下のポイントの所で「その無理数を解にもつ二次方程式を利用」とありますが、これは上の問題でいうどの式ですか？

8 無理数の計算 (数値代入) A) x = √5₂- 5-1 のとき、 x=- 2 (2) (2) x=- -5-1 のとき2 2 精講 (1)_x=- xの値を求めよ。 (2) xを与えられた形のまま式に代入すると、計算がタイヘンです. そこで、ひと工夫します. それは,代入する数値を解にもつ2次 方程式を利用して,次数を下げることです. 解答 = √5-1 x 2x+1= √5 2 両辺を平方して, 4x2+4x+1=5 x2+x=1 の値を求めよ. +5.3.x-2 ... 2x3+5x2+3x-2 XONWIJCHINAK 注xの値を直接x2+x に代入してもよいですが, そのときは, x2+x=x(x+1)として代入すると,計算がラクになります. (2) (1)より,x2=1-x =-2x2+3 =2x(1-x)+5(1-x)+3x-2 p =-2(1-x)+3=2x+1=√5 √が消えるように 変形する < x² に 1-x を代入 3次式が2次式に |2次式が1次式に (S) ポイント 無理数を整式に代入するとき, その無理数を解にもつ 2次方程式を利用して, 求める整式の次数を下げたあ と, 数値を代入する 第1章

白チャートの因数分解の問題で解説を見ても分からなかったので詳しく解説お願いしたいです！ よろしくお願いします！

(4) 3x²+5xy-2y²-x+5y-2 [(4) 京都産大]

高校の勉強でこの長い計算だと思うんですが 難しいです、、教えてください！

次の式を因数分解せよ。 ←例題7 (a+b²) c+(a²+c²) b-(b²+c²) a-2abc

数Aの整数の問題です。(1)の解答の3行めはどうしてそうなるのか教えてください！

基本例話 134 互除法の応用問題 (1) 000 nの最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致 することを示せ。 p.553 基本事項 (2) 7 +48 +5が互いに素になるような100 以下の自然数nは全部でいく つあるか。 指針 最大公約数が関係した問題では, p.553 基本事 項(*)で示した、 右の定理を利用して, 数 を小さくしていくと考えやすい。 本問のように、多項式が出てくるときは,まず, 2つの式の関係をα = bg+r の形に表す。 次に, 式の係数や次数を下げる要領で変形して いくとよい。 880 80 2 数A, B の最大公約数を (A,B) で表す。 解答 (1) 3m+4n=(2m+3n) 1+m+n, 2m+3n=(m+n) ・2+n,方で割 m+n=n·1+m よって (3m+4n, 2m+3n)=(2m+3n, m+n) =(m+n, n)=(n, m) are Carr したがって,m,nの最大公約数と3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一致する。 se aとbの最大公約数 a=batr 等しい bとrの最大公約数 284, 1-8ES ESE 2048:29- 差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n)=m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n 2 m+2n-(m+n)=n m+n-n=m

自分なりに一番を解いたのですが、なぜかうまく行きません…どこから違うか教えてください💦

因数分解 (対称式・交代式) 基本例題 16 次の式を因数分解せよ。 a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc (2) x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x2-12) CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) a²+a+ (2) x2+x+ 解答 (1) a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc = a(b+c)²+b(c²+2ca+a²)+c(a²+2ab+b²)-4abc =(b+c)^²+{(b+c)2+2bc+2bc-4bc}a+.bc'+62c = (b + c)²(b + c)²a+bc(b+c)_ =(b+c){a²+(b+c)a+bc}」 =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a)j (2) x(y2-22)+y(22-x²)+2(x2-y2) =(-y+z)x2+(y²-22)x+yz²-y2z =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z) {x-(y+z)x+yz} =-(y-z) (x-y)(x-2) =(x-y) (y-z) (z-x) [(2) 鹿児島経大] ③ 基本 14,15 αについて降べきの順に整 理する。 DETE a²+a+ ← (b+c) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 ●x2+x+ ←(y-z) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 1章 2 因数分解

教科書と同じように解きました。でも調べたところ答えが違いそうです！どこが間違ってるのか教えてください！

例題 応用 2 (x+y+z) の展開式におけるx'y'zの係数を求めよ。 方針 CHR RA HAYD 解 二項定理 [2] 二項定理を用いるために, x+y+zという3つの項の式を、2つの項 の式と見なすことはできないか。 {(x+y)+z}の展開式の一般項は 6C, (x+y)6-rzr z の次数に着目すると, x'y'zが現れるのはr=1のときだけで 6C₁ (x+y) ³z (x+y) を展開したときのxvの係数は 5 C であるから, x2y^2の係数は L> 5€ 3x²y³ 6C₁X5C3 = 60

この問題の解説を見ても最初からどういう意味か分かりません💦1枚目が問題、2枚目が解説です。分かりやすく説明して欲しいです😭

*295 f(x)は0でないxの整式で,次の等式を満たしているものとする。 xf'(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0, f(0)=1 (2) f(x) を求めよ。 (1) f(x) の次数を求めよ。

下の問題教えてください 考え方とか、できるだけ詳しく教えて貰えるとありがたいです🙏🙏🙇‍♀️

用題 題 2 a b (x+1)(x+2) x+1 x+2 るように、 定数 α b の値を定めよ。 等式 3 え方 分母をはらって得られる等式が恒等式となるように, a, bの値を定 める。 答 与えられた等式がxについての恒等式ならば、その両辺に (x+1)(x+2) を掛けて得られる等式 x+3=a(x+2)+6(x+1) tos 14 (1 これを解いて もxについての恒等式である。 右辺をxについて整理すると x+3=(a+b)x+(2a+b) 両辺の同じ次数の項の係数を比較して 1=a+b, 3=2a+b + 等式 1 x(x+1) 数 α, b の値を定めよ。 = がxについての恒等式とな a=2,6=-1 b a + x x+1 がxについての恒等式となるように,定

整数解の取りうる値の個数から分かりません

I kを実数とする。 は異なる3つの実数解をもつとする。 (1) α, β, yを実数とする。 についての恒等式 r³ - 21r+k= (ra)(x-3)(x-7) において,両辺の同じ次数の項の係数を比較することで,α, β, ^ について が成り立つ。 についての3次方程式 3-21z+k=0 が成り立つ。 また, 0, β について I= ラ a+B+y aß+By+ya " = aby = ア イウエ オ (2) 方程式 ① が異なる3つの整数解をもつとする。 このとき, たのとりうる値 個である。 の個数はちょうど ク a²+ 32 + aß = | カキ (i) kのとりうる値のうち, 最小のものはん= ケコサ である。 kがこ の値をとるとき, 方程式 ① の3つの解は小さい方から順に = シス である。 セソ I= タ k (i) kのとりうる値のうち, 最大のものはk = チッ である。 kがこの 値をとるとき, 方程式 ① の3つの解は大きい方から順に テ I= ト I= ナニである。 "

解説をお願いします。

例題 2 *28 分数式とその計算 x+2x-2 x-1 x+2 を計算せよ。 (分母の次数) (分子の次数) の分数式は, x-2_(x-1)-1 -=1-- x-1 x-1 に分子の次数を下げる変形をすると, 計算しやすくなることがある。 解答 ==(1+2/3)-(1-12-1)-2/+2/1² x-1 x = 1² + x + 3x +3 x-2 x+1 x+1 x+2 x-1 【?】 等式x+2=1+2の右辺に現れる数1と2は、2つの多項式x+2 とxに 対してどのような数か。 1 x-1 3x-2 x(x-1) を計算せよ。 のよう