径とする円の面積は△ABCの であり, 面積の 倍である。 [20 関西学院大 ] Get Ready 114

3️⃣の1はなぜCを使わずPを使っているのですか? 教えてください🙇

赤玉5個, 白玉4個が入っている袋から3個の玉を同時に取り出す。 少なくとも2個は白玉が出る確率を求めよ. (2) 少なくとも1個は赤玉が出る確率を求めよ. 1から25までの整数を1つずつ書いた25枚のカードがある. この中から次のようにカードを引 ときの確率を求めよ. (1)1枚を引いて,それをもとに戻さず,さらに1枚を引くとき,2枚目に5の倍数が出る確率 (2) 1枚を引くとき, その数が4または6の倍数である確率 (3)2枚を同時に引くとき, 3または20が含まれる確率 右図のように, 直線上に4つの点, 直線上に5つの点がある.これ らの9点から無作為に3点を選ぶとき, 選んだ3点が三角形の頂点となる 確率を求めよ. e & m B 5 island という6つの文字から重複を許して4つ取って並べ、でたらめに単語をつくる.このとき, 母音と子音が交互に並ぶ確率を求めよ. ( 5 Aの袋には赤玉6個と白玉5個, Bの袋には赤玉5個と白玉6個が入っている.この2つの袋 からそれぞれ2個の玉を同時に取り出すとき, 取り出した4個の玉の色が同じである確率を求めよ.

1×5+2×2ってなんですか？

89 円に内接す 円に内接する四角形ABCD において, AB = 3, BC=4,CD=5. DA=6 のとき (1) AC の長さを求めよ. (3) 四角形の面積を求めよ. 精講 (2) cos B の値を求めよ. (4) 外接円の半径Rを求めよ. 四角形の辺の長さ, 角の大きさ, 面積などを考えるときは,三角形 に分割し、 今まで学んだ三角形に関する公式を利用します。 四角形 が円に内接している場合は 向かいあわせの角の和 = 180° や 2×円周角=中心角 などの性質も必要になります. (1) △ABCに余弦定理を適用して, AC2=32+42-2・3・4cosB ..AC2=25-24cos B ...... ① 次に,△ACD に余弦定理を適用して AC2=52+62-2・5・6cos D 125-120 B .0 ここで, D=180°-B だから CosD=cos (180°-B)=cosB. 86. C .. AC2=61+60 cos B •••••• ② ① ×5+ ② ×2 より, 7AC2=247 247 AC= 7 HAND

写真の問題の緑部分なのですが、D2<0にk≠-8がつくのは分かるのですが、どうしてD1の方にもk≠-8がつくんですか？ 直接的には関係ないですよね。どなたか教えてください！

74 基本 例題 41 2つの2次方程式の解の判別 00000 kは定数とする。次の2つの2次方程式 x²-kx+k2-3k=0 ...... ①. (k+8)x2-6x+k=0 ...... ② について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 ( (1) ① ② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。 基本40 (2) ①②のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 指針②については、2次方程式であるから、2の係数について,k+80 に注意。 ① ② の判別式をそれぞれ D1, D2 とすると, 求める条件は (1) D, <0 または D2<0 解を合わせた範囲 (和集合) (2)(D10 かつ20) または (Di≧0かつ D2 <0) であるが, 数学でも学習したよ うに、D<0,D2<0 の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+A p.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ax2+bx+c=0とい ②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわち kキー8 普通, 2次方程式 解答 このとき,①,②の判別式をそれぞれD1, D2 とすると D=(-k)2-4(k2-3k)=-3k+12k=-3k(k-4) TAND2 4 =(-3)-(k+8)k=-k2-8k+9 8+(S)=1+s =-(k+9)(k-1) (1) 求める条件は,んキー8のもとで D<0 またはD2<0 うときは、 特に断りが ない限り, 2次の係数 αは0でないと考え D1 < 0 から k (k-4)>0 kキー8であるから ゆえに<0,4<k 20k<-8, -8<k<0, 4<k ...... ③いく D2 < 0 から (k+9)(k-1)>0 - ④ よって k<-9,1<k..... ④-9-8 014 k 求めるんの値の範囲は, ③と④ の範囲を合わ 細菌 せて k<-8, -8<k<0, 1<k 3*** 0>0 (2) ① ② の一方だけが虚数解をもつための条件 は, Di < 0, Dz < 0 の一方だけが成り立つことで ある。 -9-8 201 ゆえに、③④の一方だけが成り立つの範囲 を求めて-9≦k<-8,-8<k<0, 1<k≦4 する ①, x2+3x+3α = 0 ... ② について、次の 練習 2次方程式x2+4ax+5-a=0 ...... ③ 41 条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 (1) ① ② がどちらも実数解をもたない。 (2) ①,② の一方だけが虚数解をもつ。 [久留米大] E p.77 EX26, 27

