2枚目の赤線のところがどうしてこうなるかわかりません🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします、、！

2022年度 数学 27 問題3の解答は解答用紙 3 に記入しなさい。 3 以下の問いに答えなさい。 ただし, 空欄 (あ) 数または式を解答用紙の所定の欄に記入しなさい。 ~ (こ)については適切な 関数 f(t) を f(t) = -2sin(2t-™)+4sint と定める。 (25点) (う) となる。 ただし, ○(1) 方程式 f(t) = 0 の解を, 0≦t≦2 の範囲で求めると,t= (い) (あ) (あ) < (い) (う) とする。 自然数nに対し、関数 Hn(x) を x+x Hn(x)= |f(t)\dt (0 ≤ x ≤2T) (2) と定める。 (2) H₁(0) == (え)である。 △(3) 0≦x≦の範囲を動くとき, H1 (z)の最小値は(お) 最大値は ' (か) である。また,x≦x≦2の範囲を動くとき,H1(x) の最小値は (き) 最大値は(く)である。 (4) 自然数に対し, H2k(z)をkを用いて表すと, H2k()=(け)である。 X (5) aを実数の定数とする。方程式 H2021(x)=aが,0≦』≤ 2ヶ の範囲で異なる 3つの解をもつとき, a=(こ)である。 (こ)の値を導く過程も所定の場所に書きなさい。

数Iの連立二次不等式の整数解の問題です。 (1)、グラフがx＝2分の1に関して対称であることまでは分かったのですが、その先がなぜこうなっているのか分かりません。教えて頂けると幸いです。

2 解答を解答用紙(その1)の 2 欄に記入せよ. a α を実数とする. 不等式 x+x+a≦2x≦x+3x-2 ... (*) について,次の間に答えよ. (1) 不等式(*)を満たす整数x がちょうど1個であるようなαの値の範囲は, エ <a ≦ オ である. (2) 不等式(*)を満たす整数x がちょうど4個であるようなαの値の範囲は. カ <a ≦ キ である.

これで大丈夫ですか？

不定積分 ScOS X dx を求めよ。

数IIの項の係数の問題です。黄色のマーカー部分がどこから出てきたのか分かりません。どなたか教えてください💦

練習4 次の展開式における、[ ]内に指定された頃の係数を求めよ。 5 (1² - 1³-3)³ [17] 5! X P! $10! (+1) ³633" x ²+39-0 p³-2 per=5. p30.₤30.30 - 1/2.3 - 14.3² =-15-90 - ・105 3pe4f=12. 100.3 (P.8.1)=(4,0,1), 10.3.2)

この4つの式の連立方程式が解けません、、教えてください、、😭😭

396f(x)=ax+bx2 + cx + d とおく。 f'(x) =3ax2+2bx+c f(x)がx=1で極大値6をとるとき f'(1) = 0,f(1) =6 よって 3a + 26+ c = 0 a+b+c+d=6 0 ① (2) また, f(x) が x=2で極小値5をとるとき f'(2) = 0, f(2) =5 (1) よって 12a +46 + c = 0 3 8a +46 + 2c+d=5 4 1 ~ ④を解いて a=2,6=-9,c=12, d=1

436の問題です。 どうして①は+のみなのに②は±の両方になるのですか？

5 6 - π 3 == √2 -sin- 2 =-sin sin = / +2)=tang π 6 4)=-tan=-11 7 in 3 4 -sin =sin(x - 6 TC (-2x)=sin- 25 11 =COS an 22 23 √3 03/20 (+4) an(+6) an -tan(+ an--√3 tano -3tan 0. =tan0 +tand 1 tan + tan tan 0 3 1m -3tan0 + tan =(-3)3-3(-3)=-27+9=-18 4360 の動径が第1象限にあるから sin >0, cos 0 >0 (1) (sin+cos0 ) 2 sin 20 + 2sincos+cos'e =1+2sincos=1+2. 29 = 5 5 sine (5)=cos +-sin-cos + sin =0 (2) (5)=(-sinf)-(-sincos-cos =sin³0+ cos 0-1 438 解と係数の関係から sin 0+cos- sin 0 cos=- ①の両辺を2乗すると だけ平行 sin20+2sin cos 0+cos って 1+2sin 0 cos=- 25 /9 3√√5 ゆえに sin cos 0=- 12 = ① 5 5 4k 12 ②③から よって 25 25 sin+cos>0であるから sin+cos0 = = (2)(sin-cos0) incosme + cos'0 sin20-2sin0coso. =1-2sin0 cos0=1-2: (3) ①,②を連立して解くと 2 = 5-5 これを与えられた方程式に代入すると 25x²-35x+12=0 ゆえに (5x–3)(5x–4)=0 よって sino-cosl=± になる。 34 5 したがって、2つの解はx=1320 13 2√√5 sin 0 = COSO = , 5 55 439 y=cose の値域は-1≦y1であるか A=1, B=-1 または sin 0: √5 2√5 またC=2m, D=1,E=coef= = 15 coso = 5 別解条件式 sincoso = CosO は, 方程式 - 3√√5 2-55 F=tanz=1, G=12H= G=₁₁ と① から, sin 0, t+ LO 25 =0の解である。

矢印のところまでは理解出来たのですが、そこからなぜ急にaが出てきてどう計算したのか分かりません😢 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(2) f(x) の極大値と極小値の差を求めよ。 の方 *421 xの整式f(x) と g(x)がf(x)=xfig(t)dt+S_g(t)dt+1, g(x)=f(t)dt を満たすとき,f(x), g(x) を求めよ。 133/(x)は株式 43 422 Ffikk CL 22 [13 熊本大〕 〔類 13 星薬大〕 Get Ready 414, Training 418

(2)のOPの式がなぜ青線部分のようになるのかイメージできません。教えて頂けたら嬉しいです！

章 空間のベクトル 41 0 演習問題 B 第2章 空間のベクトル 原則として、 ✓15 1辺の長さが1である正四面体 OABC がある。辺 OA 上に点D, 辺OB上に関 点E,辺 OC 上に点Fがあり,OD:DA=1:1,OE:EB=2:1, ★★★ OF: FC=2:3 を満たしている。 更に,辺OB と辺 ACの中点をそれぞれ M Nとする。 平面 DEF と直線 MN の交点をPとする。 また, OA = 4, OB=6, = とする。 (1)|MN」を求めよ。 2 OPをà, 言を用いて表せ。 (3)MPを求めよ。

数1の二次不等式の問題です (2)の(i)、(iii)は理解できたのですが、(I)の解説が理解できなかったので教えていただきたいです！

問題 49 (1) 2 +3x-40 <0 および x²-5x-6>0 を同時にみたすxの値 いろ の範囲を求めよ. 110 (2) (1)のxの値の範囲で, 不等式x-ax-6a > 0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ. a<0 (i) a < 0 (ii) a=0 (iii) a>0 土

⑴で、2解がともに正となっているのに不等号に＝がつくのはなぜなのか教えて欲しいです。D＞0ではないのですか？

例題 43 解の存 2次方程式 x2ax+α+2=0が次の解をもつような定数αの値の を求めよ。 (1) 2解がともに正 (3)2解が異符号 (2) 2解がともに1より大きい A 0