tan(θ1ーθ2)が−2になるところまでは理解できたんですがそのあとがよくわかりません。

318 2直線 y=1/2x+2y=x+1のなす角を0とするとき,tand の値を求めよ。ただし,0≦OSTとする。 教 p.142 問 まとめ 2

定石なんだと思いますが、初見で π/2-Aではなくて、π/2+Aにしたんですけれど 答えが合いませんでした。 私の考え方がダメなのか、計算が間違っているのか教えてください🙇‍♀️

12 三角方程式・不等式 (ア) cos = sin(7/8) を解け. (類藤田保健衛生大医療) (イ) 連立方程式 [sinx+cosy=√3 cosx+siny=-1 (0≦x<2,0≦y<2) を解け. (関西大 ⇔A=B+ (2) xnor A=-B+(2) xn cosA =cos B or sin Asin B の形にする→培する図14 上式の形の方程式は, 右図を描き (思い浮かべて), 図1により, cosA=cosB 図2 YA -sinB cosB Bi O 1 0 B 1 図2により, sinA=sinB -B π-B ⇔ A=B+ (2) Xnor A=π-B+(2) xn とする.なお, sin A を cos の形に, cos A を sin の形に直すには, y 図 3 ax+by=c sinA=cos = cos(-A). cos A = sin 2 sin (A)を使う。 (P) P sine 50 cose 1 x acos0+bsin0=c X = cos 0, Y = sin0 とおくと, X2+2=1 aX + by = c を満たす. よって, 点P をP (cos 0, sin0) とおくと,Pは 円x2+y2=1と直線ax+by=cの共有点である (図3). このように視 覚化して, cos 0, sin0 を求める手法 (単位円を利用) も押さえておこう. 連立方程式は '一文字消去' が原則 して, æだけの式にしよう {: Stand+cased = 11-4 ②それ自体を2秒△ (イ)では,まず cosy, siny を cos'y+sin'y=1 を用いて消去 (3) @ Sindade ②舗 ③壊する YA と切ない 解答量 5363 7 (ア) cossin π T=COS 8 3 3 0=+2nm または 0=- 「すみれ 8 2 8 π=COS 8 π 8 +2n n は整数) = cos(-7)= cos(-3)-cos 31). により, 38 12 1 x

sinだけ2個三角形を書くのとcos,tanは左に書いて残りの角度が答えになる理由を教えてください

三角 050≤180 (1) sino= CHART 解答 GUIDE たすを求めよ。 √3 2 (2) COS 0=- √2 11125 (3) tan 6-- /3 三角方程式 等式を表す図を、定義通りにかく 三角比の定義 sino=y 半径の半円をかく。 r cos 6= ② 半円周上に,次のような点Pをとる。 tang= (1) 7=2 (2) *=√2 (3) 7-2 (1) y 座標が√3 (2) 座標が-1(3) x座標が√3 ③ 線分 OP x軸の正の部分のなす角を求める。 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,3)とQ(-1,√3) の2つある。 求めるは,図の∠AOP と ∠AOQ Q 2 2120° 三角定規の辺の比を利用し よう。 32 (1) Q And -2-10 /1 2x 60° 160° √3 22 6060° であるから,この大きさを求めて 0=60° 120° (2) 半径√2の半円上で, x座標が -1 101 である点は,P(-1, 1) である。 √2 y2 (2) P 求める0 は,図の ∠AOP であるから, この大きさを求めて 1 135° √2 1 A 三平方の 45 ・1 0 √2 x 45° 0=135° を三 (3) 座標が-3 y座標が1である (3) 200 点Pをとると, 求める 0 は,図の ∠AOP である。 -2. 2 2 150° この大きさを求めて 0810 A. 30 ° 0=150° √√30 2 % 0 Ania 30° x x=-√3. y=1 とする。 ご注意 (3) tan0=20180° では、常に y≧0 であるから, tan0=- 1 とし 3 Ans CV110の 100°と次の等式を満たすを求めよ。 ton A==√√3